Ao raciocinar um pouco sobre essa questão , tentei identificar todas as diferentes razões pelas quais um gráfico pode não ser colorido. Estas são as únicas duas razões que eu consegui identificar até agora:kG = ( VG, EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG contém uma camarilha do tamanho . Esta é a...
É possível testar algoritmicamente se um número computável é racional ou inteiro? Em outras palavras, seria possível para uma biblioteca que implementa números computáveis fornecer as funções isIntegerou isRational? Suponho que isso não seja possível e que isso esteja de alguma forma relacionado...
Seja 0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1 e considere o problema de decisão CLICK p entrada: número inteiro s , gráfico G com t vértices e arestas Pergunta: O conter uma clique sobre, pelo menos, vértices?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil sGGGsss Uma instância de CLIQUE pp_p contém...
O problema da kkk ciclo é o seguinte: Instância: Um gráfico não direcionado GGG com nnn vértices e até arestas.( n2)(n2)n \choose 2 Pergunta: Existe um ciclo- (adequado) em ?GkkkGGG Antecedentes: Para qualquer fixo , podemos resolver ciclo em .2 k O ( n 2 )kkk2 k2k2kO (n2)O(n2)O(n^2) Raphael...
De forma simples: Um autômato finito bidirecional pode reconhecer gráficos vertex que contêm um triângulo com estados ?o ( v 3 )vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Detalhes De interesse aqui estão os gráficos vertex codificados usando uma sequência de arestas, cada aresta sendo um par de vértices distintos...
Essa pergunta é motivada por uma pergunta do MathOverflow de Peng Zhang . Valiant mostrou que contar cliques máximos em um gráfico geral é # P-completo, mas e se restringirmos aos gráficos de incomparabilidade (ou seja, queremos contar os antichains máximos em um posito finito)? Essa questão parece...
O problema da partição de 3 cliques é o problema de determinar se os vértices de um gráfico, digamos , podem ser particionados em 3 grupos. Esse problema é difícil de NP por uma simples redução do problema de 3 cores. Não é difícil ver que a resposta para esse problema é fácil quando ou . O...
Estou procurando o texto completo do resultado da camarilha de Moon and Moser de 1965, On Cliques in Graphs (existem gráficos com um número máximo de cliques exponenciais em ). O paywall da minha universidade não tem acesso ao diário específico. (De fato, a visualização fornece as primeiras frases...
Dada uma família de no máximo subconjuntos de . O fecho de união é uma outra família conjunto contendo cada conjunto que pode ser construído, tendo a união de 1 ou mais conjuntos em . Pordenotamos o número de conjuntos em . n { 1 , 2 , … , n } F CFF\mathcal Fnnn{ 1 , 2 , … , n }{1,2,…,n}\{ 1, 2,...
Estou interessado em reduzir o -Clique para o SAT sem tornar a instância muito maior.kkk O Clique está no NP, portanto pode ser reduzido para SAT usando espaço logarítmico. A simples redução de livros didáticos da Garey / Johnson aumenta a instância para o tamanho cúbico . No entanto, -Clique está...
Estou lendo um artigo antigo do MC Golumbic sobre gráficos EPT (interseção de arestas de caminhos em uma árvore). No artigo, é mostrado que o número máximo de cliques de uma instância de gráfico EPT é polinomial. Conclui que, se um oracle relatar que um gráfico é um gráfico EPT, é possível...
Problema clássico: Seja dado um número . O problema da classe é o seguinte.kkkkkk Dado um gráfico , existe um subconjunto de vértices para que quaisquer dois vértices de sejam adjacentes?GGGSSSkkkSSS Problema do hipergrafo: Seja dado os números e . O problema -hiperclique é o...
Eu tenho lido um artigo de um químico matemático. Ele propõe alguns índices para medir a complexidade das moléculas. A partir daqui, em vez de moléculas, pense em gráficos conectados não direcionados: um vértice é um átomo e uma aresta é uma ligação entre átomos. É possível considerar a coloração...
Suponha que tenhamos um multigráfico (mais tarde, um hiperhipógrafo). Um clique de aresta é um conjunto de arestas que se cruzam em pares (com pelo menos um vértice comum). Então, qualquer clique de borda em uma multigráfica sempre cai em uma de duas categorias:CCC Uma estrela : existe um vértice...