Sabemos neste artigo que não existe um quebra-cabeça que possa ser resolvido a partir de 16 ou menos pistas, mas implica que exista um quebra-cabeça que possa ser resolvido a partir de 17 pistas. Todos os quebra-cabeças válidos de sudoku podem ser especificados em 17 pistas? Caso contrário, qual é...
Suponha que eu tenha duas cordas. Chamá-los de e . Nenhuma das cadeias possui caracteres repetidos.UMAUMAABBB Como posso encontrar a menor seqüência de operações de inserção, movimentação e exclusão que transforma em B , onde:UMAUMAABBB insert(char, offset)insere charno dado offsetna...
Queremos ladrilhar m × mm×mm\times m quadrado usando dois tipos de ladrilhos: 1 × 11 1×1 11 \times 1 quadrado e 2×22×22 \times 2 quadrado, de forma que todos os quadrados subjacentes sejam cobertos sem sobreposição. Vamos definir uma função f(n)f(n)f(n) que fornece o tamanho do maior quadrado...
Existem aplicações do mundo real do Steiner Tree Problem (STP)? Entendo que o design do chip VSLI é uma boa aplicação do STP. Existem outros exemplos de problemas do mundo real que as pessoas possam sugerir que poderiam ser formulados em termos do STP? Antecedentes: Estou iniciando minha pesquisa...
Como exemplo, aqui estão todas as árvores possíveis para o caso k = 3k=3k=3: Em cada nó gravado está sua aridade (= o número de filhos). Embora isso deva ser solucionado pela programação dinâmica, acho que houve um resultado combinatório nisso (limite superior exato ou bastante refinado). Alguém...
Eu quero contar o número de strings ssssobre um alfabeto finito , que não contém repetições, e com isso quero dizer para qualquer substring deAAAtttsss, 1<|t|<|s|1<|t|<|s|1< |t| < |s|, não há cópia separada de ttt no sss. Por exemplo, deixeA={a,b}A={a,b}A=\{a,b\}. Então é uma das...
Eu tenho um problema de lição de casa que está me deixando perplexo porque a matemática está além do que eu fiz, embora nos tenham dito que não era necessário resolver isso matematicamente. Basta fornecer um limite superior próximo e justificá-lo. Deixei
Mark mora em um pequeno país povoado por pessoas que tendem a pensar demais. Um dia, o rei do país decide redesenhar a moeda do país para tornar as trocas mais eficientes. O rei quer minimizar o número esperado de moedas necessárias para pagar exatamente qualquer quantia até (mas não incluindo) a...
Tenho uma pergunta sobre a contagem de DFAs: Dada uma Σ = {0, 1}sequência de entrada, com o estado definido Q = {1...n}, como eu encontraria o número total de DFAs que podem ser construídos? Acredito que este seja um problema combinatório, mas não tenho muita certeza do que precisaria...
Estou procurando um algoritmo que forneça uma string canônica para um determinado gráfico colorido. Ou seja. um algoritmo que retorna uma string para um gráfico, de modo que dois gráficos obtenham a mesma string se e somente se forem isomórficos. Em particular, estou procurando um algoritmo...
Dado um gráfico G ( V, E)G(V,E)G(V,E)e um subconjunto de vértices , definir = o conjunto de arestas que ligam um vértice em com um vértice em .T⊆ VT⊆VT \subseteq Vc u t s e t (T)cvocêtset(T)\mathsf{cutset}(T)TTTV∖ TV∖TV\setminus T Nosso objetivo é pré-processar modo que, dado qualquer conjunto ,...
Chame uma família de conjuntos "diversos" se cada conjunto tiver pelo menos um elemento exclusivo. Quais são as abordagens possíveis para encontrar o maior conjunto diversificado em uma família de conjuntos ?F={S1,…,Sk}F={S1,…,Sk}\mathcal{F} = \{S_1, \dotsc, S_k\}Si∈FSi∈FS_i \in...
Eu acho que metade da batalha em responder a essa pergunta está em formulá-la com precisão! Um mecanismo de pesquisa não aparece muito, então eu queria saber se essa é uma pergunta bem conhecida ou bem estudada. Meus pensamentos: Eu acho que a maneira mais direta de formular essa pergunta é como...
O governo quer criar uma equipe com um alquimista , um construtor e um cientista da computação . Para ter uma boa cooperação, é importante que os três membros da equipe se gostem. Portanto, o governo reúne kkkcandidatos de cada profissão e cria seu gráfico de "gosto". Este é um gráfico...
Minhas árvores estão enraizadas e têm no máximo dois filhos em cada vértice. Preciso de referências que me ajudem a resolver uma ou todas as perguntas abaixo: Quantas classes de isomorfismo de árvores com n vértices existem? Quais são os algoritmos clássicos para decidir se duas árvores dadas são...
Estou pensando em um problema, inspirado por conhecer um professor de língua estrangeira de nível iniciante no Goethe-Institut que aprendeu os cinco idiomas mais comuns falados pelos alunos para se comunicar com o maior número possível de alunos. Considere uma população finita de pessoas, cada uma...
Às vezes, em combinatória, você está computando a contagem de algo que depende de um parâmetro numérico natural . Manualmente ou usando um computador, é possível calcular alguns termos iniciais na sequênciaanana_nnnn(an)n(an)n(a_n)_n. Agora, você pode inserir esses termos iniciais na Enciclopédia...
Estou escrevendo uma pequena função para alterar um gráfico de uma certa maneira e queria saber se existe um nome formal para a operação. A operação utiliza duas arestas distintas, injeta um novo nó entre os nós existentes de cada aresta e adiciona uma aresta entre os dois novos nós. Por...
Essa pergunta foi solicitada por estruturas de dados eficientes para criar um verificador ortográfico rápido . Dadas duas cordas u,vu,vu,v, dizemos que eles estão perto de se sua distância Damerau – Levenshtein ¹ for pequena, ou seja, para um fixo . Informalmente, é o número mínimo de operações de...
O teorema de Ramsey afirma que todo gráfico com nós contém um clique ou um conjunto independente com pelo menos nós.nnn12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Tentei procurar em alguns lugares (incluindo o Sipser), mas não consegui entender muito bem as provas. Eu apreciaria se alguém pudesse me dar...