No capítulo 10 do HAC (10.4.2) , vemos o conhecido protocolo de identificação Feige-Fiat-Shamir com base em uma prova de zero conhecimento, usando a dificuldade (presumida) de extrair raízes quadradas do módulo de raízes quadradas de um composto que é difícil de fatorar. Darei o esquema com minhas...
Estou tentando entender o protocolo bitcoin no contexto da segurança criptográfica computacional. A questão é uma solicitação de referência para fundações de artigos de criptografia em bitcoin. Minha primeira pergunta é qual protocolo criptográfico abstrato o bitcoin está tentando implementar?...
Alguns antecedentes: Estou interessado em encontrar limites inferiores "menos conhecidos" (ou resultados de dureza) para o problema de Aprendizagem com erros (LWE) e generalizações dos mesmos, como Aprender com erros por anéis. Para definições específicas, etc., aqui está uma boa pesquisa da...
Quando penso em software inseguro, acho que é "muito útil" e pode ser abusado por um invasor. Portanto, de certa forma, proteger software é o processo de tornar o software menos útil. Em Ciência da Computação Teórica, você não está trabalhando com o mundo real. Então, existem preocupações de...
NNNrrrf ( x + r ) = f ( x ) a < N r rf( x ) = axmodNf(x)=axmodNf(x)=a^x\;\bmod\;Nf( x + r ) = f( X )f(x+r)=f(x)f(x+r)=f(x)a <
matriz tem dimensão . Queremos preencher usando inteiros entre e , inclusive.n × n ( n - 1 ) A 1 nUMAAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)UMAAA111nnn Requisitos: Cada coluna de é uma permutação de .1 , … , nUMAAA1 , … , n1,…,n1, \dots, n Qualquer submatriz formada por duas linhas de não pode...
A segurança do SHA-1 foi discutida desde que um algoritmo para encontrar colisões foi publicado pela primeira vez no CRYPTO 2004 e posteriormente aprimorado. A Wikipedia lista algumas referências , no entanto, parece que a pesquisa mais recente publicada (e mais tarde retirada) sobre esse assunto...
Alguém conhece alguma boa referência para o significado de simulabilidade em linha reta? Atualmente, estou profundamente dentro da estrutura de Canetti da Universal Composability (UC), mas não consigo encontrar nenhuma boa referência para o significado de simulabilidade em linha reta. Qualquer...
Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez...
Minha pergunta é sobre a equivalência da segurança de várias funções unidirecionais candidatas que podem ser construídas com base na dureza da fatoração. Assumindo o problema de FACTORING: [Dado para números primos aleatórios P , Q < 2 n , encontre P , Q. ]N= PQN=PQN = PQP, Q <...
Geradores invulneráveis são definidos da seguinte maneira: Seja uma relação NP e seja uma máquina que aceite . Informalmente, um programa é um gerador invulnerável se, na entrada , produz pares de testemunhas de instância , com , de acordo com uma distribuição sob a qual qualquer adversário em...
Seja uma permutação. Observe que enquanto atua em um domínio infinito, sua descrição pode ser finita. Por descrição , quero dizer um programa que descreve a funcionalidade do \ pi . (Como na complexidade de Kolmogorov.) Veja as explicações abaixo.π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^*...
Na Universal Blind Quantum Computation, os autores descrevem um protocolo baseado em medições que permite a um usuário quase clássico realizar cálculos arbitrários em um servidor quântico sem revelar quase nada sobre o conteúdo da computação. Na descrição do protocolo, os autores mencionam...
Esta questão segue o mesmo discurso inspirador dos alunos do último ano do ensino médio . Meu Ph.D. orientador me pediu para dar uma palestra inspiradora para o novo M.Sc. alunos. O assunto são fundamentos da criptografia , que é melhor ilustrada pelo livro de Goldreich . A conversa vai demorar...
Seja k > 0k>0k>0 uma constante fixa. Dado um número inteiro nnn , queremos construir uma permutação σ∈ Snσ∈Sn\sigma \in S_n tal que: A construção utiliza tempo e espaço constantes (ou seja, o pré-processamento leva tempo e espaço constantes). Nós podemos usar a randomização. Dado i ∈ [ n...
Se existirem OWFs, o comprometimento de bit estatisticamente vinculativo será possível. [1] É sabido que, se existem OWFs, é possível um compromisso de bits perfeitamente vinculativo? Se não, existe uma separação de caixa preta conhecida entre eles? [1]
Katz e Lindell mencionam em seu livro que o LFSR tem sido horrível como base para geradores pseudo-aleatórios e defendem que eles não são mais usados (bem, eles também recomendam que as pessoas usem cifras de bloco em vez de cifras de fluxo). Mas vejo, por exemplo, que uma das cifras do portfólio...
recentemente, Craig Gentry publicou o primeiro esquema de criptografia de chave pública (sobre o espaço de texto sem formatação {0,1}) que é totalmente homomórfico, o que significa que é possível avaliar de forma eficiente e compacta AND e XOR em textos simples criptografados sem o conhecimento da...
Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Em 2005, Regev [1] introduziu o problema de Aprendizagem com Erros (LWE), uma generalização do problema de Paridade de Aprendizagem com Erros. A suposição da dureza desse problema para certas opções de parâmetro agora está subjacente às...
É sabido que a existência de funções unidirecionais é necessária e suficiente para grande parte da criptografia (assinaturas digitais, geradores pseudo-aleatórios, criptografia de chave privada, etc.). Minha pergunta é: Quais são as consequências teóricas da complexidade da existência de funções...