Estou interessado na complexidade parametrizada do que chamarei de problema do conjunto de batida d-dimensional: dado um espaço de intervalo (isto é, um sistema definido / hipergrafo) S = (X, R) tendo a dimensão VC no máximo d e um número inteiro positivo k, X contém um subconjunto de tamanho k que...
Considere o problema mínimo de cobertura do conjunto com as seguintes restrições: cada conjunto contém no máximo kkk elementos e cada elemento do universo ocorre no máximo fff conjuntos. Exemplo: o caso k=4k=4k = 4 e f=2f=2f = 2 é equivalente ao problema de cobertura mínima de vértice em gráficos...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Dado um conjunto S de nxn matrizes de permutação (que é apenas uma pequena fração das n! Possíveis matrizes de permutação), como podemos encontrar subconjuntos de tamanho mínimo T de S de modo que a adição de matrizes de T tenha pelo menos 1 em todas as posições? Estou interessado neste problema...
Qual é a variação seguinte na capa do conjunto conhecida como? Dado um conjunto S, uma coleção C de subconjuntos de S e um número inteiro positivo K, existem conjuntos de K em C de modo que cada par de elementos de S esteja em um dos subconjuntos selecionados. Nota: Não é difícil ver que esse...
Considere uma coleção de conjuntos em um conjunto de base que e , e deixá- kF={F1,F2,…,Fn}F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\}U={e1,e2,…,en}U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}|Fi||Fi||F_i| ≪≪\ll nnnei∈Fiei∈Fie_i \in F_ikk ser um número inteiro positivo. O objetivo é encontrar uma outra...
A entrada é um universo e uma família de subconjuntos de U , digamos, F ⊆ 2 U . Nós assumimos que os subconjuntos em F pode cobrir U , ou seja, ⋃ E ∈ F E = U .UUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Uma sequência de cobertura incremental é uma...
Portanto, o problema da cobertura do conjunto é trivial se nenhum dos conjuntos candidatos se cruzar. No entanto, e se o tamanho da interseção para qualquer par de conjuntos de candidatos fosse no máximo 1? Este problema é NP-difícil? Eu apreciaria qualquer insight. Obrigado,...
Muitos aqui provavelmente estão cientes dos recentes limites inferiores super-lineares de Alon para redes em uma configuração geométrica natural [PDF] . Gostaria de saber o que, se é que existe alguma coisa, um limite tão baixo implica na proximidade dos problemas associados ao conjunto de tampa /...
Suponha que eu tenha um polígono simples e um número inteiro . Quais são algumas das abordagens existentes para encontrar o menor raio modo que eu possa cobrir com círculos de raio ? Que tal se for corrigido e eu quero minimizar
Quão difícil é o problema Set Cover se o número de elementos estiver delimitado por alguma função (por exemplo, ) em que é o tamanho da instância do problema. Formalmente,nlognlogn\log nnnn Deixe e que e . Quão difícil é decidir o seguinte problemaF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n...
Eu estou tentando mostrar que um determinado problema é incompreensível devido a uma redução da cobertura do conjunto. Minha redução transforma uma instância com o conjunto de aterramento de tamanho e em uma instância do meu problema em que um determinado parâmetro r é do tamanho . Em seguida,...
O seguinte problema é NP-difícil? Dado um conjunto de números reais (metas) e um "tridente" definido por duas distâncias , do centro do tridente, qual é o número mínimo de posições de o tridente para cobrir todos os alvos, por exemplo, x 1 , … , x N a b K p 1 , … , p K K ⋃ k = 1 { p k - a , p k ,...