Perguntas com a marcação «stability»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

O teorema da equivalência laxista afirma que a consistência e a estabilidade de um esquema numérico para um problema de valor inicial linear é uma condição necessária e suficiente para a convergência. Mas, para problemas não lineares, os métodos numéricos podem convergir de maneira plausível para...

Estou tentando implementar a seguinte função no ponto flutuante de precisão dupla com baixo erro relativo : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Isso é usado extensivamente em aplicativos estatísticos para adicionar...

Os métodos numéricos para resolver EDPs (ou EDOs) se enquadram em duas grandes categorias: métodos explícitos e implícitos. Métodos implícitos permitem timestais estáveis ​​maiores, mas exigem mais trabalho por etapa. Para PDEs hiperbólicas, o senso comum é que os métodos implícitos geralmente não...

Gostaria de saber se existe uma maneira rápida de calcular a distância euclidiana de dois vetores na oitava. Parece que não há função especial para isso, então devo usar apenas a fórmula com

Me deparei com uma observação intrigante no jornal PJ van der Houwen, O desenvolvimento de métodos de Runge-Kutta para equações diferenciais parciais, Appl. Num. Matemática. 20: 261, 1996 Nas linhas 8ff na página 264, van der Houwen escreve: "Para os polinômios de Taylor, isso implica que o...

Depois de fazer algumas matemáticas relacionadas à estabilidade dos elementos no problema 3D Stokes, fiquei um pouco chocado ao perceber que não é estável para uma malha tetraédrica arbitrária. Mais precisamente, caso você tenha um elemento em que todos os nós e três das quatro facetas se encontrem...

Estou trabalhando na resolução das equações de poroelasticidade unidimensional acopladas (modelo de biot), dadas como: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =

Eu implementei um solucionador de Euler para trás no python 3 (usando numpy). Para minha própria conveniência e como exercício, também escrevi uma pequena função que calcula uma aproximação de diferença finita do gradiente para que nem sempre seja necessário determinar analiticamente o jacobiano...

Os altos fluxos de número de Reynolds produzem camadas de limite muito finas. Se a resolução de parede for usada na simulação de redemoinho grande, a proporção da imagem pode ser da ordem de 10610610^6 . Muitos métodos se tornam instáveis ​​nesse regime porque a constante inf-sup se degrada como...

Suponha que eu tenho uma função com valor real de algumas variáveis que eu quero avaliar numericamente. Em geral, a fórmula para pode conter produtos, razões, funções trancendentais etc. e será longa para investigar sua estabilidade numérica analiticamente. Ou será pelo menos demorado fazê-lo na...

No momento, tenho um código que usa o algoritmo Crank-Nicholson, mas acho que gostaria de passar para um algoritmo de ordem superior para escalonamento de tempo. Sei que o algoritmo Crank-Nicholson é estável no domínio em que quero trabalhar, mas estou preocupado que alguns outros algoritmos possam...

Eu li isso (1) Operações mal condicionadas devem ser realizadas antes das bem condicionadas. Como exemplo, deve-se calcular xz−yzxz−yzxz-yz como (x−y)z(x−y)z(x-y)z pois a subtração está mal condicionada enquanto a multiplicação não. Entretanto, uma análise de erro de primeira ordem de ambos...

Eu tenho usado o SVD da Intel MKL ( dgesvdatravés do SciPy) e notei que os resultados são significativamente diferentes quando eu mudo a precisão entre float32e float64quando minha matriz está mal condicionada / não está na classificação completa. Existe um guia sobre a quantidade mínima de...

Estou lendo um papel [1] onde eles resolver o seguinte não-linear equação usando métodos de diferenças finitas. Eles também analisam a estabilidade dos esquemas usando a análise de estabilidade de Von Neumann. No entanto, como os autores percebem, isso é aplicável apenas aos PDE lineares....

Fundo: O método multiplicador de Lagrange tem sido empregado em vários campos, como problemas de contato, interfaces de materiais, transformação de fases, restrições rígidas ou deslizamento ao longo de interfaces. É sabido que uma má escolha ou design do espaço multiplicador de Lagrange produzirá...