Eu tenho estudado os três e estou declarando minhas inferências deles abaixo. Alguém poderia me dizer se eu os entendi com precisão ou não? Obrigado. O algoritmo Dijkstra é usado apenas quando você tem uma única fonte e deseja conhecer o menor caminho de um nó para outro, mas falha em casos como...
Dado é um gráfico planar e deixe G denotar sua incorporação no plano em que cada aresta tem comprimento 1 . I têm, além disso, um conjunto C de pontos, em que cada ponto c ∈ C está contido na L . Além disso, é válido para qualquer ponto p em G que exista um c ∈ C com distância geodésica até p no...
Estou tentando encontrar um método eficiente para detectar se um determinado gráfico G tem duas árvores abrangentes mínimas diferentes. Também estou tentando encontrar um método para verificar se ele possui três árvores abrangentes mínimas diferentes. A solução ingênua que pensei é executar o...
Eu estava fazendo exercícios de programação dinâmica e encontrei o algoritmo de Floyd-Warshall. Aparentemente, ele encontra os caminhos mais curtos de todos os pares para um gráfico que pode ter arestas de peso negativas, mas sem ciclos negativos. Então, eu me pergunto qual é o significado real...
Eu estou muito familiarizado com Dijkstra e tenho uma pergunta específica sobre o algoritmo. Se eu tiver um gráfico enorme, por exemplo, 3,5 bilhões de nós (todos os dados do OpenStreetMap), claramente não seria capaz de ter o gráfico na memória; portanto, o gráfico é armazenado em disco em um...
O problema de clique é um problema bem conhecido de que o tamanho da clique necessária faz parte da entrada. No entanto, o problema de k-clique possui um algoritmo de tempo polinomial trivial ( quando é constante). Estou interessado nos limites superiores mais conhecidos quando k é...
Deixe ser um gráfico, e deixá- e seja dois vértices de . Podemos amostrar eficientemente um caminho - mais curto de maneira uniforme e independente, aleatoriamente, a partir do conjunto de todos os caminhos mais curtos entre e ? Por simplicidade, podemos assumir que é simples, sem direção e sem...
Estou tentando provar que uma árvore binária com nós tem no máximo leaves. Como eu faria isso com indução?nnn⌈ n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Para as pessoas que estavam seguindo a pergunta original sobre pilhas, ela foi movida para aqui
Alguns dos trabalhos de Conor McBride, Diff , Dissect , relacionam a derivada de tipos de dados ao seu "tipo de contextos de um buraco". Ou seja, se você pegar a derivada do tipo, ficará com um tipo de dado que mostra como o tipo de dado fica por dentro em qualquer ponto. Então, por exemplo, se...
Estou lendo sobre o problema do fluxo máximo aqui . Eu não conseguia entender a intuição por trás do gráfico residual. Por que estamos considerando as arestas traseiras ao calcular o fluxo? Alguém pode me ajudar a entender o conceito de gráfico residual? Como o algoritmo muda nos gráficos não...
Se um gráfico GGG estiver conectado e não tiver um caminho com um comprimento maior que kkk , prove que todos os dois caminhos em GGG de comprimento kkk têm pelo menos um vértice em comum. Eu acho que esse vértice comum deve estar no meio dos dois caminhos. Porque se esse não for o caso, podemos...
Eu preciso construir um gráfico de expansão d-regular para alguns pequenos d fixos (como 3 ou 4) de n vértices. Qual é o método mais fácil de fazer isso na prática? Construindo um gráfico d-regular aleatório, que provou ser um expansor? Também li sobre construções Margulis e gráficos Ramanujan...
Estou tentando resolver um problema gráfico (não é para trabalhos de casa, apenas para praticar minhas habilidades). Um DAG é dado, onde é o conjunto de vértices e as arestas. O gráfico é representado como uma lista de adjacência, portanto é um conjunto que contém todas as conexões de . A minha...
Eu tenho uma pergunta muito genérica a fazer. Está relacionado à pesquisa. Estou interessado na teoria dos grafos. Eu fiz um curso nele. Fiz alguns tópicos relacionados à teoria dos grafos como ponto de vista de fazê-lo como estudante de matemática e também estudei alguns algoritmos de grafos. Vou...
Dada uma distribuição de graus, com que rapidez podemos construir um gráfico que segue a distribuição de graus dada? Um esboço de link ou algoritmo seria bom. O algoritmo deve relatar um "não" caso nenhum gráfico possa ser construído e qualquer exemplo, se vários gráficos puderem ser...
Considere um gráfico G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Cada aresta eee tem dois pesos AeAeA_e e BeBeB_e . Encontrar uma árvore geradora que minimiza o produto (∑e∈TAe)(∑e∈TBe)(∑e∈TAe)(∑e∈TBe)\left(\sum_{e \in T}{A_e}\right)\left(\sum_{e \in T}{B_e}\right) . O algoritmo deve ser executado em tempo polinomial em...
Atualmente, estou lendo a introdução aos algoritmos e vim pelo algoritmo de Johnson, que depende de garantir que todos os caminhos sejam positivos. o algo depende de encontrar uma nova função de peso (w ') que seja positiva para todas as arestas e mantenha a correção das relações de caminhos mais...
Quais são as principais diferenças entre esses três termos isomorfismo, automorfismo e homomorfismo na linguagem simples dos leigos e por que fazemos isomorfismo, automorfismo e
Eu tenho uma tarefa de casa em que tenho criticado há algum tempo e gostaria de receber qualquer dica. Trata-se de escolher um problema conhecido, cuja integridade do NP é comprovada, e construir uma redução desse problema para o seguinte problema, que chamarei DGD (diagnóstico de gráfico...
Considere um quadrado, ABCD. Intuitivamente, pareceu-me que seu polinômio cromático é onde existem cores disponíveis.λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda Ou seja, existem maneiras pelas quais uma cor para A pode ser escolhida, existem maneiras de...