O Exercício 15.5.1 da "Teoria da Probabilidade: Um Curso Abrangente" de Klenke é o seguinte. Encontre uma sequência X1, X2, …X1,X2,…X_1, X_2, \ldots de variáveis aleatórias reais independentes com E [ | Xn| ]=∞E[|Xn|]=∞\mathbb{E}[|X_n|]=\infty para todo n ∈ Nn∈Nn\in \mathbb{N} tal que X1+ ⋯ +...
Uma empresa de eletrônicos produz dispositivos que funcionam corretamente 95% do tempo. Os novos dispositivos são enviados em caixas de 400. A empresa deseja garantir que k ou mais dispositivos por caixa funcionem. Qual é o maior k para que pelo menos 95% das caixas atendam à garantia? Tentativa:...
Seja (Xn)(Xn)(X_n) uma sequência de variáveis aleatórias iid N(0,1)N(0,1)\mathcal N(0,1) . Defina S0=0S0=0S_0=0 e Sn=∑nk=1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_k para n≥1n≥1n\geq 1 . Encontre a distribuição limitadora de 1n∑k=1n|Sk−1|(X2k−1)1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 -...
Meu professor afirmou que tem uma distribuição normal. A alegação foi feita com base no Teorema do Limite Central: como p \ to \ infty , temos um Normal (p \ mu, p ^ 2 \ sigma ^ 2) . Não vejo como isso é válido nem verdadeiro, pois essa afirmação teria um limite de p no lado esquerdo, mas p também...
Eu uso para significar uma distribuição com média \ mu e variância \ sigma ^ 2 , \ mathcal {N} adicionado para significar a distribuição normal.(μ,σ2)(μ,σ2)(\mu, \sigma^2)μμ\muσ2σ2\sigma^2NN\mathcal{N} Vamos supor que com . A declaração formal do teorema do limite central (CLT) diz que Foi...