Eu li que a programação linear inteira é solucionável em tempo polinominal se o número de variáveis for fixo, ou seja, n ∈ O ( 1 ) . Se o número de variáveis cresce logaritmicamente, ou seja, n ∈ O ( log 2 ( N ) ) para uma determinada entrada de tamanho , o problema ainda pode ser solucionado...
Quais são alguns exemplos de pares de classes de complexidade e queAAABBB não sabemos se eA=BA=BA=B também não conhecemos relativizações contraditórias (isto é, não conhecemos oráculos e tal forma que A P = B P e A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Para formular a...
Disclaimer: Eu sei muito pouco sobre a teoria da complexidade. Sinto muito, mas não há realmente nenhuma maneira de fazer essa pergunta sem ser (terrivelmente) conciso: Quais devem ser os morfismos na categoria "a" das máquinas de Turing? Isso é obviamente subjetivo e depende da...
Um aluno meu fez recentemente a seguinte pergunta: D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( h ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n) ) ?DTIME(f(n))⊊DTIME(h(n))⊊DTIME(g(n))?DTIME(f(n))...
O teorema de Savitch mostra que para todas as funções suficientemente grandes , e provar que isso é restrito tem sido um problema aberto por décadas .fN S P A C E (f( n ) ) ⊆ D S P A C E ( f( N )2)NSPUMACE(f(n))⊆DSPUMACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Suponha que...
Nós sabemos (por agora cerca de 40 anos, obrigado Adleman, Bennet e Gill) que a inclusão BPP P / poli, e um ainda mais forte BPP / poli P / hold poli. O "/ poly" significa que trabalhamos de maneira não uniforme (um circuito separado para cada comprimento de entrada ), enquanto P sem esse "/ poly"...
Qual é a variação seguinte na capa do conjunto conhecida como? Dado um conjunto S, uma coleção C de subconjuntos de S e um número inteiro positivo K, existem conjuntos de K em C de modo que cada par de elementos de S esteja em um dos subconjuntos selecionados. Nota: Não é difícil ver que esse...
Dada uma linguagem L definida por uma máquina de Turing que a decide, é possível determinar por algoritmo se L está no
Diz-se que um problema P está no APX se existir alguma constante c> 0, de modo que exista um algoritmo de aproximação em tempo polinomial para P com fator de aproximação 1 + c. O APX contém PTAS (visto simplesmente escolhendo qualquer constante c> 0) e P. O APX está no NP? Em particular, a...
Uma classe hereditária de estruturas (por exemplo, gráficos) é aquela que é fechada sob subestruturas induzidas, ou equivalente, é fechada sob remoção de vértices. Classes de gráficos que excluem um menor têm boas propriedades que não dependem do menor excluído específico. Martin Grohe mostrou que...
Pedimos desculpas antecipadamente se esta pergunta for muito simples. Basicamente, o que eu quero saber é se há alguma função com as seguintes propriedades:f( X )f(x)f(x) Tome para ser quando o domínio e codomain são restritas a cadeias de bits. Entãof ( x ) nfn( X )fn(x)f_n(x)f( X...
Este é um acompanhamento para esta questão e está relacionado a esta questão de Shiva Kinali. Parece que as provas desses artigos ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) usam teoremas de hierarquia. Quero saber se as provas são teoremas de diagonalização " puros " ou se...
Fico sempre intrigado com a falta de evidências numéricas da matemática experimental a favor ou contra a questão P vs NP. Embora a hipótese de Riemann possua algumas evidências de apoio da verificação numérica, não conheço evidências semelhantes para a pergunta P vs NP. Além disso, não conheço...
As provas naturais são uma barreira para provar limites inferiores na complexidade do circuito das funções booleanas. Eles não implicam diretamente tal barreira na comprovação de limites mais baixos na complexidade do circuito . Existe algum progresso para identificar essas barreiras? Existem...
Em uma apresentação de 2006 intitulada GRÁFICOS DE EXPANSOR - EXISTEM MISTÉRIOS DEIXADOS? , Nati Linial colocou o seguinte problema em aberto: Que -Hard problema computacional no gráfico permanecem difícil quando restrita aos gráficos de expansão?NPNPNP Desde então, tem algum progresso foi...
Savitch deu um algoritmo determinístico para resolver a conectividade st usando espaço, implicando N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . O algoritmo de Savitch é executado no tempo 2 O ( log 2 n ) . É um grande problema em aberto se a conectividade st pode ser resolvida por um algoritmo determinístico em...
No artigo de Razborov-Rudich, Natural Proofs , página 6, na parte em que discutem que existem "fortes provas de limites inferiores contra modelos de circuitos monótonos " e como elas se encaixam na figura, existem as seguintes frases: Aqui a questão não é construtividade - as propriedades usadas...
É difícil encontrar uma aproximação constante do fator do ciclo mais longo em gráficos hamiltonianos cúbicos. Os gráficos hamiltonianos cúbicos possuem pelo menos dois ciclos hamiltonianos.NPNPNP Quais são os limites superior e inferior mais conhecidos no número de ciclos hamiltonianos nos...
A coloração em 3 arestas dos gráficos cúbicos é completa. O Teorema de quatro cores é equivalente a "Todos os gráficos planares cúbicos sem ponte são de três bordas".NPNPNP Qual é a complexidade da coloração em 3 arestas dos gráficos planares cúbicos? Além disso, é conjecturado que a coloração...
Essa pergunta pode ser feita tanto na estrutura da complexidade dos circuitos booleanos, quanto na teoria da complexidade algébrica, ou provavelmente em muitas outras configurações. É fácil mostrar, contando argumentos, que existem funções booleanas em N entradas que exigem exponencialmente muitas...