O teorema de Ramsey afirma que todo gráfico com nós contém um clique ou um conjunto independente com pelo menos nós.nnn12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Tentei procurar em alguns lugares (incluindo o Sipser), mas não consegui entender muito bem as provas. Eu apreciaria se alguém pudesse me dar...
Dado um gráfico direcionado G = ( V, A )G=(V,A)G = (V,A), um conjunto de arco de feedback é um conjunto de arcos cuja remoção deixa um gráfico acíclico. O problema é encontrar a cardinalidade mínima desse conjunto. Eu quero descobrir se existe algum algoritmo de aproximação em torno desse...
Eu ouvi aqui que o problema ciclo hamiltoniano é polinomial em gráficos de treewidth limitada. Estou interessado em exemplos / referências a diferentes problemas que são essencialmente difíceis, mas que possuem complexidade polinomial em gráficos de largura de árvore limitada....
Estou tentando resolver um determinado problema: Encontre um algoritmo para determinar se um gráfico possui um clique do tamanho 3 em O (n2,81)O(n2.81)O(n^{2.81})passos. A dica dada é que2,81 > log72.81>log72.81 > \log 7. Para resolver isso, criei uma conjectura: sem
Estou bastante confuso sobre a relação exata entre a expansão de um gráfico e sua condutância. Minha primeira pergunta é: Alguém poderia me indicar uma referência que discuta essas duas noções? (Encontrei várias notas de aula sobre tópicos relacionados, mas estes parecem se concentrar tanto na...
Existem pesquisas ou resultados que discutem o isomorfismo de grafos no contexto da teoria espectral de grafos? Dois teoremas conhecidos da teoria dos grafos espectrais são: Dois gráficos são chamados isospectral ou cospectral se as matrizes de adjacência dos gráficos tiverem multisets iguais de...
Estou procurando um algoritmo que receba como entrada um vértice e encontre os caminhos mais curtos de para todos os vértices no gráfico do complemento (não direcionado). O algoritmo deve ser executado no tempo , onde é o número de arestas no gráfico original (não no gráfico do...
Estou tão confuso com alguns dos teoremas online sobre a altura das árvores. A altura da árvore significa o número de arestas ou nós? se nós, inclui o nó do qual está contando? A altura de uma árvore pode começar de
Seja G = (V, E) um gráfico de capacidade unitária com n vértices e m arestas. Seja T denotado todas as árvores abrangidas em G. Se rodarmos o algoritmo de Karger, obteremos uma árvore de abrangência aleatória em T formada pelas arestas contratadas, denotamos essa distribuição de árvores de...
Diz-se que um gráfico está conectado em se não tiver cortes de vértices (ou seja, pelo menos três vértices devem ser excluídos para desconectar o gráfico). Até onde eu sei, é possível determinar se um gráfico simples é conectado em tempo (exemplo:
Minhas árvores estão enraizadas e têm no máximo dois filhos em cada vértice. Preciso de referências que me ajudem a resolver uma ou todas as perguntas abaixo: Quantas classes de isomorfismo de árvores com n vértices existem? Quais são os algoritmos clássicos para decidir se duas árvores dadas são...
Estou tentando resolver esse problema de ramificação e limite, mas não consegui encontrar nenhuma função de custo aproximado que seja melhor que o custo. Digamos GGG é um gráfico de nnn nós {1,2,3,…,n}{1,2,3,…,n}\{1, 2, 3, \ldots , n\}. Para uma permutaçãofff dos nós de GGG, o peso de cada aresta...
Minha definição diz Uma clique é um gráfico que possui uma aresta conectando todos os pares de vértices mas, pelo que entendi, uma aresta conecta apenas dois vértices. Como .A−BA−BA-B Se queremos conectar três vértices, precisamos de pelo menos duas arestas. Por exemplo, .A−B−CA−B−CA-B-C Não...
Largura da árvore : 1) Por gráficos de acordes : tamanho da maior camarilha(ω(G))(ω(G))(\omega (G))- 1 em uma conclusão cordial do gráficoGGG. 2) Por decomposição de árvores : Uma decomposição de árvores de G=(V,E)G=(V,E)G = (V , E) consiste em uma árvore TTT (em um conjunto de nós diferente de...
Estou interessado em um problema tão combinatório: dado um gráfico G = ( V, E)G=(V,E)G=(V, E) e funções de peso Wv: V↦ RWv:V↦Rw_v: V \mapsto Re We: E↦ RWe:E↦Rw_e: E \mapsto R estamos perguntando sobre um subgráfico induzido G′= (V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') do GGG que maximiza a soma: ∑e ∈E′We( e...