Treewith é um parâmetro importante do gráfico que indica o quão perto um gráfico está de ser uma árvore (embora não em um sentido topológico estrito). É sabido que calcular a largura da árvore é difícil para NP. Existem classes naturais de gráficos em que a largura da árvore é difícil de...
Como o título diz, qual é a definição correta de -tree? Existem vários artigos que falam sobre árvores- e árvores- parciais como definições alternativas para gráficos com largura de árvore limitada, e eu já vi muitas definições aparentemente incorretas. Por exemplo, pelo menos um local define...
Fiz essa pergunta há algumas semanas no mathoverflow , mas não obtive resposta. Aqui, por grade 3D de comprimento lateral , refiro-me ao gráfico com e , ou seja, os nós são colocados em coordenadas inteiras tridimensionais entre 1 e , e um nó é conectado ao at mais 6 outros nós que diferem...
Na pior das hipóteses, a decomposição de árvores é difícil, mas o método ganancioso parece quase ideal em pequenas redes da vida real. Existe algo conhecido sobre a dureza da decomposição de árvores em uma instância "típica" de alguma classe de gráficos? Existe exemplo de uma família de gráficos...
Qual é a largura mínima da árvore de um circuito acima de para calcular o MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Aqui MAJ gera 1 se pelo menos metade de suas entradas for .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Preocupo-me apenas com o tamanho do circuito (deve ser...
Seja fixo e G seja um gráfico (conectado). Se não me engano, segue-se do trabalho de Bodlaender [1, Teorema 3.11] que, se a largura de árvore de G é aproximadamente pelo menos 2 k 3 , G contém uma estrela K 1 , k como menor.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} Podemos reduzir o termo ? Ou seja,...
Este artigo recente do FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT de Gaspers e Szeider, fala sobre o vínculo entre a largura da árvore do gráfico da cláusula SAT e a dureza da instância. Para instâncias aleatórias de 3-SAT, ou seja, 3-SAT escolhidas aleatoriamente, qual é a correlação...
O teorema de Courcelle afirma que toda propriedade de gráfico definível na lógica monádica de segunda ordem pode ser decidida em tempo linear em gráficos de largura de árvore limitada . Este é um dos meta-teoremas algorítmicos mais conhecidos. Motivado pelo teorema de Courcelle, fiz a seguinte...
Existe alguma classe gráfica agradável para a qual a largura da árvore é delimitada por uma função do número de clique ω ( G ) , ou seja, t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) ) ?tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Por exemplo, é um fato clássico que, para qualquer...
Elberfeld, Jakoby e Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) provaram ser uma versão com eficiência de espaço do teorema de Bodlaender. Eles mostraram que para gráficos com largura de árvore no máximo , pode-se encontrar uma decomposição em árvore da largura usando espaço logarítmico. O fator constante no...
Existem várias classes interessantes de gráficos com largura de árvore limitada. Por exemplo, árvores (largura da árvore 1), gráficos paralelos em série (largura da árvore 2), gráficos externos (largura da árvore 2), gráficos uterplanares (largura da árvore O (k)), gráficos da largura da...
No SODA 2006, Martin Grohe e D niel papel de Marx "Constraint solução através de tampas de borda fraccionada" ( citação ACM ) mostrou que, para a classe de Hipergrafos H com largura hypertree fraccionada limitada, CSP ( H ) ∈ P T I M E .a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definições,...
Estou procurando referências para o seguinte problema: dados inteiros nnn e kkk , enumere todos os gráficos planares não isomórficos em nnn vértices e largura de árvore ≤k≤k\leq k . Eu estou interessado tanto em resultados teóricos e práticos, mas principalmente algoritmos práticos que são...
Perguntado pela primeira vez em math.SE sem respostas. Suponha que eu tenha um gráfico planar, com uma incorporação planar, como encontro a decomposição da árvore? O que é a decomposição de árvore ideal de uma -by- grade quadrada? Não sabe ao certo como definir "ideal", mas deve distinguir entre...
No TSP gráfico , você recebe um gráfico não direcionado não ponderado e o objetivo é encontrar um passeio mais curto em G que visite todos os vértices pelo menos uma vez . Note-se que este não é o mesmo que encontrar um circuito hamiltoniano em G . Minhas perguntas são:GGGGGGGGG Qual é a...
Recebo um gráfico com largura de árvore ke grau arbitrário, e gostaria de encontrar um subgrafo H de G (não necessariamente um subgrafo induzido), de modo que H tenha um grau constante e sua largura de árvore seja a mais alta possível. Formalmente, meu problema é o seguinte: tendo escolhido um grau...