Estou muito interessado em física computacional e é muito divertido estudar esses tópicos. Como pretendo fazer um semestre no exterior, fiquei imaginando o que as universidades são conhecidas pela física computacional. Especialmente no que diz respeito às universidades nos EUA? Estou ciente de que...
Por mais que eu tente encontrar uma explicação concisa na Internet, não consigo entender o conceito de diferença finita mimética ou como ela se relaciona com diferenças finitas padrão. Seria realmente útil ver alguns exemplos simples de como eles são implementados para os PDE lineares clássicos...
Termos de origem, como os devidos à batimetria nas equações de águas rasas, precisam ser integrados de uma maneira especial para preservar os estados físicos estáveis. Existe uma maneira geral de construir métodos bem equilibrados ou requer técnicas especiais para cada
Eu estou querendo saber se o algoritmo Thomas é a maneira mais rápida (provàvelmente?) De resolver um sistema tridiagonal esparso com dominação diagonal simétrica em termos de complexidade algorítmica (sem procurar pacotes de implementação como LAPACK etc.). Eu sei que o algoritmo Thomas e o...
Gostaria de escrever meu próprio solucionador para equações de Euler compressíveis e, mais importante, quero que ele funcione de maneira robusta em todas as situações. Eu gostaria que fosse baseado em FE (DG está ok). Quais são os métodos possíveis? Estou ciente de fazer a DG de ordem 0 (volumes...
Digamos que eu execute uma computação de supercomputador em 100k núcleos por 4 horas em http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , trocando cerca de 4 PB de dados pela rede e executando cerca de 4 TB de I / O. O cálculo é todo inteiro, portanto, os resultados estão...
Eu tenho um programa que calcula o maior valor próprio de muitas matrizes simétricas de 50x50 realizando decomposições de valor singular em todas elas. O SVD é um gargalo no programa. Existem algoritmos muito mais rápidos para encontrar o maior valor próprio ou a otimização dessa parte não daria...
Em métodos como gmres ou bicgstab, pode ser atraente usar outro método de krylov como pré-condicionador. Afinal, eles são fáceis de implementar de maneira livre de matriz e em um ambiente paralelo. Por exemplo, um exemplo pode usar algumas (digamos ~ 5) iterações da bigcstab não condicionada como...
O título é a pergunta. Essa técnica envolve o uso da "matriz de cofatores", ou "matriz de adjuntos" e fornece fórmulas explícitas para os componentes do inverso de uma matriz quadrada. Não é fácil fazer manualmente uma matriz maior que, digamos, 3×33×33\times 3 . Para um n×nn×nn\times n matriz,...
Estou tentando resolver a equação Ideal MHD usando métodos semi-discretos, reconstruções espaciais ENO e escalonamento de tempo TVD RK. Estou recebendo diferentes soluções de estado estacionário com ordem temporal diferente. Está
Os estudos de caso da minha tese de doutorado exigem que eu tenha extensões de intervalo das sub - rotinas Fortran no CHEMKIN-II (desculpas pelo link; é o melhor que eu poderia encontrar para um pacote que não é mais distribuído pelo Sandia National Laboratory). CHEMKIN-II é um pacote químico usado...
Estou com uma certa frustração com a maneira como o matlab lida com a integração numérica versus o Scipy. Observo as seguintes diferenças no meu código de teste abaixo: A versão do Matlab é executada em média 24 vezes mais rápido que o meu equivalente em python! A versão do Matlab é capaz de...
TL, DR Qual é a melhor prática aceita nos círculos científicos da computação para armazenar grandes quantidades de dados hierarquicamente estruturados? Por exemplo, o SQL não funciona bem com grandes matrizes esparsas. Existe uma boa ferramenta disponível para estruturar, armazenar e analisar esse...
Eu tenho lido o livro Computer Simulation of Liquids de Allen e Tildesley. A partir da página 71, os autores discutem os vários algoritmos usados para integrar as equações de movimento de Newton em simulações de dinâmica molecular (MD). A partir da página 78, os autores discutem o algoritmo...
Estou tendo problemas para implementar uma função numericamente. Ele sofre com o fato de que, com valores de entrada grandes, o resultado é um número muito grande vezes um número muito pequeno. Não tenho certeza se o cancelamento catastrófico é o termo correto, por favor, corrija-me se for....
Estou tentando entender um pouco melhor a equação de advecção com coeficiente de velocidade variável. Em particular, não entendo como a equação pode ser conservadora. A equação de advecção , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u)...
Gostaria de modelar o fluxo laminar de água das raízes ao caule de uma planta. No final das raízes, os tubos variam de milímetro a centímetro de diâmetro e comprimento. À medida que nos aproximamos do caule, as raízes aumentam em comprimento e diâmetro. Quero criar domínios aleatórios em 3D que...
Eu tenho usado métodos diferentes para calcular a classificação de uma matriz e a solução de um sistema matricial de equações. Me deparei com a função linalg.svd. Comparando isso com o meu próprio esforço de resolver o sistema com a Eliminação Gaussiana, parece ser mais rápido e preciso. Estou...
Estou interessado em implementar uma malha móvel para um problema de difusão de advecção. Os métodos de malha móvel adaptativa fornecem um bom exemplo de como fazer isso para a equação de Burger em 1D usando diferença finita. Alguém seria capaz de oferecer um exemplo elaborado para resolver a...
Eu sei que o ATLAS é capaz de otimizar-se para a máquina na qual é compilado e, portanto, o máximo de benefícios é encontrado ao compilar a partir do código-fonte. Existe algum benefício em compilar o LAPACK a partir da fonte? Seria muito mais fácil instalar o pacote