Perguntas com a marcação «combinatorics»

Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max...

Eu preciso construir um gráfico de expansão d-regular para alguns pequenos d fixos (como 3 ou 4) de n vértices. Qual é o método mais fácil de fazer isso na prática? Construindo um gráfico d-regular aleatório, que provou ser um expansor? Também li sobre construções Margulis e gráficos Ramanujan...

Se um gráfico GGG estiver conectado e não tiver um caminho com um comprimento maior que kkk , prove que todos os dois caminhos em GGG de comprimento kkk têm pelo menos um vértice em comum. Eu acho que esse vértice comum deve estar no meio dos dois caminhos. Porque se esse não for o caso, podemos...

Dado um alfabeto Σ={a,b}Σ={uma,b}\Sigma = \{ a,b \} , quantas linguagens regulares diferentes existem que podem ser aceitas por um autômato finito não-determinístico do estado ?nnn Como exemplo, vamos considerar . Temos então configurações de transição diferentes e configurações diferentes de...

Estou tentando provar que uma árvore binária com nós tem no máximo leaves. Como eu faria isso com indução?nnn⌈ n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para as pessoas que estavam seguindo a pergunta original sobre pilhas, ela foi movida para aqui

fundo \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...

Dadas duas cadeias , escrevemos para sua concatenação. Dada uma cadeia e número inteiro , escreve-se para a concatenação de cópias de . Agora, dada uma string, podemos usar essa notação para 'compactá-la', ou seja, pode ser escrito como . Vamos chamar o peso de uma compactação do número de...

Tenho a seguinte pergunta, mas não tenho resposta para isso. Eu apreciaria se meu método está correto: Q. Ao procurar o valor da chave 60 em uma árvore de pesquisa binária, os nós que contêm os valores da chave 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 são percorridos, não necessariamente na ordem especificada....

Um baralho de cartas é 52. Uma mão é 5 cartas dos 52 (não pode ter uma duplicata). Qual é a menor quantidade de bits para representar uma mão de 5 cartas e como? Uma mão NÃO depende da ordem (KQ = QK). 64329 = 96432 Sim, pode usar 52 bits. Isso pode representar uma mão de qualquer número de...

Existe uma família de gráficos aleatórios G(n,p)G(n,p)G(n, p) com nnn nós ( devido a Gilbert ). Cada aresta possível é inserida independentemente em G(n,p)G(n,p)G(n, p) com probabilidade ppp . Seja XkXkX_k o número de cliques de tamanho kkk em G(n,p)G(n,p)G(n, p) . Eu sei que , mas como faço para...

Eu tenho um algoritmo recursivo com complexidade de tempo equivalente a escolher elementos k de n com repetição, e estava pensando se poderia obter uma expressão big-O mais simplificada. No meu caso, kkk pode ser maior que nnn e eles crescem independentemente. Especificamente, eu esperaria alguma...

Recentemente, me deparei com este problema , uma variação de torres de hanoi . Declaração do problema: Considere a seguinte variação do conhecido problema Towers of Hanoi: Recebemos torres e m discos de tamanhos empilhados em algumas torres. Seu objetivo é transferir todos os discos para a...

Existem estruturas de dados eficientes para representar partições definidas. Essas estruturas de dados têm boas complexidades de tempo para operações como Union e Find, mas não são particularmente eficientes em termos de espaço. O que é uma maneira eficiente de espaço para representar uma partição...

Esse problema surgiu no teste de software. O problema é um pouco difícil de explicar. Primeiro darei um exemplo, depois tentarei generalizar o problema. Existem 10 itens a serem testados, digamos A a J, e uma ferramenta de teste que pode testar 3 itens ao mesmo tempo. A ordem dos itens na...

Existe alguma definição formal sobre a altura média de uma árvore binária? Eu tenho uma pergunta tutorial sobre como encontrar a altura média de uma árvore binária usando os dois métodos a seguir: A solução natural pode ser usar o comprimento médio de todos os caminhos possíveis, da raiz até a...

Devido à natureza da pergunta, tenho que incluir muitas informações básicas (porque minha pergunta é: como restringir isso?) Dito isso, ele pode ser resumido (da melhor maneira possível) como: Quais métodos existem para encontrar ótimos locais em espaços de pesquisa combinatória extremamente...

O problema é o seguinte: Temos uma matriz / grade bidimensional de números, cada um representando algum "benefício" ou "lucro". Temos também dois inteiros fixos e (para "width" e "height".) E um inteiro fixo .h nWWwhhhnnn Agora, desejamos sobrepor retângulos de dimensões na grade, de modo que a...

No Problema de Correspondência Estável , afirma-se que podem existir casos em que a lista de homens pode se contentar com suas decisões, mas a lista de f não pode quando o algoritmo é executado com propostas de homens.mmmfff Pelo que li, ocorre uma correspondência instável quando e f se preferem...

Queremos ladrilhar m × mm×mm\times m quadrado usando dois tipos de ladrilhos: 1 × 11 1×1 11 \times 1 quadrado e 2×22×22 \times 2 quadrado, de forma que todos os quadrados subjacentes sejam cobertos sem sobreposição. Vamos definir uma função f(n)f(n)f(n) que fornece o tamanho do maior quadrado...

Me deparei com esse problema e estou lutando para encontrar uma maneira de abordá-lo. Qualquer pensamento seria muito apreciado! Suponha que recebamos uma matriz , por exemplo,{−1,0,1}n × k{−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k}