Contar ou enumerar elementos em um conjunto ou outra estrutura discreta finita.
No Paradoxo tradicional do aniversário, a pergunta é "quais são as chances de duas ou mais pessoas em um grupo de pessoas compartilharem um aniversário". Estou preso em um problema que é uma extensão disso.nnn Em vez de saber a probabilidade de duas pessoas compartilharem um aniversário, preciso...
Este é um seguimento de uma pergunta do Stackoverflow sobre embaralhar uma matriz aleatoriamente . Existem algoritmos estabelecidos (como o Knuth-Fisher-Yates Shuffle ) que se deve usar para embaralhar uma matriz, em vez de confiar em implementações ad-hoc "ingênuas". Agora estou interessado em...
Suponha que você tenha uma sacola com ladrilhos, cada uma com uma letra. Existem blocos com a letra 'A', com 'B' e assim por diante, e 'curinga' (temos ). Suponha que você tenha um dicionário com um número finito de palavras.nnnnAnAn_AnBnBn_Bn∗n∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n∗n = n_A + n_B +...
Existe uma maneira de simplificar esta equação? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Ou de maneira mais
Esse problema está relacionado à pesquisa do meu laboratório em cobertura robótica: Desenhe aleatoriamente nnn números do conjunto {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sem substituição e classifique os números em ordem crescente. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . A partir dessa lista ordenada de números...
Em "Data Analysis" do DS Sivia, há uma derivação da distribuição de Poisson, da distribuição binomial. Eles argumentam que a distribuição de Poisson é o caso limitante da distribuição binomial quando , onde é o número de tentativas.M→∞M→∞M\rightarrow\inftyMMM Pergunta 1: Como esse argumento pode...
(aa seria um dos muitos, bb não) Eu pensei que seria 10! / 8! Mas, aparentemente, estou fazendo algo errado. Alguém pode me ajudar porque estou
Um amigo representa um cliente em apelação, após um julgamento criminal no qual parece que a seleção do júri foi racialmente tendenciosa. O júri consistia de 30 pessoas, em 4 grupos raciais. A acusação usou desafios peremptórios para eliminar 10 dessas pessoas da piscina. O número de pessoas e o...
Em R, se eu definir.seed () e usar a função de amostra para randomizar uma lista, posso garantir que não gerarei a mesma permutação? ie ... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Isso...
Eu tenho um aplicativo protegido por um PIN de quatro dígitos e o usuário teve cinco tentativas de fazer login antes de a conta ser bloqueada. Agora, um dos meus clientes deseja "fortalecer" a segurança e advogar por outra solução: PIN de seis dígitos NÃO "mesmo dígito um ao lado do outro": por...
Então, nós tivemos o Papai Noel Secreto no trabalho. Somos 8 pessoas. Cada um de nós se revezou e puxou um pequeno pedaço de papel de uma tigela com um nome. A única regra: se você digitar seu nome, precisará colocar o pedaço de papel de volta na tigela e tentar novamente. Vamos chamar as pessoas...
Pensar em probabilidade sempre me faz perceber o quão ruim sou em contar ... Considere uma sequência de letras base , cada um com a mesma probabilidade de aparecer. Qual é a probabilidade de que essa sequência contenha uma sequência específica de pares de bases de interesse de comprimento ?A ,nnnr...
Estou fazendo um estudo sobre o uso de drogas múltiplas. Eu tenho um conjunto de dados de 400 viciados em drogas, cada um declarando as drogas que abusam. Existem mais de 10 medicamentos e, portanto, existem grandes combinações possíveis. Recodifiquei a maioria das drogas que eles consomem em...
Nos fóruns de nomes de bebês, os possíveis pais repetem uma versão do Medo de Jennifer o tempo todo: "Não quero que meu filho seja um dos cinco da turma com o nome dele". O fato é que nenhum nome chega nem perto desse tipo de popularidade e, mesmo no auge da moda de Jennifer, você não conseguiu...
Se eu estiver selecionando 232 pessoas de um grupo de 363 pessoas sem substituição, qual é a probabilidade de 2 de uma lista de 12 pessoas específicas estar nessa seleção? Este é um sorteio aleatório para uma corrida ultra, onde havia 363 participantes para 232 vagas. Há uma discussão sobre se a...
Supondo "aleatoriedade completa" e com uma sequência de 20 caracteres, em que cada caractere pode ser um dos 62 caracteres possíveis: Qual é o número total de combinações possíveis? (Adivinhando 20 ao poder de 62.) Além disso, se novas sequências de caracteres forem selecionadas aleatoriamente...
Vamos dizer que tenho N bolas em um saco. No meu primeiro sorteio, marquei a bola e a recoloquei na sacola. No meu segundo sorteio, se eu pegar uma bola marcada, eu a coloco na bolsa. Se, no entanto, eu pegar uma bola não marcada, eu a marca e a devolvo à bolsa. Eu continuo isso para qualquer...
Eu sempre ouvi "ortogonal" na área de geometria (também observe que eu não sou um falante nativo de inglês). Não compreendo o seguinte para quadrados latinos (uma citação de um livro de texto): Todo tratamento (ABCD) aparece uma vez em cada linha. Portanto, os tratamentos e as linhas são...
Eu estava lendo o artigo sobre a fórmula de Schuette-Nesbitt , que é descrita como "uma generalização do princípio de inclusão-exclusão" , que possui versões combinatória e probabilística. Outro site deu uma prova de eventos dependentes (download em pdf) e encontrou um terceiro que o compara ao...
Suponhamos que temos um alfabeto contendo m+1m+1m+1 símbolos, {a,b,c,d,e,...,$}{a,b,c,d,e,...,$}\{a, b, c, d, e,..., \$\} , em que p=Pr(a)=Pr(b)=⋯p=Pr(a)=Pr(b)=⋯p = \Pr(a) = \Pr(b) =\cdots e Pr($)=1−(Pr(a)+Pr(b)+⋯)=1−mpPr($)=1−(Pr(a)+Pr(b)+⋯)=1−mp\Pr(\$) = 1 - (\Pr(a)+\Pr(b)+\cdots)=1-mp . Para...