Essa pode ser uma pergunta básica, mas eu tenho lido e tentado entender artigos sobre assuntos como computação de equilíbrio de Nash e teste de degeneração linear e não tenho certeza de como os números reais são especificados como entrada. Por exemplo, quando se afirma que o LDT possui certos...
Não consigo pensar em nenhum modelo desse tipo, talvez alguma forma de cálculo lambda digitado? algum autômato celular elementar? Isso quase refutaria o "Princípio da Equivalência Computacional" de Wolfram: Quase todos os processos que não são obviamente simples podem ser vistos como cálculos...
O problema de parada indica que é impossível escrever um programa que possa determinar se outro programa é interrompido para todos os programas de entrada possíveis . Eu posso, no entanto, certamente escrever um programa que pode calcular o tempo de execução de um programa como: for(i=0; i<N;...
Tenho dificuldade em ensinar o conceito de funções computáveis. Tentei desenvolver a idéia de por que pesquisadores como Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... inventaram a noção de 'computabilidade'. Os alunos imediatamente perguntaram: "o que significa computabilidade?" e não posso...
Como não permite computação não-terminativa, Coq não é necessariamente completo em Turing. Qual é a classe de funções que a Coq pode calcular? (existe uma caracterização
Eu estava lendo o artigo de Andrej Bauer Primeiros Passos na Teoria da Computabilidade Sintética . Na conclusão, ele observa que Nossa axiomatização tem seu limite: não pode provar nenhum resultado na teoria da computabilidade que falhe em relativizar os cálculos da Oracle. Isso ocorre porque a...
Um tensor é uma generalização de vetores e matrizes para dimensões mais altas e a classificação de um tensor também generaliza a classificação de uma matriz. Ou seja, a classificação de um tensor é o número mínimo de grau um tensores que soma a T . Um vetor e uma matriz são tensores de grau 1 e 2,...
Por exemplo, nas linguagens de programação, é comum escrever um compilador / intérprete X-in-X, mas em um nível mais geral, muitos sistemas completos de Turing conhecidos podem simular-se de maneiras impressionantes (por exemplo, simulando o Jogo da Vida de Conway no Jogo da Vida de Conway....
Lendo alguns tópicos recentes sobre computação quântica ( aqui , aqui e aqui ), lembro-me de uma pergunta interessante sobre o poder de algum tipo de máquina de preservação -norm.ℓpℓp\ell_p Para as pessoas que trabalham com a teoria da complexidade na complexidade quântica, um excelente texto...
Recentemente, eu estava tendo uma discussão sobre as Máquinas de Turing quando me perguntaram: "A Máquina de Turing é derivada de autômatos, ou é o contrário"? Eu não sabia a resposta, é claro, mas estou curioso para descobrir. A máquina de Turing é basicamente uma versão um pouco mais sofisticada...
Considere , uma função que retorna 1 se n zeros aparecerem consecutivamente em π . Agora alguém me deu uma prova de que f ( n ) é computável:f( N )f(n)f(n)nnnππ\pif( N )f(n)f(n) Ou para todo n, aparece em π , ou existe am r 0 m aparece em π e 0 m + 1 não. Para a primeira possibilidade f ( n ) :...
Li em algum lugar que uma máquina de Turing não pode calcular isso e, portanto, é indecidível, mas por quê? Por que é computacionalmente impossível para uma máquina gerar a árvore de análise e tomar uma decisão? Talvez eu esteja errado e isso possa ser
É sabido que os combinadores S e K são Turing Complete. Existem combinadores que são suficientes para produzir (apenas) as funções recursivas
Quais são as limitações da programação funcional total? Não está completo com Turing, mas ainda suporta um grande subconjunto dos programas possíveis. Existem construções importantes que você poderia escrever em uma linguagem completa de Turing, mas não em uma linguagem funcional total? E é...
O problema da parada para as máquinas de Turing é talvez o conjunto indecidível canônico. No entanto, provamos que existe um algoritmo que decide quase todas as instâncias dele. O problema da parada está, portanto, entre a crescente coleção daqueles que exibem o fenômeno da teoria da complexidade...
( n + 1 )(n+1)(n + 1) pontos são necessários para determinar exclusivamente um polinômio de graunnn ; por exemplo, dois pontos em um plano determinam exatamente uma linha. Quantos pontos são necessários para determinar exclusivamente uma função computável f: N→ Nf:N→Nf : N \rightarrow N , dada a...
Vejo muitas pesquisas sobre hipercomputação nos anos 90, mas nos anos mais recentes parece haver pouco trabalho sobre o assunto. É verdade que a pesquisa nessa área acabou? Em caso afirmativo, quais poderiam ser as razões para isso? Esta área mostrou-se convincentemente pouco...
Bem, o título praticamente diz tudo. A pergunta interessante acima foi feita pelo comentarista Jay no meu blog (veja aqui e aqui ). Suponho que a resposta é sim e que existe uma prova relativamente simples, mas não a vi de imediato. (Muito grosso modo, pode-se tentar mostrar que, se um idioma em...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Eu sei que é impossível decidir equivalência para o cálculo lambda sem tipo. Citando Barendregt, HP O cálculo Lambda: sua sintaxe e semântica. Holanda do Norte, Amsterdã (1984). :ββ\beta Se A e B são disjuntos, conjuntos não vazios de termos lambda que são fechados em igualdade, então A e B são...