Estou curioso. Eu tenho trabalhado nesse tipo de dados no OCaml : type 'a exptree = | Epsilon | Delta of 'a exptree * 'a exptree | Omicron of 'a | Iota of 'a exptree exptree Que pode ser manipulado usando funções recursivas de tipo explícito (um recurso que foi adicionado recentemente)....
Pode-se mostrar que dois modelos de computação são completos, se cada um pode codificar um simulador universal para o outro. Pode-se mostrar que duas lógicas são completas se uma codificação das regras de inferências (e talvez axiomas, se presentes) de cada uma se mostrar como teoremas da outra. Na...
Na prova do teorema da resolução, normalmente é assumido que variáveis em diferentes cláusulas são distintas. Isso não é algo que acontece automaticamente; requer código extra significativo e computação para implementar. Dado isso, estou procurando um caso de teste para ele. O problema é que, em...
O que são funções anônimas (lambda)? Qual é a definição formal de uma função anônima em uma linguagem de programação funcional? Em meus termos simples, quando estou programando no esquema / lisp, eu diria que uma função anônima (lambda) é uma função que não está vinculada a um identificador. É...
Especificamente, se eu definisse um novo K2K2K_2 como K2= λ x . ( λ y. y)K2=λx.(λy.y)K_2 = \lambda x. (\lambda y. y) vez de K= λ x . ( λ y. x )K=λx.(λy.x)K = \lambda x. (\lambda y. x) o { S, K2, I}{S,K2,I}\{S, K_2,I\} -calculus ser uma base competir? Meu palpite é "não", apenas porque parece...
Publiquei isso no MathUnderflow, mas não obtive respostas, então pensei em experimentar aqui, Estou lendo o antigo artigo de Rabin e Fischer [publicará um link quando possível] onde, entre outras coisas, é comprovada a complexidade duplamente exponencial da aritmética de Presburger. A prova se...
No artigo de Chris Okasaki, " Achatando Combinadores: Sobrevivendo Sem Parênteses ", ele mostra que dois combinadores são suficientes e necessários como base para codificar expressões completas de Turing sem a necessidade de um operador de aplicativo ou parênteses. Comparado às codificações de...
É sabido que toda função booleana pode ser realizada usando um circuito booleano de profundidade 2 (sobre as variáveis, negação e valores constantes) contendo portas AND na primeira nível e um único portão OR no nível superior; isso é simplesmente a representação DNF de f...
Estou tentando me ensinar diferentes abordagens à verificação de software. Eu li alguns artigos. Até onde eu aprendi, a lógica proposicional com temporal geralmente usa verificação de modelo com solucionadores SAT (em sistemas reativos contínuos), mas e a lógica de primeira ordem com temporal? Ele...
Sabe-se que as lógicas temporais LTL, CTL, CTL * podem ser traduzidas / incorporadas no μμ\mu-cálculo. Em outras palavras, o (modal)μμ\mu-calculus inclui essas lógicas (ou seja, é mais expressivo). Você poderia, por favor, me explicar / apontar para papéis / livros que elaboram esse assunto? Em...
Portanto, existe um algoritmo para converter termos de cálculo lambda em lógica combinatória usando combinadores SK. Produz coisas que explodem de tamanho. Eu gostaria de saber mais sobre essa explosão de tamanho. No entanto, não consigo pensar em um algoritmo melhor. Eu ouvi falar de linguagens...
Nas provas e tipos de Girard , podemos ler: Do ponto de vista algorítmico, o cálculo seqüencial não possui isomorfismo de Curry-Howard, devido à multiplicidade de maneiras de escrever a mesma prova. Isso nos impede de usá-lo como um cálcio digitado , embora vislumbremos alguma estrutura profunda...
Recentemente, conversei com um amigo sobre um site que propunha desafios regex, combinando principalmente um grupo de palavras com uma propriedade especial. Ele estava procurando por um regex que corresponda a cadeias de caracteres como ||||||||onde o número de |é primo. Eu imediatamente disse a...
Dado n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N} e p,q∈N[x1,…,xn]p,q∈N[x1,…,xn]p,q \in \mathbb{N}[x_1,\ldots,x_n] pode-se definir a seguinte fórmula na linguagem da aritmética formal φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))\varphi(n,p,q) = \forall x_1 \cdots \forall x_n : \neg...
Estou lendo um comentário sobre Milner, "O uso de máquinas para ajudar em provas rigorosas", de Mike Gordon. Neste artigo, ele explica como LCF nasceu das idéias da semântica denotacional de Dana Scott e Strachey. Parece-me que a lógica Floyd-Hoare não foi suficiente para o desenvolvimento da LCF,...
Seja e sejam vetores de variáveis booleanas. Eu tenho um predicado booleano em . Dou à minha amiga Priscilla . Em resposta, ela me fornece , um predicado booleano em , e ela afirma
Lendo o artigo Uma Introdução ao Cálculo Lambda , me deparei com um parágrafo que eu realmente não entendia, na página 34 (em itálico): Dentro de cada um dos dois paradigmas, existem várias versões do cálculo lambda digitado. Em muitos sistemas importantes, especialmente nos da Igreja, os termos...
Como existe um cálculo lambda sem tipo e um cálculo lambda com tipo simples (como descrito, por exemplo, no livro Tipos e linguagens de programação de Benjamin Pierce), existe uma lógica combinatória de tipo simples? Por exemplo, parece que os tipos naturais para os combinadores S, K e eu...
Eu gostaria de aprender mais sobre programação concatenativa através da criação de uma pequena linguagem simples, baseada na pilha e seguindo o paradigma concatenativo. Infelizmente, não encontrei muitos recursos relacionados a linguagens concatenativas e sua implementação; portanto, desculpe-me...
Vamos imaginar que temos uma fórmula satisfatóriaF(A0,A1,...Ak,S0,...,Sn)F(A0,A1,...Ak,S0,...,Sn)F(A_0, A_1,...A_k,S_0,...,S_n) O problema a ser resolvido é "Existe uma atribuição para variáveis (S0,...,Sn)(S0,...,Sn)(S_0,...,S_n) o que tornará F insatisfatório? ". Uma maneira de resolver é...