Minha pergunta é a seguinte. Assuma issoΠΠ\Pié um problema difícil de NP. Dada uma instância arbitráriaIII do ΠΠ\Pi e suponha que um adversário sabe que essa instância é fácil de resolver, é possível encontrar um algoritmo determinístico de tempo polinomial para resolver essa instância específica...
Estou tentando vincular os circuitos lógicos combinacionais (computadores baseados apenas em portas lógicas) com tudo o que aprendi recentemente em Teoria da computação. Gostaria de saber se os circuitos lógicos combinacionais podem implementar cálculos da mesma maneira que as máquinas de estados...
Recebi n objetos e um conjunto de n permutações desses n objetos (de n! Permutações totais). Existe uma verdadeira permutação subjacente, que eu sei que é uma entre o conjunto de n permutações, mas não sei qual. Um oráculo, no entanto, conhece a verdadeira permutação. Para encontrar a permutação...
Nos últimos dois anos, construí um computador mecânico alimentado por bolas de gude e fiz dele um jogo. É semelhante ao antigo Digi-Comp II, exceto por duas diferenças principais: As peças são reposicionáveis no quadro. Você pode conectar vários 'bits' juntos usando engrenagens. Quando um...
Questões: Pode haver um hash (criptograficamente seguro) que preserva a topologia de informações de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^{*}? Podemos adicionar um predicado de proximidade eficientemente computável que, dado hk(x)hk(x)h_k(x) e hk(y)hk(y)h_k(y) (ou yyy próprio) nos diz se yyyestá muito perto dexxx...
Acabamos de aprender sobre a auto-redutibilidade nas aulas. Meu professor e nosso livro não se comprometeram a dizer que todos os problemas em PN são auto-redutíveis, mas não parecia haver exemplos de problemas que não sejam. Fiquei me perguntando se existem exemplos, ou se é apenas uma situação em...
Dado o fato de os qbits terem superposições e maior poder representacional em relação aos circuitos, existem problemas que requerem pelo menos tempo exponencial para garantir uma solução com um computador quântico? Eu verifiquei o Complexity Zoo e não consegui encontrar nenhuma classe de...
Não consegui encontrar um gráfico representando ou respondendo à seguinte pergunta: Existe uma relação direta entre a complexidade de um algoritmo (como o melhor / pior caso de classificação rápida) e a classe de autômatos que podem implementar o algoritmo. Por exemplo, existe uma variedade de...
Eu ficaria surpreso se esse não fosse um problema bem estudado, mas não tenho certeza do que mais procurar nesse momento: você recebe um conjunto de códigos binários. nnn-vetores S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. O problema é encontrar outro conjunto de bináriosnnn-vetores B ⊂ { 0 ,...
Acabamos de terminar nossa lição "Construtibilidade do tempo" na aula na semana passada e, por exemplo, mostramos que nk,2nnk,2nn^k, 2^n são totalmente construtíveis no tempo, ou seja, existe uma máquina de Turing (determinística para várias fitas) que, para nnn dado, pára após exatamente...
Em complexidade computacional: Abordagem moderna de Arora e Barak , é mencionado que No entanto, exigiremos que S( n ) > lognS(n)>registronS(n)> \log n desde que a fita de trabalho tenha comprimento nnn, e gostaríamos que a máquina conseguisse pelo menos lembrar o índice da célula da fita...
A classe de complexidade #P#P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp é definida como #P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}#P={f∣∃ polynomial-time NTM M ∀x.f(x)=#acceptM(x)}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) =...
Digamos que recebemos nnn conjuntos e o tamanho de sua união é mmm. Gostaríamos de construir um pequeno conjunto que contenha pelo menoskkk do nnn determinados conjuntos. Vamos supor que mmm é menor do que algum polinômio em nnn, ou seja: m<P(n)m<P(n)m < P(n). Nesse caso, existe um...
Eu tenho dois programas de espaço de log FFF e GGG. Programa FFF receberá entrada na matriz A [ 1 .. n ]UMA[1 ..n]A[1..n] e criará a matriz de saída B [ 1 .. n ]B[1 ..n]B[1..n]. Programa GGG receberá como entrada BBB como criado por FFF e criar a partir dele a matriz de saída C[ 1 .. n ]C[1...
Entendo que essa é uma pergunta um pouco vaga, mas há resultados para P vs. NP, como a questão não pode ser facilmente resolvida usando oráculos. Existem resultados como este que foram mostrados para P vs. NP, mas não foram mostrados para P vs PSPACE, de modo que há esperança de que certas técnicas...
Um problema é NP-completo se: Está em NP. Todos os problemas no NP podem reduzir a isso. É o número 2 que me preocupa aqui. Eu ficaria muito surpreso se soubéssemos todos os problemas no NP. Com base nessa premissa, como podemos ter certeza de que algum problema está completo no NP? Por...
A classe fechada sob complemento ou é desconhecida? Procurei online, mas não consegui encontrar nada.NPNP\sf
Problema (tl; dr) Dada uma gramática livre de contexto, , encontre um conjunto de strings que conduzam a toda produção que ela possui pelo menos uma vez.GGGGGG Como e com que rapidez isso pode ser feito? fundo Estou trabalhando em um compilador cujo analisador é implementado com uma ferramenta...
Deixei ΠΠ\Pium problema de contagem parametrizado , em que o parâmetro é o custo da solução, por exemplo, contar o número dekkkde vértice de tamanho médio em um gráfico, parametrizado por kkk. Assuma isso ΠΠ\Pi é #W#W\#W[1] -complete (um problema conhecido, por exemplo, seria contar o número de...
Estou tentando mostrar o seguinte problema é NP-difícil. Entradas: Inteiro , e gráfico não direcionado conectado , um gráfico ponderado em vérticeseeeG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Saída: Partição de , obtida pela remoção de quaisquer arestas de que maximizemGGGGp=(V,Ep)Gp=(V,Ep)G_p=(V,E_p)eeeEEE...