Para questões relativas à escolha e / ou adequação das condições necessárias para modelar um fenômeno particular com equações diferenciais parciais.
Não entendo o comportamento diferente da equação de advecção-difusão quando aplico diferentes condições de contorno. Minha motivação é a simulação de uma quantidade física real (densidade de partículas) sob difusão e advecção. A densidade de partículas deve ser conservada no interior, a menos que...
Eu tenho lido alguns recursos na web sobre os métodos de Galerkin para resolver PDEs, mas não tenho certeza sobre alguma coisa. A seguir, é minha própria descrição do que entendi. Considere o seguinte problema de valor limite
Eu sei que o método de Nitsche é um método muito atraente, pois permite levar em consideração as condições de contorno do tipo Dirichlet ou o contato com as condições de contorno de atrito de maneira fraca, sem o uso de multiplicadores de Lagrange. E sua vantagem, que é transformar uma condição de...
Seguindo a minha pergunta anterior , estou tentando aplicar condições de contorno a essa malha de volume finito não uniforme, Gostaria de aplicar uma condição de limite do tipo Robin aos lhs do domínio ( x = xeu)x=xeu)x=x_L) , de modo que, σeu= ( dvocêx+ a u ) ∣∣∣x =...
Estou interessado em resolver a equação de Poisson usando a abordagem de diferenças finitas. Eu gostaria de entender melhor como escrever a equação da matriz com as condições de contorno de Neumann. Alguém revisaria o seguinte, está correto? A matriz de diferenças finitas A equação de...
Estou tentando encontrar alguns recursos para ajudar a explicar como escolher condições de contorno ao usar métodos de diferenças finitas para resolver PDEs. Os livros e notas aos quais tenho acesso atualmente dizem coisas semelhantes: As regras gerais que governam a estabilidade na presença de...
Vamos considerar uma condição inicial suave e a equação do calor em uma dimensão: no intervalo aberto , e vamos assumir que queremos resolvê-lo numericamente com diferenças finitas.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Eu sei que para o meu problema a ser bem colocada,...
Estou tentando aprender sobre resolver numericamente o PDE sozinho. Estou começando com o método da diferença finita (FDM) há algum tempo, porque ouvi dizer que o FDM é o fundamento de vários métodos numéricos para o PDE. Até agora, eu tenho um entendimento básico do FDM e fui capaz de escrever...
A essência da minha pergunta é a seguinte: Eu tenho um sistema de dois EDOs. Um tem uma restrição de valor inicial e o outro tem uma restrição de valor final. Isso pode ser pensado como um sistema único com uma restrição de valor inicial em algumas variáveis e uma restrição de valor final em...
Eu tenho uma pergunta sobre a codificação das condições de contorno para a mecânica dos sólidos (elasticidade linear). No caso especial, tenho que usar diferenças finitas (3D). Sou muito novo neste tópico, portanto, talvez algumas das seguintes perguntas possam ser muito básicas. Para levar ao meu...
Gostaria de saber como as condições de Dirichlet são normalmente aplicadas ao usar o método de volume finito em uma grade não uniforme centralizada em célula, Minha implementação atual simplesmente impõe a condição de contorno ao fixar o valor da primeira célula, ϕ1 1= gD( xeu)ϕ1=gD(xL) \phi_1...
Eu tenho algumas perguntas sobre o seguinte: Estou tentando resolver a equação de Schrodinger em 1D usando a discretização de crank nicolson seguida pela inversão da matriz tridiagonal resultante. Meu problema agora evoluiu para um problema com condições de contorno periódicas e, portanto,...
Estou me perguntando como as condições de contorno de Dirichlet em matrizes esparsas de elementos finitos globais são realmente implementadas com eficiência. Por exemplo, digamos que nossa matriz global de elementos finitos fosse: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520 0- 10 0241 10 00 00 01 1632- 10 0370 00 00 020...
Fiquei me perguntando se alguém tem alguma experiência em lidar com limites ao implementar a diferenciação de chebyshev. Atualmente, estou tentando implementar uma condição de limite antiderrapante para resolver as equações incompressíveis de Navier Stokes em 3D, a fim de garantir que o fluxo...
Em geral, as condições de contorno de Dirichlet não serão satisfeitas exatamente para o MEF para condições de contorno não homogêneas. Os códigos do FEM que eu vi definiram os graus de liberdade para interpolar a condição de limite de Dirichlet, mas não encontrei nenhuma justificativa matemática...
Ouvi dizer que uma transformação rápida de Fourier pode ser usada para resolver o problema de Poisson quando as condições de contorno são do mesmo tipo ... Série senoidal para dirichlet, cosseno para neumann e ambas para periódicas. Considerando um domínio retangular 2D, suponha que dois lados...
Dada a equação de Poisson 3D e o lado direito e o domínio, sou livre para impor quaisquer condições de contorno (BC) à função , ou eles precisam ser de alguma forma consistentes com o lado direito? Em particular, se eu impor BC periódico, haverá exatamente uma solução para qualquer lado...
Temos um código de refinamento de malha adaptativa (AMR) para resolver a equação de onda elástica com interfaces de falha por atrito (baseado no Chombo para aqueles que estão interessados). Uma das coisas que percebemos é que nossos resultados estão sendo fortemente afetados pela presença do limite...