Sendo da Física, fui treinado para analisar muitos problemas do ponto de vista geométrico. Por exemplo, a geometria diferencial de variedades em sistemas dinâmicos etc. Quando leio os fundamentos da ciência da computação, sempre tento encontrar interpretações geométricas. Como uma interpretação...
Se é o conjunto de tempos de parada de máquinas de Turing state em um alfabeto binário com fita inicial vazia, então .HT( N )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = max HT( N )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) O que podemos dizer sobre o segundo maior número em HT( N )HT(n)HT(n) ? Chame isso de B B2( N...
É possível criar uma implementação mecânica de propósito único (não concluída em Turing), por exemplo, Microsoft Word? É possível implementar coisas como iteradores, funções de primeira ordem, toda a gama de técnicas de programação? As engrenagens e outras partes mecânicas representam estruturas de...
A maneira usual de provar indecidibilidade é através da redução de um problema de RE completo, como o problema de parada, validade na lógica de primeira ordem, satisfação das equações diofantinas, etc. Sabe-se que existem problemas recursivamente enumeráveis, mas indecidíveis, que não são...
Pelo que entendi, uma prova de que P = NP ou P ≠ NP precisaria ser não-relativizável (como nos oráculos da teoria da recursão). Virtualmente, todas as provas parecem relativizáveis. Quais são bons exemplos de provas não relativizáveis, do tipo que uma prova P = NP / P ≠ NP precisaria ser, que não...
Existem problemas decidíveis que, para nenhum algoritmo que resolva o problema, podemos dar um tempo limitado em função do comprimento n da instância de entrada? Cheguei a essa pergunta porque estava pensando no seguinte: Suponha que temos um problema recursivamente enumerável, mas indecidível....
É sabido que o problema da parada é incontestável. No entanto, é possível compactar exponencialmente as informações sobre o problema de parada, para que a descompactação seja computável. Mais precisamente, é possível calcular a partir de uma descrição de máquinas de Turing e de um conselho de n...
O papel Lauri Hella e José María Turull-Torres, Consultas de computação com lógicas de ordem superior , TCS 355 197-214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 propõe lógica VO, lógica de ordem variável. Isso permite a quantificação de pedidos sobre as variáveis. O VO é bastante poderoso e...
Geralmente, é mais simples argumentar sobre cálculo onde a limitação é a finitude da computação, em vez de um limite como "computável em quantidade de tempo polinomial". Na teoria das linguagens formais, por exemplo, em vez de usar o para caracterizar o período aperiódico, é mais fácil usar...
Qual é o modelo computacional mais simples para o qual o problema do vazio é indecidível? O problema de vazio para um modelo computacional (por exemplo, autômato de estado finito, autômato de empilhamento alternado, autômato quântico de erro limitado com um contador, LBA determinístico, etc.) é...
Provavelmente, isso é bem simples, mas considere o problema padrão de correspondência posterior: Dado e β 1 , ... , β N , encontrar uma sequência de índices i 1 , ... , i K de tal modo que ácido a i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i K . Isso é, obviamente, indecidível.α1,…,αNα1,…,αN\alpha_1, \ldots,...
Eu tenho tentado entender o que, por que e como do -calculus, mas não consigo entender o porquê "funciona"?λλ\lambda "Intuitivamente", obtenho o modelo de computabilidade da Turing Machines (TM). Mas essa distração me deixa confusa.λλ\lambda Vamos supor que as TMs não existem - então como alguém...
Deixe o de -terms ser definido da seguinte maneira:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Permita que a complexidade de a...
Podemos pensar na complexidade de Kolmogorov de uma string como o comprimento do programa mais curto P e inserir y de modo que x = P ( y ) . Normalmente, esses programas são extraídos de um conjunto completo de Turing (como P pode ser a descrição de uma máquina de Turing ou pode ser um programa em...
O "nome do jogo com o maior número" pede a dois jogadores que anotem um número secretamente, e o vencedor é a pessoa que anotou o número maior. O jogo geralmente permite que os jogadores anotem as funções avaliadas em um ponto, então 222222222^{2^{2^{2}}} também seria aceitável. O valor da função...
Como sabemos, a definição de complexidade computacional do algoritmo é quase sem controvérsia, mas a definição de complexidade computacional de reais ou os modelos de computação sobre reais não é nesse caso. Conhecemos o modelo e o modelo de Blum e Smales no livro Análise Computável. E,...
Existe uma maneira documentada de calcular nós? (circunferências embutidas em um espaço euclidiano tridimensional). Quero dizer, um tipo de dados para representá-los e um algoritmo para determinar se duas instâncias do tipo de dados representam o mesmo nó. Se a resposta for positiva, e a...
O seguinte problema é decidível: Dada uma gramática livre de contexto , L ( G ) = ∅ ?GGGL(G)=∅L(G)=∅L(G) = \varnothing O seguinte problema é indecidível: Dada uma gramática livre de contexto , L ( G ) = A ∗ ?GGGL(G)=A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} Existe uma caracterização de linguagens livres de...
É possível construir um algoritmo que tenha como entrada um autômato de empilhamento juntamente com a promessa de que a linguagem aceita por esse autômato L ( M ) é uma linguagem determinística livre de contexto e gera um autômato de empilhamento determinístico N que aceita precisamente a linguagem...
Eu sei que a pergunta "uma fórmula de primeira ordem tem um modelo" é indecidível em geral.ϕϕ\phi Alguém poderia me dar um link ou um livro que dê a resposta para modelos finitos. Se eu tiver uma fórmula de primeira ordem , é decidível se ϕ possui um modelo finito? Tenho certeza de que a pergunta...