Eu tenho tentado entender o que, por que e como do -calculus, mas não consigo entender o porquê "funciona"?λλ\lambda "Intuitivamente", obtenho o modelo de computabilidade da Turing Machines (TM). Mas essa distração me deixa confusa.λλ\lambda Vamos supor que as TMs não existem - então como alguém...
Deixe o de -terms ser definido da seguinte maneira:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Permita que a complexidade de a...
Estou traduzindo um livro sobre LISP e, naturalmente, ele toca alguns elementos do -calculus. Portanto, uma noção de extensionalidade é mencionada ao lado de alguns modelos de -calculus, a saber: e (sim, com o infinito no topo). E é dito que é extensional, enquanto não é.λλ\lambdaP ω D ∞ P ω D...
É fácil procurar em muitos livros didáticos as provas de redução de assunto e forte normalização do Sistema F; também, às vezes, existem definições do Sistema F com pares, onde (t, r) é um termo, não apenas uma codificação. A questão é: qual seria a referência para esse...
A única definição de "cálculo" de que conheço é o estudo de limites, derivadas, integrais etc. na análise. Em que sentido o cálculo lambda (ou coisas como mu calculus) é um "cálculo"? Como isso se relaciona com o cálculo na
Estou ciente de que o Cálculo de Construções está fortemente normalizando, o que significa que toda expressão tem um normal, pois não pode ser beta, reduzida ainda mais. Portanto, de fato, essa é a expressão mais eficiente que calcula o mesmo valor da expressão original. Mas, em certos casos, a...
Qual é a diferença de chamar -calculus uma álgebra em vez de um cálculo? Faço essa pergunta porque li em algum lugar a linha " -calculus não é um cálculo, mas uma álgebra" (iirc, atribuído a Dana Scott). Qual é o ponto?
Na teoria da complexidade, a definição de complexidade do tempo e do espaço faz referência a uma máquina universal de Turing: resp. o número de etapas antes de parar e o número de células na fita tocadas. Dada a tese de Church-Turing, também deve ser possível definir a complexidade em termos de...
O problema de representar variáveis ligadas na sintaxe, e em particular o de substituição para evitar capturas, é bem conhecido e tem várias soluções: variáveis nomeadas com equivalência alfa, índices de Bruijn, localmente sem nome, conjuntos nominais etc. Mas parece haver outra abordagem...
Eu li sobre a substituição hereditária do Cálculo Lambda Simples e do The Logical Framework com termos e tipos distintos. Gostaria de saber, existem exemplos de substituição hereditária em um sistema tipicamente dependente com uma hierarquia de universo? ou seja, onde etc.Tr u e : Se t0 0: Se t1:...
Qual é a relação entre cálculo lambda simplesmente digitado e lógica de ordem superior? Sob Curry-Howard, parece que o cálculo lambda simplesmente digitado corresponde à lógica proposicional. Como isso está relacionado à lógica de ordem superior? De acordo com este tutorial de Geuvers:...
Isso é inspirado por esta pergunta. Seja a coleção de todos os combinadores que possuem apenas duas variáveis ligadas. C é combinatoriamente completo?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Acredito que a resposta é negativa, mas não consegui encontrar uma referência para isso. Eu também estaria interessado...
Estou interessado em vários tópicos como Lógica Combinatória, Cálculo Lambda, Programação Funcional há algum tempo e os tenho estudado. No entanto, diferentemente da "Teoria da computação", que se esforça para responder à questão da "computabilidade", isto é, coisas que podem / não podem ser...
Estou em uma situação em que preciso mostrar que a digitação é decidível para um cálculo de tipo dependente em que estou trabalhando. Até agora, pude provar que o sistema está fortemente normalizando e, portanto, que a igualdade de definição é decidível. Em muitas referências que li, a decisão de...
O termo a seguir (usando índices bruijn): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Quando aplicado a um número de igreja, Navalia rapidamente a forma normal em vários avaliadores existentes, incluindo ingênuos . No...
Do artigo sobre estratégia de avaliação na Wikipedia: A noção de estratégia de redução no cálculo lambda é semelhante, mas distinta. Do artigo sobre estratégia de redução na Wikipedia: É semelhante, mas sutilmente diferente da noção de estratégia de avaliação em ciência da...
O seguinte termo-λ, aqui na forma normal: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementa um algoritmo de classificação para listas codificadas por igrejas. Ou seja, o resultado...
Os combinadores de interação foram propostos como um alvo de compilação para o cálculo λ antes. Esse documento implementa o cálculo λ completo. Sabe-se também que é possível otimizar codificações de interação-rede do cálculo λ para o subconjunto de termos λ que é tipável por EAL. Esse artigo...
Alguém pode me apontar a referência para a não definibilidade do módulo de continuidade funcional no PCF? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer escreveu um post muito bom no blog explorando alguns dos problemas com mais...
Equivalentemente, existe uma semântica denotacional conhecida para linguagens de programação funcional probabilística de ordem superior? Especificamente, existe um modelo de domínio de cálculo puro não tipado estendido por uma operação de escolha binária aleatória simétrica.λλ\lambda Motivação As...