Dado qualquer problema computacional, a tarefa de encontrar limites mais baixos para esse cálculo é realmente possível? Suponho que tudo se resume a como um único passo computacional é definido e qual modelo usamos para a prova, mas, dado que, realmente provamos um limite inferior ao geral? O que...
Encontre o menor número de comparações necessário para classificar (ordenar) cinco elementos e invente um algoritmo que classifique esses elementos usando esse número de comparações. Solução : Existem 5! = 120 resultados possíveis. Portanto, uma árvore binária para o procedimento de...
Isso é inspirado em uma pergunta da entrevista . Recebemos uma matriz de números inteiros a1,…,ana1,…,ana_1, \dots, a_n e precisamos determinar se existem distintos, de modo quei<j<ki<j<ki \lt j \lt k ak−aj=aj−aiak−aj=aj−aia_k - a_j = a_j - a_i k−j=j−ik−j=j−ik - j = j - i isto é,...
Estou procurando exemplos de problemas que tenham um limite inferior de ) para a entrada x .Ω ( | x |2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx O problema precisa ter as seguintes propriedades: prova de tempo de execução para qualquer algoritmo - primeira prioridade é ter o mais simples possível argumento limite...
Na multiplicação de matrizes de Strassen, afirmamos um fato estranho (pelo menos para mim): a multiplicação de matrizes de dois 2 x 2 exige 7 multiplicações. Pergunta: Como provar que é impossível multiplicar duas matrizes 2 x 2 em 6 multiplicações? Observe que as matrizes estão sobre números...
Problemas de corte são problemas em que um determinado objeto grande deve ser cortado em vários objetos pequenos. Por exemplo, imagine que você tem uma fábrica que trabalha com grandes folhas de vidro em bruto, de largura e comprimento . Existem vários compradores, cada um dos quais deseja um...
Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max...
Sobre a esta pergunta sobre a contagem de inversão , eu encontrei um papel que prova um limite inferior da complexidade espaço para todos (exatas) streaming de algoritmos . Eu afirmei que esse limite se estende a todos os algoritmos de tempo linear. Isso é um pouco ousado, pois, em geral, um...
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Existe um algoritmo de seleção pior caso conhecido para encontrar o 'ésimo elemento em uma matriz de números inteiros. Ele usa uma abordagem de mediana de medianas para encontrar um pivô bom o suficiente, particiona a matriz de entrada no local e continua recursivamente na busca pelo 'ésimo...
Considere o seguinte problema: Entrada : lista de números inteirosX,YX,YX,Y Objetivo : determine se existe um número inteiro nas duas listas.xxx Suponha que ambas as listas sejam do tamanho n . Existe um algoritmo determinístico de tempo linear para esse problema? Em outras palavras, você pode...
Que eu saiba, não existe um algoritmo de pior caso que resolva o seguinte problema:O(n)O(n)O(n) Dada uma sequência de comprimento consiste em números inteiros finitos, encontre a permutação em que cada elemento é menor ou igual ao seu sucessor.nnn Mas existe uma prova de que não existe, no...
Eu tenho um conjunto de pontos que são definidos em um espaço métrico - para que eu possa medir uma 'distância' entre pontos, mas nada mais. Quero encontrar o ponto mais central desse conjunto, que defino como o ponto com a soma mínima de distâncias para todos os outros pontos. O cálculo da métrica...
Na teoria dos algoritmos distribuídos, existem problemas com limites inferiores, como Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2), que são "grandes" (ou seja, maiores que Ω(nlogn)Ω(nregistron)\Omega(n\log n)) e não trivial. Gostaria de saber se existem problemas com limites semelhantes na teoria do algoritmo serial,...
Me pediram para encontrar os argumentos do adversário necessários para encontrar os limites inferiores para a seleção e o tipo de inserção. Não consegui encontrar uma referência a ele em nenhum lugar. Eu tenho algumas dúvidas sobre isso. Entendo que argumentos adversários são geralmente usados...
Recebi n objetos e um conjunto de n permutações desses n objetos (de n! Permutações totais). Existe uma verdadeira permutação subjacente, que eu sei que é uma entre o conjunto de n permutações, mas não sei qual. Um oráculo, no entanto, conhece a verdadeira permutação. Para encontrar a permutação...
O problema de paridade do prefixo pode ser definido da seguinte maneira. Você recebe uma sequência de comprimento e, inicialmente, cada caractere é . Então você deseja criar uma estrutura de dados que possa suportar atualizações como a seguir.SSSnnn00 00 Para um dado mudança para um ou outro...
Por uma máquina de Turing de baunilha, quero dizer uma máquina de Turing com uma fita (sem fitas especiais de entrada ou saída). O problema é como se segue: a fita é inicialmente vazia, com excepção de uma série de s e s terminadas por um caractere de fim-de-corda. A cabeça da fita começa no...
Há um resultado básico na complexidade do circuito que diz: Existe uma linguagem que não pode ser resolvida com circuitos do tamanho .o(2nn)o(2nn)o(\frac{2^n}{n}) O argumento é um argumento simples de contagem do número de funções booleanas e do número de circuitos distintos. Veja, por...
Eu aprendi recentemente que, para qualquer instância de um problema do k-SAT com mmm cláusulas e nnnliterais, temos uma atribuição de literais de modo que pelo menos cláusulas sejam atendidas.m ( 1 -2- k)m(1 1-2-k)m(1 - 2^{-k}) Eu queria saber se podemos mostrar um limite inferior (não trivial) do...