Se , a hierarquia cai para seu segundo nível (pelo teorema de Karp-Lipton). Mas e quanto a e ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP Tentei provar que o está contido no (a outra direção é trivial se ), mas sem sucesso, e nem tenho certeza de que seja verdade.BPPBPP\sf BPPNPNP\sf...
Para raciocinar sobre coisas como NP-completeness, normalmente usamos muitas reduções de uma (por exemplo, reduções de Karp). Isso leva a imagens como esta: (sob conjecturas padrão). Tenho certeza de que todos estamos familiarizados com esse tipo de coisa. Que imagem temos, se trabalharmos com...
Eu sei que o problema quantificado da fórmula booleana para uma fórmula que não contém quantificadores e apenas as variáveis é um exemplo de problema com -complete. No entanto, eu me pergunto se há algum problema natural conhecido como , assim como a Minimização de Circuito é um problema natural...
Eu realmente gostaria da sua ajuda para provar o seguinte. Se então .P = N PNTime(n100)⊆DTime(n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} Aqui, é a classe de todas as línguas que podem ser decididas pela máquina de Turing...
Recentemente, conversei com um amigo sobre um site que propunha desafios regex, combinando principalmente um grupo de palavras com uma propriedade especial. Ele estava procurando por um regex que corresponda a cadeias de caracteres como ||||||||onde o número de |é primo. Eu imediatamente disse a...
Estou confuso sobre como PP e BPP são definidos. Vamos supor χχ\chi é a função característica de uma linguagem LL\mathcal{L} . M ser a máquina de Turing probabilística. As definições a seguir estão corretas: BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP...
A classe de Nick (NC) é a classe de problemas que podem ser resolvidos em tempo de poliolog usando um número polinomial de processadores. Quero saber sobre o analógico exponencial, que abrangeria problemas que podem ser decididos em tempo polinomial usando um número exponencial de...
Suponha ΠΠ\Pi é um problema de decisão decidível. Faz ¸ ∉ NPΠ∉NP\Pi\not \in NP implicar ΠΠ\Pi é NPNPNP-Difícil? Edit: se assumirmos que existe ¸ ∈ c o NP∖ NPΠ∈coNP∖NP\Pi\in coNP\setminus NPentão terminamos. Podemos refutar a reivindicação sem suposições...
Não consegui encontrar um gráfico representando ou respondendo à seguinte pergunta: Existe uma relação direta entre a complexidade de um algoritmo (como o melhor / pior caso de classificação rápida) e a classe de autômatos que podem implementar o algoritmo. Por exemplo, existe uma variedade de...
Quando o famoso teorema de Savitch é declarado, muitas vezes se vê a exigência de que S( N )S(n)S(n)seja espaço construtível (curiosamente, é omitido na Wikipedia). Minha pergunta simples é: por que precisamos disso? Eu entendo o requisito paraS( N )S(n)S(n) estar em Ω ( logn )Ω(logn)\Omega(\log...
Eu acho que essas duas classes devem ser as mesmas, mas não consigo encontrar nenhuma literatura sobre isso e tenho um conhecimento limitado sobre o assunto. Esse é o meu raciocínio, e eu gostaria de saber se (1) isso já é conhecido ou (2) eu entendi mal algo ou (3) acabei de descobrir algo...
Existe algum problema de decisão em uma classe de complexidade incluída corretamente no DLOGTIME? (exceto , é claro)O(1)O(1)O(1) Se houver, podemos criar problemas completos para o DLOGTIME? Então, pode haver redução em ou menor?O(log(logn))O(log(logn))O(\log(\log
A classe fechada sob complemento ou é desconhecida? Procurei online, mas não consegui encontrar nada.NPNP\sf
Não consigo conceber nenhum problema que possa ser resolvido em tempo exponencial, mas não possa ser verificado em tempo polinomial.
É sabido que qualquer fórmula CNF pode ser transformada em tempo polinomial em uma fórmula 3-CNF usando novas variáveis ( veja aqui ). Se o uso de novas variáveis não for permitido, isso nem sempre é possível (por exemplo, a fórmula da cláusula única:(x1 1∨x2∨x3∨x4)(x1 1∨x2∨x3∨x4)(x_1 \lor x_2...
Para continuar este post , vamos definir o problema Monotone -SAT:(+,2−)(+,2−)(+, 2^-) Dada uma fórmula monótona de CNF , em que cada variável aparece exatamente uma vez (como um literal positivo) e uma fórmula monotônica de 2-CNF definida nas mesmas variáveis que , onde todas as variáveis são...
É claro que qualquer idioma em pode ser calculado em .EXPEXPEXPEXP\mathsf{EXP}^{\mathsf{EXP}}2EXP=DTime(22poly(n))2EXP=DTime(22poly(n))\mathsf{2EXP} = \mathsf{DTime}(2^{2^{\mathsf{poly}(n)}}) Minha pergunta é se o inverso é verdadeiro: is ?2EXP⊆EXPEXP2EXP⊆EXPEXP\mathsf{2EXP} \subseteq...
Sabemos que são equivalentes e a hierarquia polinomial cai para o nível.PP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/polyPP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/poly\mathsf{PP=RP},\mathsf{coPP=coRP},\mathsf{PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP\subseteq P/poly}222 Quais são os outros colapsos e consequências não...
Quero saber se esse problema é solucionável em tempo polinomial ou não? O problema é: Dada uma matriz com valor inteiro não negativo de tamanho dois números inteiros não negativos e .2×n2×n2\times