Seja e sejam vetores de variáveis booleanas. Eu tenho um predicado booleano em . Dou à minha amiga Priscilla . Em resposta, ela me fornece , um predicado booleano em , e ela afirma
Como existe um cálculo lambda sem tipo e um cálculo lambda com tipo simples (como descrito, por exemplo, no livro Tipos e linguagens de programação de Benjamin Pierce), existe uma lógica combinatória de tipo simples? Por exemplo, parece que os tipos naturais para os combinadores S, K e eu...
Tenho certeza de que deve haver algo errado com o seguinte raciocínio, porque, caso contrário, muitas pesquisas de P vs. NP seriam reduzidas, mas não consigo determinar meu erro: Para qualquer número inteiro fixo k>0k>0k>0 definir Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of...
Vamos imaginar que temos uma fórmula satisfatóriaF(A0,A1,...Ak,S0,...,Sn)F(A0,A1,...Ak,S0,...,Sn)F(A_0, A_1,...A_k,S_0,...,S_n) O problema a ser resolvido é "Existe uma atribuição para variáveis (S0,...,Sn)(S0,...,Sn)(S_0,...,S_n) o que tornará F insatisfatório? ". Uma maneira de resolver é...
Conforme definido pela Wikipedia, (A correspondência de Curry-Howard) é uma generalização de uma analogia sintática entre sistemas de lógica formal e cálculos computacionais que foi descoberta pela primeira vez pelo matemático americano Haskell Curry e pelo lógico William Alvin...
Eu entendo o que é, mas não vejo como isso serve para algoritmos ou algo assim. Talvez esteja faltando alguma coisa. Preciso que alguém me dê um exemplo de como ele pode ser usado para que eu possa entender
Eu pensei que qualquer FOT é um subconjunto de FOL, mas isso não parece ser o caso, porque FOL está completo (todas as fórmulas são válidas ou inválidas), enquanto alguns FOT (como aritmética inteira linear) não estão completos. Então, o FOL é mais expressivo que o FOT? Ou incomparável? Além...
Eu tenho a seguinte pergunta. Os solucionadores de SAT são determinísticos? Quero dizer, por exemplo, sobre o algoritmo miniSAT e DPLL . Eles são completamente determinísticos? Se esses algoritmos retornarem UNSAT, isso significa que certamente a solução não
Eu gostaria de aprender mais sobre programação concatenativa através da criação de uma pequena linguagem simples, baseada na pilha e seguindo o paradigma concatenativo. Infelizmente, não encontrei muitos recursos relacionados a linguagens concatenativas e sua implementação; portanto, desculpe-me...
Estou lendo um comentário sobre Milner, "O uso de máquinas para ajudar em provas rigorosas", de Mike Gordon. Neste artigo, ele explica como LCF nasceu das idéias da semântica denotacional de Dana Scott e Strachey. Parece-me que a lógica Floyd-Hoare não foi suficiente para o desenvolvimento da LCF,...
Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...
Estou confuso com a seguinte afirmação: "Os únicos valores no cálculo lambda sem tipo são abstrações lambda". Por que os outros termos não são valores? O que significa uma abstração lambda ser um valor? A primeira coisa que me veio à mente foi que talvez as abstrações lambda sejam as únicas formas...
Passando por alguns tutoriais de representação do conhecimento sobre resolução no momento, deparei-me com o slide 05.KR, no77 . Lá é mencionado que "o procedimento também está completo". Eu acho que essa completude não pode significar que, se uma sentença for envolvida por KB, ela será derivada...
Eu tenho lido o excelente livro Representação e Raciocínio do Conhecimento, de Ronald Brachman e Hector Levesque. No início da Seção 3.2 "Vocabulário" do Capítulo 3 "Expressando conhecimento", eles afirmam: Ao criar uma KB (Base de Conhecimento), é uma boa idéia começar com o conjunto de...
Presumo que o tamanho de uma instância do problema SAT seja medido pelo número de variáveis (booleanas). Qual é o número total de instâncias de problemas SAT de tamanho N? Eu acho que isso equivale a contar o número de fórmulas "distintas" que podem ser formadas por N variáveis booleanas,...
Peço desculpas se esta pergunta já foi feita antes, mas não consegui encontrar uma duplicata. Acabei de ler The Annotated Turing e estou um pouco confuso. Pelo que entendi, o problema do Entscheidung é se existe ou não um algoritmo que pode determinar se uma declaração é comprovável. No artigo,...
A "Complexidade Computacional" de Papadimitriou afirma que VALIDITY, o problema de decidir se uma fórmula de lógica de primeira ordem (sem aritmética) é válida, é recursivamente enumerável. Isso decorre dos teoremas da completude e da solidez, que igualam VALIDITY e THEOREMHOOD, sendo este último o...
Ao transformar termos de um idioma para outro, a propriedade intuitivamente desejada é a preservação da semântica (como usada, por exemplo, aqui para uma transformação do CPS): s⇓v⟹c(s)⇓c(v)s⇓v⟹c(s)⇓c(v) s \Downarrow v \implies c(s) \Downarrow c(v) Estou um pouco preocupado, no entanto, ao...
Como minha pergunta se relaciona diretamente a uma parte do texto de um livro de 2004, Lógica em Ciência da Computação: Modelagem e Raciocínio sobre Sistemas (2ª Edição), de Michael Huth e Mark Ryan , para fornecer contexto para a discussão a seguir, citando parcialmente o livro literalmente: O...
Estou interessado na relação de equivalência alfa em idiomas com ligações variáveis, como: t := x:y 'x belong to y' | bot 'False' | t -> t 'implication' | Ax.t 'forall x, t' Ou o cálculo lambda puro: t := x 'variable' | (t t) 'application ' | Lx.t 'abstraction: \x -> t' Estou...