Atualmente, estou procurando um assunto para uma tese e encontrei o campo da teoria da informação algorítmica. O campo parece muito interessante para mim, mas parece que tudo é feito antes de muitos anos. Então, minha pergunta é: o campo está "vivo" ou está praticamente fechado? Tem perguntas em...
A publicação está relacionada a: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles A que distância o Lovasz está vinculado à capacidade de erro zero dos gráficos regulares? Existem exemplos em que se sabe que o limite de Lovasz não é igual à capacidade...
No artigo Sobre dois problemas da teoria da informação , Erdõs e Rényi estabelecem limites menores no número mínimo de pesagens que se deve fazer para determinar o número de moedas falsas em um conjunto de moedas.nnn Mais formalmente: As moedas falsas têm um peso menor que as moedas certas; os...
Quero começar a aprender sobre a codificação de rede: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Você conhece alguma boa pesquisa (por exemplo, pesquisas e tutoriais do IEEE) sobre os assuntos acima. Encontrei alguns cursos universitários no google, mas gostaria de receber recomendações de...
Corrija . Para qualquer grande o suficiente , gostaríamos de rotular todos os subconjuntos de de tamanho exatamente por números inteiros positivos de . Gostaríamos que essa rotulagem satisfizesse a seguinte propriedade: existe um conjunto de números inteiros, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T }...
A desigualdade de Fano pode ser declarada de várias formas, e uma particularmente útil é devida (com uma pequena modificação) a Oded Regev : Seja uma variável aleatória e onde é um processo aleatório. Suponha que exista um procedimento que, dado que possa reconstruir com probabilidade . Então Y...
Eu queria descobrir quais são algumas das aplicações do SGT na área de teoria da informação e codificação e talvez comunicações. O mais relacionado que vem à mente é o trabalho sobre códigos de expansão Michael Sipser e Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE Transactions on Information Theory,...
Estou fazendo um curso de pós-graduação em teoria da informação e fico constantemente impressionado com a quantidade de otimização convexa existente nesse assunto. No entanto, as provas parecem evitar o uso de toda a maquinaria da teoria do relaxamento, da dualidade etc. Isso é compreensível, pois...
Peço desculpas, essa é uma pergunta "suave". A teoria da informação não tem conceito de complexidade computacional. Por exemplo, uma instância do SAT ou uma instância do SAT mais um pouco indicando satisfação carregam a mesma quantidade de informações. Existe uma maneira de formalizar o conceito...
Suponha que Alice tenha uma distribuição sobre um domínio finito (mas possivelmente muito grande), de modo que a entropia (Shannon) de μ seja superior limitada por uma constante arbitrariamente pequena ε . Alice desenha um valor x de μ e, em seguida, pede a Bob (que sabe μ ) que adivinhe x...
Digamos que temos uma função f: Zn2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} tal que efé uma distribuição, ou seja,∑x∈Z n 2 f(x)=1.∀ x ∈ Zn2f( x ) ∈ { 12n, 22n, ... , 2n2n} ,∀x∈Z2nf(x)∈{1 12n,22n,...,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots,...
XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Dizemos que um par é uma coordenada de baixa probabilidade de se . Dizemos que uma...
Digamos que eu tenho uma variável aleatória de um bit e seja n um número natural. Eu quero uma sequência de variáveis aleatórias 0 = X 0 , X 1 , … , X n = X stX∈ { 0 , 1 }X∈{0,1}X \in \{0,1\}nnn0 = X0 0, X1, … , Xn= X0=X0,X1,…,Xn=X0 = X_0, X_1, \ldots, X_n = X H( X | { X 0 0, … , Xk} ) = 1 -...
Quais são as aplicações da complexidade de Kolmogorov na teoria dos números e em campos relacionados a provas? (A monografia de Li & Vitanyi não possui muitas aplicações relacionadas à Teoria dos Números.) Uma das boas provas que encontrei é a prova da existência de um número infinito de...
Você recebe uma matriz binária de tamanho .nnn Quero mostrar que nenhum algoritmo pode fazer o seguinte (ou surpreender-se e descobrir que esses algoritmos existem afinal): 1) Pré-processe a matriz de entrada usando tempo ilimitado, mas apenas usando bits .O ( n )O(n)O(n) 2) Responda às...