Pelo que entendi, como uma solução para um programa linear sempre ocorre em um vértice de seu conjunto viável poliédrico (se existe uma solução e o valor ótimo da função objetivo é delimitado por baixo, assumindo um problema de minimização), como uma pesquisa no interior da região viável ser...
Na prática, o tempo de execução de resolver numericamente um IVP é frequentemente dominada pela duração da avaliação do lado direito (RHS) . Vamos, portanto, assumir que todas as outras operações são instantâneas (ou seja, sem custo computacional). Se o tempo de execução geral para resolver o IVP...
Alguém aqui usou computação científica de precisão dupla com GPUs de nova geração (por exemplo, K20) por meio de Python? Sei que essa tecnologia está evoluindo rapidamente, mas qual é a melhor maneira de fazer isso atualmente? A GPU está fora do escopo das bibliotecas científicas populares do...
Estou muito interessado em física computacional e é muito divertido estudar esses tópicos. Como pretendo fazer um semestre no exterior, fiquei imaginando o que as universidades são conhecidas pela física computacional. Especialmente no que diz respeito às universidades nos EUA? Estou ciente de que...
Onde quer que eu tenha visto, os tutoriais / documentos do PETSc etc. dizem que é útil para álgebra linear e geralmente especifica que sistemas esparsos serão beneficiados. E matrizes densas? Estou preocupado sobre como resolver para densa .AA x = bUMAx=bAx=bUMAUMAA Eu escrevi meu próprio código...
Estou paralelizando código para resolver numericamente um modelo de equilíbrio populacional em 5 dimensões. Atualmente, tenho um código paralelo MPICH2 muito bom no FORTRAN, mas à medida que aumentamos os valores dos parâmetros, as matrizes ficam muito grandes para serem executadas no modo de...
Tenho um problema quando quero usar a aproximação das diferenças de centro de ordem superior: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) para a equação de Poisson em um...
Eu tenho um problema de programação inteira mista. E eu estou usando o GLPK como meu solucionador. Mas eu achei que o GLPK é bom para o problema de Programação Linear, mas para a programação Inteira Mista, isso requer muito mais tempo, portanto, não atende aos nossos requisitos. Estou tão...
Na solução numérica dos PDEs de valor-limite inicial, é muito comum empregar paralelismo no espaço . É muito menos comum empregar alguma forma de paralelismo na discretização do tempo , e esse paralelismo é geralmente muito mais limitado. Estou ciente de um número crescente de códigos e trabalhos...
Suponha que eu esteja usando um gerador de números pseudo-aleatórios lineares congruentes (PRNG). Dada uma semente x0x0x_0 , o fator multiplicador (a), o fator de deslocamento (c) e o fator de módulo (m), como posso determinar o período do meu PRNG? Eu o determino por algoritmos de detecção de...
O algoritmo Remez é uma rotina iterativa conhecida para aproximar uma função por um polinômio na norma minimax. Mas, como Nick Trefethen [1] diz sobre isso: A maioria dessas [implementações] remonta há muitos anos e, de fato, a maioria delas não resolve o melhor problema geral de aproximação,...
Eu gostaria de descobrir como resolver sistemas de ODEs em GPUs, em uma configuração 'trivialmente paralelizável'. Por exemplo, fazendo uma análise de sensibilidade com 512 conjuntos de parâmetros diferentes. Idealmente, eu quero resolver o ODE com um solucionador de tempo inteligente adaptável...
Ao aplicar a fórmula clássica para o ângulo entre dois vetores: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} verifica-se que, para ângulos muito pequenos / agudos, há uma perda de precisão e o resultado não é...
Suponha que eu tenha dois arquivos VTK, ambos no formato de grade estruturada. As grades estruturadas são as mesmas (elas têm a mesma lista de pontos, na mesma ordem) e existe um campo, chamado "Phi", em cada arquivo VTK. Quero criar um terceiro arquivo VTK, novamente com a mesma grade estruturada,...
Estou escrevendo um artigo reproduzível, e o artigo tem resultados computacionais gerados por um script Python (um script MATLAB semelhante gera resultados quase idênticos). Eu acho que o artigo seria mais fácil de entender para os leitores se eles pudessem combinar os cálculos no papel com os...
Eu tenho um conjunto de dados rodando em milhões de pontos de dados em 3D. Para o cálculo que estou fazendo, preciso calcular vizinho (pesquisa por faixa) para cada ponto de dados em um raio, tentar ajustar uma função, calcular o erro para o ajuste, repetir para o próximo ponto de dados e assim por...
Passei os últimos meses codificando um programa Fortran para resolver um sistema PDE específico (descreve fluxo / combustão de fluidos). Tentei usar o Fortran mais recente e os novos recursos de OOP que o moderno Fortran possui. Estou trabalhando por conta própria e não tenho nenhum guru do Fortran...
Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de...
Na simulação de semicondutores, é comum que as equações sejam dimensionadas para que tenham valores normalizados. Por exemplo, em casos extremos, a densidade de elétrons nos semicondutores pode variar acima de 18 ordens de grandeza, e o campo elétrico pode mudar de forma bem definida, acima de 6...
Eu apenas comecei a brincar com o FEniCS. Estou resolvendo o Poisson com elementos de 3ª ordem e gostaria de visualizar os resultados. No entanto, quando eu uso o gráfico (u), a visualização é apenas uma interpolação linear dos resultados. Recebo a mesma coisa quando saio para o VTK. Em outro...