Suponhamos que X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2,...,X_n seja iid de N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) com desconhecido μ∈Rμ∈R\mu \in \mathcal Re σ2>0σ2>0\sigma^2>0 Seja Z=X1−X¯S,Z=X1−X¯S,Z=\frac{X_1-\bar{X}}{S},S é o desvio padrão aqui. Pode-se demonstrar que ZZZ possui o pdf de...
Existem alguns métodos para estimativa de parâmetros por aí. MLE, UMVUE, MoM, teoria da decisão e outros parecem ter um caso bastante lógico do motivo pelo qual são úteis para a estimativa de parâmetros. Existe um método melhor do que os outros, ou é apenas uma questão de como definimos qual é o...
Esta questão é do problema 7.4.9 de Robert Hogg, Introdução à estatística matemática 6a versão, na página 388. Seja ser iid com pdf zero em outro lugar, onde .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\thetay_n/2), \Rightarrow...
Deixe ser uma amostra aleatória tirada a partir de população onde .( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1 1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N( θ , θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ ∈ Rθ∈R\theta\in\mathbb R Estou procurando o UMVUE de .θθ\theta A densidade da junta de é( X1 1, X2, ⋯ , Xn)(X1...
Gostaria de saber se a estatística está concluída para em uma configuração . σ2N(μ,σ2)T(X1,…,Xn)=∑ni=1(Xi−X¯n)2n−1T(X1,…,Xn)=∑i=1n(Xi−X¯n)2n−1T(X_1,\ldots,X_n)=\frac{\sum_{i=1}^n (X_i-\bar{X}_n)^2}{n-1}σ2σ2\sigma^2N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) Isso depende se é previamente conhecido ou não? Se...
De acordo com o teorema de Rao-Blackwell , se a estatística é suficiente e completa para e , então é um estimador imparcial de variância mínima uniforme (UMVUE).TTTθθ\thetaE(T)=θE(T)=θE(T)=\thetaTTT Eu estou querendo saber como justificar que um estimador imparcial é um UMVUE: se não for...