Apropois à sugestão de Raphael sobre a interseção de dois NPDAs : Deixe e A 2 NPDA para linguagens sem contexto L 1 e L 2 , respectivamente. Supondo que sabemos que L = L 1 ∩ L 2 é livre de contexto, podemos (efetivamente) construir o NPDA A para L ?A1A1A_1A2A2A_2L1L1L_1L2L2L_2L=L1∩L2L=L1∩L2L =...
O Problema Pós Correspondência (PCP) é indecidível. A versão limitada do PCP é -completa e a versão marcada do PCP (as palavras de uma das duas listas devem diferir na primeira letra) está em [1].N PNP\mathrm{NP}P S P A C EPSPUMACE\mathrm{PSPACE} Essas versões restritas são usadas para provar...
Muitos problemas indecidíveis "famosos" são, no entanto, pelo menos semidecidáveis, com seu complemento indecidível. Um exemplo acima de tudo pode ser o problema da parada e seu complemento. No entanto, alguém pode me dar um exemplo em que um problema e seu complemento são indecidíveis e não...
Eu li sobre números de castores ocupados e como eles crescem assintoticamente maiores do que qualquer função computável. Porque isto é assim? É por causa da não computabilidade da função de castor ocupado? Em caso afirmativo, todas as funções não computáveis crescem assintoticamente maiores que...
Eu estou querendo saber se decidir a decidibilidade do problema é um problema decidível. Acho que não, mas após as pesquisas iniciais não consigo encontrar nenhuma literatura sobre esse
Sou um pouco novo, mas muito interessado no campo da teoria da computação e da complexidade, e quero esclarecer meu entendimento sobre como classificar problemas e quão fortemente os problemas estão relacionados à máquina que está sendo usada para resolvê-los. Meu entendimento Máquina de Turing...
A função de turnos máximos do castor ocupado, , possui valores conhecidos para n ≤ 4 . Existe alguma razão estrutural básica por que é inconcebível encontrarmos S ( n ) para n > 4 ? O que há de tão diferente em n = 4 que n = 5 ? Ou n = 6 ? Em algum lugar ao longo do caminho, deve haver alguma...
Tenho problemas para entender o problema de parada de Turing. Sua prova supõe que exista uma máquina mágica que possa determinar se um computador interromperá ou repetirá para sempre uma determinada entrada. Em seguida, anexamos outra máquina que inverte a saída e temos uma contradição e,...
Se temos algum programa de computador arbitrário que pode modificar suas instruções, é possível simular esse programa com um programa que não pode modificar suas instruções? Editar: Eu sou novo no stackexchange, então não tenho certeza se posso fazer uma nova pergunta aqui, mas aqui vai: Ok,...
Estou estudando o teorema do smn e o conceito me lembrou de currying. Do artigo da wikipedia sobre o teorema do smn : o teorema diz que, para uma dada linguagem de programação e números inteiros positivos m e n, existe um algoritmo específico que aceita como entrada o código fonte de um...
Diz-se que a teoria da computabilidade também é chamada de teoria da recursão. Por que é assim chamado? Por que a recursão tem tanta
Aqui está o problema: Prove que as Máquinas de Turing de fita única que não podem gravar na parte da fita que contém a sequência de entrada reconhecem apenas idiomas regulares. Minha idéia é provar que essa TM específica é equivalente a um DFA. O uso desta TM para simular o DFA é muito...
Um comentário sobre o tex.SE me fez pensar. A afirmação é essencialmente: Se eu posso escrever um compilador para o idioma X no idioma X, X é Turing-complete. Em termos de computabilidade e linguagens formais, é o seguinte: Se decidir e , então .MMML⊆LTML⊆LTML \subseteq...
Como é possível decidir se possui alguma sequência de dígitos? ππ\pime inspirou a perguntar se a seguinte variação de aparência inocente é computável: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) =...
Sistema de reescrita é um conjunto de regras na forma de . Se aplicarmos essa regra a uma string w , substituiremos qualquer substring A em w por um substring B e vice-versa.A ↔ BUMA↔BA \leftrightarrow BWWwUMAUMAAWWwBBB Dada uma sequência inicial podemos derivar B A A B no sistema com as seguintes...
Estou estudando para a minha final em teoria da computação e estou lutando com a maneira correta de responder se essa afirmação é verdadeira ou falsa. Pela definição de , podemos construir a seguinte declaração,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B...
Uma das definições de um conjunto computávelmente enumerável (ce, equivalente a recursivamente enumerável, equivalente a semidecidável) é o seguinte: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* é ce sse existe uma língua decidíveisV⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^* (chamado verificador) r para todos osx∈Σ∗x∈Σ∗x\in...
Uma pergunta recente no exame foi a seguinte: AAAA é um conjunto infinito recursivamente enumerável. Prove que possui um subconjunto recursivo infinito.AAA Deixe ser um subconjunto recursiva infinito de . deve ter um subconjunto que não seja recursivamente enumerável?A CCCCAAACCC Eu já...
Eu me deparei com o seguinte problema interessante: sejam polinômios sobre o campo dos números reais e suponhamos que seus coeficientes sejam todos inteiros (ou seja, existe uma representação exata finita desses polinômios). Se necessário, podemos supor que o grau de ambos os polinômios seja igual....
Entendo que a maioria dos problemas é trivial se um oráculo de parada estiver disponível (ou, penso, de forma equivalente, hiper-computação). No entanto, aplicar o argumento que mostra o Problema de Halting é impossível para uma máquina de Turing também mostra que é impossível para um oráculo de...