Eu estava tentando executar casos de teste para CG e preciso gerar: matrizes definidas positivas simétricas de tamanho> 10.000 DENSA COMPLETA Usando apenas índices de matriz e, se necessário, 1 vetor (Como A(i,j)=x(i)−x(j)(i+j)A(i,j)=x(i)−x(j)(i+j)A(i,j) = \dfrac{x(i) - x(j)}{(i+j)} ) Com...
Eu preciso calcular apenas um pequeno número de componentes de Fourier de baixa frequência de uma matriz bidimensional complexa. Estarei computando os mesmos componentes de Fourier repetidamente conforme a matriz de entrada muda. Claramente, no limite em que eu quero apenas um componente de...
Eu implementei o CG no FORTRAN vinculando-o ao Intel MKL. Quando houver declarações como: ( Consulte Wikipedia ) p=r; x=x+alpha*p r=r-alpha*Ap; ou similares no QMR (em quantidade muito maior) v_tld = r; y = v_tld; rho = norm( y ); w_tld = r; z = w_tld; xi = norm( z ); (and more) Faz...
Estou tentando fazer MD com vapor de água. Como eu sei, existem alguns modelos de água para água líquida, como SPC, SPC / E, TIP3P, mas eles também se aplicam ao estado de vapor da água? E qual é a diferença de simulações de água líquida e de
Parece que o Matlab eigsestá me dando más aproximações dos menores vetores próprios de uma matriz. Suponho que posso usar alguns métodos mais lentos que também seriam mais precisos ... Estou procurando encontrar o segundo menor vetor próprio de uma matriz lapalciana (conhecido como vetor...
Estou recebendo o aviso no assunto da postagem ao tentar otimizar uma função no Python com a função scipy.optimize.fmin_bfgs . A saída completa: Aviso: Erro desejado não necessariamente alcançado devido à perda de precisão Current function value: nan Iterations: 1 Function evaluations: 18...
Pelo que entendi, a ordem na qual as mensagens MPI ponto a ponto sem bloqueio (Isend e Irecv) são recebidas é consistente com a ordem em que são enviadas. Existem técnicas para priorizar determinadas mensagens em detrimento de outras? Por exemplo, temos um algoritmo de vários níveis no qual as...
Eu tenho uma matriz hermitiana que depende de dois parâmetros, digamos e . Quando diagonalizá-lo em dois pontos próximos e , recebo dois autovalores próximos ( e ) e dois espaços ( e ) correspondentes da mesma dimensão. x y ( x 1 , y 1 ) ( x 2 , y 2 ) ε 1 ε 2 S 1 S
Quando penso em resolver equações não lineares, geralmente penso em linearizar primeiro e depois aplicar um pré-condicionador à matriz linear. Ocorreu-me que poderia ser possível condicionar as equações não lineares ANTES de serem linearizadas. Existem estratégias gerais para pré-condicionar...
Alguém conhece referências que resumem a história e as ideias por trás da supercomputação, incluindo menção de desenvolvimentos em linguagens de programação paralela, aplicativos, empresas iniciantes (algumas foram estabelecidas, mas não sobreviveram), necessidades da indústria...
Meu desafio é resolver o seguinte sistema de equações, que descreve a combustão de gases em meios porosos: 1) Continuidade ε∂ρg∂t+∂∂x(ρgux)=0ε∂ρg∂t+∂∂x(ρgux)=0\varepsilon \frac{\partial \rho_g}{\partial t} +\frac{\partial}{\partial x} \left(\rho_g u_x\right)=0 2) Lei de Darcy...
Quais seriam os bons métodos (e / ou pacotes de software) para tentar solucionar um problema que minimizasse uma função quadrática , st 0 ≤ x i ≤ 1 e existem mais limitações alguns dos quais são não-linear (e não-diferenciável), por exemplo Σ i x i 1 x i > um < b ?f( x ) = ∑Ni = 1( xEu-...
Aprendi que para o solucionador BiCGStab para sistemas lineares esparsos, é quase sempre necessário usar um pré-condicionador. Eu já percebi que escolher um bom depende do problema. Navegando na web, descobri que existem muitos pré-condicionadores baseados em ILU (ILUT, MILU, etc.) Foi aqui que...
Álgebra linear numérica diferente e métodos de otimização numérica têm regimes de tamanho diferentes, onde são uma 'boa ideia', além de suas próprias propriedades. Por exemplo, para problemas de otimização muito grandes, os métodos de gradiente, gradiente estocástico e descida de coordenadas são...
Quero resolver a equação isotérmica de Lane-Emden [PDF, eq. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} com as condições iniciais ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d...
Eu sou novo no campo do CFD. Quando devemos ir para a grade estruturada e quando devemos ir para a não estruturada? (Sim, depende muito da geometria do problema). Mais especificamente, quero saber a diferença na potência computacional necessária, na precisão alcançada e nos esforços envolvidos nos...
Praticamente a questão. Dada uma matriz geral esparsa e não simétrica (tanto numérica quanto estruturalmente), qual a importância do padrão de esparsidade (isto é, permutação de linha / coluna da matriz / vetor) para os solucionadores iterativos? Percebo que isso se torna importante para...
Estou enfrentando o problema de encontrar o elipsóide ( B é uma matriz definida positiva simétrica) de volume máximo dentro de um conjunto convexo C dado como um conjunto de desigualdades lineares C = { x | a T i x ≤ b i , i = 1 , … , m } . Eu entendi como é formalizado como um problema de...
Eu sou novo na programação linear e formulei um programa linear (LP) com ordem de variáveis e restrições, embora a matriz de restrição seja extremamente esparsa.1013101310^{13}1013101310^{13} Eu queria saber se um LP dessa escala é tratável ou
Estou interessado em AMR local em malhas não estruturadas. Atualmente, estou trabalhando com a biblioteca OpenFOAM - ela suporta AMR local completamente não estruturada: critérios de refinamento de células determinam uma lista de células que são cortadas as células selecionadas são refinadas: a...