Eu estava curioso para saber por que os métodos Runge-Kutta de alta ordem (ou seja, maiores que 4) quase nunca são discutidos / empregados (pelo menos que eu saiba). Entendo que isso requer maior tempo computacional por etapa (por exemplo, RK14 com etapa incorporada de 12ª ordem ), mas existem...
Existem razões para escolher um Runge Kutta implícito de alta ordem (IMRK) em vez do intervalo de tempo do BDF? BDF parece muito mais fácil para mim como estágio IMRK precisa linear resolve por passo de tempo. A estabilidade para BDF e IMRK parece ser um ponto discutível. Não consigo encontrar...
Me deparei com uma observação intrigante no jornal PJ van der Houwen, O desenvolvimento de métodos de Runge-Kutta para equações diferenciais parciais, Appl. Num. Matemática. 20: 261, 1996 Nas linhas 8ff na página 264, van der Houwen escreve: "Para os polinômios de Taylor, isso implica que o...
Em um sistema em que a energia teoricamente deveria ser conservada, a simulação mais precisa economizaria energia (além de fornecer posições, velocidades e etc) precisos. O RK4 é mais preciso do que o salto, mas o salto economiza energia e o RK4 não. Por que é
Como posso substituir o método de Euler pela 4ª ordem de Runge-Kutta para determinar o movimento de queda livre em magnitude gravimétrica não constante (por exemplo, queda livre de 10.000 km acima do solo)? Até agora escrevi uma integração simples pelo método Euler: while() { v +=...
Eu gostaria de usar o método de 8ª ordem Runge-Kutta (89) em um aplicativo de mecânica / astrodinâmica celeste, escrito em C ++, usando uma máquina Windows. Portanto, pergunto-me se alguém conhece uma boa biblioteca / implementação documentada e livre para usar? Tudo bem se estiver escrito em C,...
Alguns livros antigos que eu vi dizem que o número mínimo de estágios de um método Runge-Kutta explícito de uma ordem especificada é desconhecido para ordens . Isso ainda é verdade?≥9≥9\geq 9 Quais bibliotecas existem para trabalhar automaticamente com os métodos Runge-Kutta de alta...
Quero apenas saber se o método numérico de Dormand-Prince ou o método numérico de Cash-Karp é mais
Uma abordagem ingênua para resolver equações diferenciais estocásticas (SDEs) seria: faça um método Runge – Kutta com várias etapas, usar uma discretização suficientemente fina do processo subjacente da Wiener, faça com que cada etapa do método Runge – Kutta seja análoga a um Euler –...
Meu projeto atual é uma reprogramação de um modelo de dobramento de proteínas envolvendo a solução de milhares de ODEs em C ++. Tenho parado e começado a progredir enquanto escrevia o solucionador para rodar totalmente na GPU. Finalmente consegui integrar, mas quando tento resolver dC / dt = -C...
Tentei ir às fontes primárias para entender como usar as tabelas de Butcher para simplificar a álgebra que preciso fazer ao usar a série Taylor para encontrar a ordem de precisão de um esquema, por exemplo. No entanto, talvez por falta de antecedentes relevantes, achei particularmente difícil...