Aproximações a distribuições, funções ou outros objetos matemáticos. Aproximar algo significa encontrar alguma representação dele que é mais simples em alguns aspectos, mas não exata.
Existem vários tópicos neste site para recomendações de livros sobre estatísticas introdutórias e aprendizado de máquina, mas estou procurando um texto sobre estatísticas avançadas, incluindo, em ordem de prioridade: probabilidade máxima, modelos lineares generalizados, análise de componentes...
Como funciona a aproximação do ponto de sela? Para que tipo de problema é bom? (Sinta-se à vontade para usar um exemplo ou exemplos específicos a título ilustrativo) Existem desvantagens, dificuldades, coisas a serem observadas ou armadilhas para os
Existem fórmulas bem conhecidas para as estatísticas de ordem de determinadas distribuições aleatórias? Particularmente as estatísticas de primeira e última ordem de uma variável aleatória normal, mas uma resposta mais geral também seria apreciada. Editar: para esclarecer, estou procurando por...
Eu li que a soma das variáveis aleatórias Gamma com o mesmo parâmetro de escala é outra variável aleatória Gamma. Também vi o artigo de Moschopoulos descrevendo um método para a soma de um conjunto geral de variáveis aleatórias gama. Eu tentei implementar o método de Moschopoulos, mas ainda não...
Nas estatísticas bayesianas, é freqüentemente mencionado que a distribuição posterior é intratável e, portanto, deve ser aplicada uma inferência aproximada. Quais são os fatores que causam essa
A função característica da distribuição de Fisher é: C ( t ) = Γ ( α + 1F(1,α)F(1,α)\mathcal{F}(1,\alpha) ondeUé afunção hipergeométrica confluente. Estou tentando resolver a transformada inversa de FourierF-1t,xdan-convoluçãopara recuperar a densidade de uma variávelx, ou seja: F-1t,x(C(t)n) com...
Seja e dois locais onde . Gostaria de saber a distribuição para .X 2 log ( X 1 ) , log ( X 2 ) ∼ N ( μ , σ ) X 1 - X 2X1X1X_1X2X2X_2registro( X1) , log( X2) ∼ N( μ , σ)registro(X1),registro(X2)∼N(μ,σ)\log(X_1),\log(X_2) \sim N(\mu,\sigma)X1- X2X1-X2X_1 - X_2 O melhor que posso fazer é pegar a...
Recentemente, houve uma pergunta semelhante ao ML na troca de pilha de teoria, e eu postei uma resposta recomendando o método de Powell, descida de gradiente, algoritmos genéticos ou outros "algoritmos de aproximação". Em um comentário, alguém me disse que esses métodos eram "heurísticos" e não...
Depois de executar a análise de componentes principais (PCA), quero projetar um novo vetor no espaço do PCA (ou seja, encontrar suas coordenadas no sistema de coordenadas do PCA). Eu calculei o PCA na linguagem R usando prcomp. Agora eu devo poder multiplicar meu vetor pela matriz de rotação PCA....
Preciso encontrar a distribuição da variável aleatória Y=∑i = 1n(XEu)2Y=∑Eu=1n(XEu)2Y=\sum_{i=1}^{n}(X_i)^2 onde XEu∼ N( μEu, σ2Eu)XEu∼N(μEu,σEu2)X_i\sim{\cal{N}}(\mu_i,\sigma^2_i) e todos os XEuXEuX_i s são independentes. Eu sei que é possível a primeira a encontrar o produto de todas as...
Um método ingênuo para aproximar uma distribuição normal é adicionar talvez variáveis aleatórias de IID uniformemente distribuídas em , depois mais recentes e redimensionar, contando com o Teorema do Limite Central. ( Observação : existem métodos mais precisos, como a transformação Box-Muller .)...
Se você tiver uma matriz com n linhas e m colunas, poderá usar o SVD ou outros métodos para calcular uma aproximação de baixa classificação da matriz especificada. No entanto, a aproximação de classificação baixa ainda terá n linhas e m colunas. Como as aproximações de classificação baixa podem...
Estou lendo o livro Statistics (Freeman, Pisani, Purves) e estou tentando reproduzir um exemplo em que uma moeda é lançada, digamos 50 vezes, o número de cabeças contadas e isso é repetido, 1.000 vezes. Primeiro, mantive o número de lançamentos (tamanho da amostra) em 1000 e aumentei as...
No ano passado, no NIPS 2017, Ali Rahimi e Ben Recht ganharam o prêmio do teste do tempo por seu artigo "Recursos Aleatórios para Máquinas de Kernel em Grande Escala", onde introduziram recursos aleatórios, posteriormente codificados como o algoritmo de pias de cozinha aleatórias. Como parte da...
Sei que falta uma fórmula fácil de manusear para o CDF de uma distribuição normal, devido à complicada função de erro nela. No entanto, gostaria de saber se existe uma boa fórmula para . Ou qual seria a aproximação do "estado da arte" para esse problema.N( c-≤ x < c+| μ,...
Suponha que temos uma função que só podemos observar através de algum ruído. Não podemos calcular diretamente, apenas onde é algum ruído aleatório. (Na prática: calculo usando algum método de Monte Carlo.)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)+ηf(x)+ηf(x) + \etaηη\etaf(x)f(x)f(x) Quais métodos estão...
Seja {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n uma família de variáveis aleatórias iid assumindo valores em [0,1][0,1][0,1] , tendo uma média e variância . Um intervalo de confiança simples para a média, usando sempre que for conhecido, é dado
Pacotes de software para detecção de motivo de rede podem retornar escores Z enormemente altos (o mais alto que já vi são mais de 600.000, mas escores Z de mais de 100 são bastante comuns). Eu pretendo mostrar que esses Z-scores são falsos. Escores Z enormes correspondem a probabilidades...
A maioria dos resultados assintóticos nas estatísticas prova que, como um estimador (como o MLE) converge para uma distribuição normal com base em uma expansão taylor de segunda ordem da função de probabilidade. Acredito que exista um resultado semelhante na literatura bayesiana, o "Teorema...
O teorema da aproximação universal é um resultado bastante famoso para redes neurais, basicamente afirmando que, sob algumas suposições, uma função pode ser uniformemente aproximada por uma rede neural com precisão. Existe algum resultado análogo que se aplica às redes neurais...