Perguntas com a marcação «hyperbolic-pde»

Eu tenho vários problemas desafiadores de otimização global não convexa para resolver. Atualmente, uso o Optimization Toolbox do MATLAB (especificamente, fmincon()com o algoritmo = 'sqp'), o que é bastante eficaz . No entanto, a maior parte do meu código está em Python, e eu adoraria fazer a...

Os engenheiros geralmente insistem em usar métodos conservadores localmente, como volume finito, diferença finita conservadora ou métodos descontínuos de Galerkin para resolver PDEs. O que pode dar errado ao usar um método que não é localmente conservador? Ok, então a conservação local é...

Para um projeto em que estou trabalhando (em PDEs hiperbólicas), gostaria de ter uma idéia mais detalhada do comportamento, analisando alguns números. No entanto, não sou um programador muito bom. Você pode recomendar alguns recursos para aprender a codificar efetivamente esquemas de diferenças...

Quantidades físicas como pressão, densidade, energia, temperatura e concentração devem sempre ser positivas, mas os métodos numéricos às vezes calculam valores negativos durante o processo de solução. Isso não está certo porque as equações calcularão valores complexos ou infinitos (normalmente...

Muitos métodos numéricos para EDPs hiperbólicas são baseados no uso de solucionadores de Riemann. Esses solucionadores são essenciais para capturar com precisão as ondas de choque. Há uma variedade desses solucionadores disponíveis para os sistemas mais bem estudados (por exemplo, solucionadores...

Os métodos numéricos para resolver EDPs (ou EDOs) se enquadram em duas grandes categorias: métodos explícitos e implícitos. Métodos implícitos permitem timestais estáveis ​​maiores, mas exigem mais trabalho por etapa. Para PDEs hiperbólicas, o senso comum é que os métodos implícitos geralmente não...

Termos de origem, como os devidos à batimetria nas equações de águas rasas, precisam ser integrados de uma maneira especial para preservar os estados físicos estáveis. Existe uma maneira geral de construir métodos bem equilibrados ou requer técnicas especiais para cada

Gostaria de escrever meu próprio solucionador para equações de Euler compressíveis e, mais importante, quero que ele funcione de maneira robusta em todas as situações. Eu gostaria que fosse baseado em FE (DG está ok). Quais são os métodos possíveis? Estou ciente de fazer a DG de ordem 0 (volumes...

Se empregarmos o Método de Linhas para discretização (discretização separada de tempo e espaço) de EDPs hiperbólicas, obtemos após a discretização espacial por nosso método numérico favorito (fx. Método do Volume Finito) na prática importa qual solucionador de ODE empregamos para a discretização...

Considere o seguinte problema que o termo forçado pode depender de (consulte o Edit 1 abaixo para a formulação) e e seus primeiros derivados. Esta é uma equação de onda dimensional 1 + 1. Temos dados iniciais prescritos em .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Estou...

Existem bons papéis e / ou códigos que associam os solucionadores de elementos finitos de galerkin descontínuos aos solucionadores de Riemann? Preciso explorar problemas elípticos e hiperbólicos, mas a maioria dos métodos de divisão é ad hoc, na melhor das hipóteses. Como tenho uma grande...

Temos um código de refinamento de malha adaptativa (AMR) para resolver a equação de onda elástica com interfaces de falha por atrito (baseado no Chombo para aqueles que estão interessados). Uma das coisas que percebemos é que nossos resultados estão sendo fortemente afetados pela presença do limite...

Eu tenho parte de um problema descrito pela equação de conservação do momento: ∂ρ∂t+ 1pecadoθ∂∂θ( ρ u sinθ ) = 0∂ρ∂t+1sin⁡θ∂∂θ(ρusin⁡θ)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 Onde e ρ = f ( θ , t ) (velocidade constante).u...

Eu gostaria de saber o que é mais vantajoso quando se trata de resolver equações hiperbólicas não lineares, métodos de elementos finitos ou diferenças finitas? Qual método será melhor na captura de choques? É possível fornecer uma resposta / referências detalhadas? Além disso, quero resolver...

Suponha que desejamos resolver uma lei de conservação hiperbólica . Eu realmente gosto de usar Lax-Wendroff, que lêvocêt+ f( U )x= 0ut+f(u)x=0u_t+f(u)_x=0 vocên + 1j= unj- Δ tΔ x( g( unj + 1, unj) - g( unj, unj - 1) ))ujn+1=ujn−ΔtΔx(g(uj+1n,ujn)−g(ujn,uj−1n))u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta...