Seja e dois números binários com bits e o número binário (comprimento ) do produto de e . Queremos calcular o bit mais significativo do produto .xxxyyynnnz= x ⋅ y z=x⋅y z = x \cdot y\ 2 n2n2nxxxyyyz2 n - 1z2n-1 1z_{2n-1}z= z2n - 1… Z0 0z=z2n-1 1...z0 0z = z_{2n-1} \ldots z_0 Para analisar a...
Estou interessado na geração de números pseudo-aleatórios para criptografia. Além do capítulo 5 de Menezes / Oorschot / Vanstone ; Capítulo 8 de Stinson ; e o capítulo 3 de Goldreich , onde mais eu poderia encontrar mais? Estou interessado em princípios gerais para projetar PRNGs (propriedades...
Minha pergunta é geral: como começo a pensar em termos de design e complexidade de algoritmos? Vou fazer um Curso de Pós-Graduação em Design de Algoritmos. Eu me matriculei mais cedo, mas desisti depois, porque não conseguia acompanhá-lo. Eu tenho que fazer este curso como um requisito. Existe um...
Costumamos considerar classes de complexidade em que estamos limitados na quantidade de espaço que nossa máquina de Turing pode usar, por exemplo: ou NSPACE ( f ( n ) ) . Parece que no início da teoria da complexidade houve muito sucesso com essas classes, como o teorema da hierarquia espacial e a...
Recentemente, descobri um limite quadrático inferior à complexidade de um problema no modelo de árvore de decisão e me pergunto se esse resultado pode ser parcialmente generalizado no modelo de máquina de acesso aleatório. Em parte , quero dizer uma generalização para programas de RAM com uma certa...
Ao ler o artigo " Uma teoria aplicada à FPH ", você pode encontrar a seguinte passagem: Considerando as teorias que caracterizam classes de complexidade computacional, existem três abordagens diferentes: em um, as funções que podem ser definidas na teoria estão "automaticamente" dentro de...
Como todos sabem, o famoso livro de Garey e Johnson (e muitos outros) fornece uma excelente referência para a técnica de redução no cenário clássico. Existem pesquisas ou livros sobre o tópico da técnica de redução no algoritmo parametrizado, digamos a redução de
Um conjunto de acertos de uma família S= { S1, … , Sn}S={S1,...,Sn}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} é um subconjunto HHH de modo que para . O problema para encontrar um conjunto mínimo de acertos de uma determinada família é geralmente difícil para NP, pois generaliza o problema de cobertura de...
O problema de manutenção de pedidos (ou "manutenção de pedidos em uma lista") é dar suporte às operações: singleton: cria uma lista com um item, retorna um ponteiro para ele insertAfter: dado um ponteiro para um item, insere um novo item depois dele, retornando um ponteiro para o novo...
Problema relacionado: O Teorema de Veblen afirma que "Um gráfico admite uma decomposição de ciclo se e somente se for par". Os ciclos são separados por arestas, mas não necessariamente separados por nós. Em outras palavras, "O conjunto de arestas de um gráfico pode ser dividido em ciclos se e...
A classe de complexidade BQP corresponde a sub-rotinas quânticas de tempo polinomial, recebendo entradas clássicas e emitindo uma saída clássica probabilística. O aconselhamento quântico modifica isso para incluir cópias de alguns estados pré-determinados de aconselhamento quântico, mas com...
Esta questão está intimamente relacionada a outro post: Transições de fase em problemas graves do NP, mas é um pouco diferente. Embora essa pergunta seja sobre a dureza de instâncias específicas de problemas difíceis de NP, trata-se de classificar a dificuldade das mesmas instâncias. Há muita...
Considere o seguinte problema: Entrada : um hiperplano H = { y ∈ R n : a T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , dado por um vetor a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n e b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} na representação binária padrão. Saída : x ∈ Z n...
Quais são alguns problemas não triviais em que sabemos que o algoritmo atual que temos é o ideal assintoticamente ideal? (Para máquinas de turing) E como isso é
Preâmbulo. A classe de complexidade AM são os problemas que podem ser resolvidos por um sistema de prova interativa de duas etapas entre um provador "Merlin" e um verificador "Arthur". Um problema - que testa alguma propriedade de um objeto X - está em AM se: Para casos SIM , para uma mensagem...
O algoritmo Weisfeiler-Lehman (WL) 1-dim é comumente conhecido como rotulagem canônica ou algoritmo de refinamento de cores. Funciona da seguinte maneira: A coloração inicial é uniforme, C 0 ( v ) = 1 para todos os vértices v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .C0C0C_0C0(v)=1C0(v)=1C_0(v) =...
Considere o seguinte problema: Dado um gráfico de consulta G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) e um gráfico de referência G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') , queremos encontrar o mapeamento injetivo f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V' que minimiza o número de arestas (v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E tal que ....
Qual é a complexidade computacional do seguinte problema: dados duas matrizes complexas e verificam se existe uma matriz de permutação tal que: n×nn×nn\times nAAABBBPPPB=PAPT.B=PAPT.B = P A P^T. Se ajudar, pode-se supor que e são eremitas (ou mesmo que e são reais e
Sabemos que os solucionadores SAT baseados em DPLL falham em responder corretamente em instâncias insatisfatórias de (princípio do buraco de pombo), por exemplo, em "existe um mapeamento injetivo de n + 1 para n
fundo Uma fórmula de leitura única sobre um conjunto de portas (também chamada de base) é uma fórmula na qual cada variável de entrada aparece uma vez. As fórmulas de leitura única são comumente estudadas na base De Morgan (que possui as portas de 2 bits AND e OR e a porta de 1 bit NÃO) e na base...