Uma ordem parcial é uma relação binária sobre um conjunto que é reflexiva, antissimétrica e transitiva.
Suponha que eu tenha um gráfico acíclico direcionado com pesos em número real em seus vértices. Quero encontrar uma ordem topológica do DAG em que, para cada prefixo da ordem topológica, a soma dos pesos não seja negativa. Ou, se você preferir a terminologia teórica da ordem, tenho uma ordem...
Suponha que eu possua um poset "S" e um predicado monotônico "P" em S. Quero encontrar um ou todos os elementos máximos de S satisfazendo P. EDIT : Estou interessado em minimizar o número de avaliações do P . Quais algoritmos existem para esse problema e quais propriedades e operações adicionais...
Dada uma família conjunto de subconjuntos de um universo . Deixe e queremos responder é .FF\mathcal{F}UUUS1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal FS1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 Estou procurando uma estrutura de dados que me permita responder rapidamente a isso. Minha aplicação é da teoria dos grafos, onde...
Considere (X,≤)(X,≤)(X, \leq) um poset finita sobre itens, e um predicado monótona desconhecido através (isto é, para qualquer , , se e , em seguida, ). Eu posso avaliar fornecendo um nó e descobrindo sennnPPPXXXxxxy∈Xy∈Xy \in XP(x)P(x)P(x)x≤yx≤yx \leq yP(y)P(y)P(y)PPPx∈Xx∈Xx \in XP(x)P(x)P(x) é...
Recebi como entrada um DAG de vértices em que cada vértice é adicionalmente rotulado com algum .n x S ( x ) ⊆ { 1 , … , n }GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Um tipo topológico de é uma bijeção dos vértices de para modo que, para todo , , se houver um caminho de para...
Essa pergunta é motivada por uma pergunta do MathOverflow de Peng Zhang . Valiant mostrou que contar cliques máximos em um gráfico geral é # P-completo, mas e se restringirmos aos gráficos de incomparabilidade (ou seja, queremos contar os antichains máximos em um posito finito)? Essa questão parece...
Este é um seguimento da recente pergunta de David Eppstein e é motivado pelos mesmos problemas. Suponha que eu tenha um dag com pesos em número real em seus vértices. Inicialmente, todos os vértices são desmarcados. Posso alterar o conjunto de vértices marcados (1) marcando um vértice sem...
Considere um predicado monotônico PPP sobre o conjunto de potências 2|n|2|n|2^{|n|}(ordenado por inclusão). Por "monotônico", quero dizer: ∀x,y∈2|n|∀x,y∈2|n|\forall x, y \in 2^{|n|}tal que x⊂yx⊂yx \subset y , se P(x)P(x)P(x) então P(y)P(y)P(y) . Eu estou procurando um algoritmo para encontrar todos...
Deixe ser um gráfico acíclico dirigido , e deixar λ ser uma função rotulagem mapeamento de cada vértice v ∈ V para uma etiqueta λ ( v ) em algum alfabeto finito L . Escrevendo n : = | V | , um tipo topológico de G é uma bijeção σ de { 1 , … , n } a V (ou seja, uma ordenação deG=(V,E)G=(V,E)G = (V,...
Um antichain em um DAG é um subconjunto Um ⊆ V de vértices que são emparelhados inacessível, ou seja, não há nenhum v ≠ v ' ∈ Um tal que v é acessível a partir de v ' em E . Do teorema de Dilworth na teoria de ordem parcial, sabe-se que se o DAG não possui antichain de tamanho k ∈ N , ele pode ser...
Houve uma quantidade considerável de trabalho em problemas computacionais para pedidos parciais (por exemplo, reconhecimento, número de salto, reconhecimento de gráfico de comparabilidade, etc ...). Estou curioso sobre o trabalho específico para as treliças. Eu procurei e não encontrei muito...
Eu tenho o seguinte problema: Entrada: dois conjuntos de intervalos e (todos os pontos de extremidade são inteiros). Consulta: existe uma bijeção monótona ?T f : S → TSSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T O bijeç~ao é monótona wrt da ordem inclusão conjunto em e . T ∀ X ⊆ Y ∈ S , F ( X ) ⊆ f ( Y )SSSTTT∀...