Eu escrevi um programa / biblioteca que usei para obter resultados em um artigo. (Aqui está , mas minha pergunta é geral.) Eu tenho testes que eu executo regularmente usando ctest(leva alguns minutos para executar). Para reproduzir algumas tabelas ou figuras no artigo, eu tenho que construir um...
Existe um sistema de restrições lineares . Desejo encontrar um vetor estritamente positivo que satisfaça essas restrições. Isso significa que é necessário para cada componente de . Como posso usar um solucionador de LP para encontrar um vetor tão estritamente positivo (ou confirmar que não existe...
Ouvi de maneira anedótica que quando alguém está tentando fazer numericamente uma integral do formulário ∫∞0f(x)J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x com suave e bem-comportado (por exemplo, não seja altamente oscilatório, não singular, etc.), ajudará a precisão a...
Eu tenho uma noção muito básica sobre aritmética intervalar (IA), mas parece ser um ramo muito interessante da ciência computacional, tanto teórica quanto praticamente. É claro que os aplicativos óbvios são computação verificada e problemas incorretos, mas isso é abstrato demais. Como existem...
Eu estava lendo isso no Math SE. A questão básica é: Suponha que alguém deseje estudar algo avançado; uma maneira de fazer isso seria começar do básico e construir. Mas a "imagem maior" pode se perder nesse processo. Um outro método (que prefiro chamar de Wiki recursivo) é pegar um artigo e o...
Me deparei com uma observação intrigante no jornal PJ van der Houwen, O desenvolvimento de métodos de Runge-Kutta para equações diferenciais parciais, Appl. Num. Matemática. 20: 261, 1996 Nas linhas 8ff na página 264, van der Houwen escreve: "Para os polinômios de Taylor, isso implica que o...
Estou muito impressionado com o desempenho serial de pré-condicionadores de ILU de nível inverso multinível , particularmente para Helmholtz heterogêneo , mas estou surpreso por não conseguir encontrar nenhuma implementação de código aberto. Em particular, o ILUPACK disponibiliza binários...
Eu tenho um sistema linear de equações de tamanho mxm, onde m é grande. No entanto, as variáveis nas quais estou interessado são apenas as primeiras n variáveis (n é pequeno comparado a m). Existe uma maneira de aproximar a solução dos primeiros m valores sem precisar resolver todo o sistema?...
Vamos x, yser dois números de ponto flutuante. Qual é o caminho certo para calcular a média deles? A maneira ingênua (x+y)/2pode resultar em estouros quando xe ysão muito grandes. Acho que 0.5 * x + 0.5 * ytalvez seja melhor, mas envolve duas multiplicações (o que talvez seja ineficiente), e não...
Quais são os métodos de última geração para solução numérica de EDOs com o lado direito descontínuo? Estou interessado principalmente nas funções do lado direito, como por exemplo, sinal. Estou tentando resolver a equação do seguinte tipo:
Eu tive um vislumbre de Análise Numérica (principalmente, Métodos Numéricos como descoberta de raízes, equações quadráticas e outras coisas preliminares) na minha aula de Cálculo, mas agora, me vejo querendo mais sofisticação no meu trabalho. Existe um bom livro que me ajude a entender conceitos...
Estou dando uma aula de pesquisa de análise numérica e buscando motivação para o método BFGS para alunos com formação / intuição limitada em otimização! J k ( → x k - → x k - 1 ) = f ( → x k ) - f ( → x k - 1 )∥ Jk- Jk - 1∥2Para__Jk-Jk-1 1__Para2\|J_k-J_{k-1}\|^2_{\textrm{Fro}}Jk( x⃗ k- x⃗ k - 1)...
Uso o HDF5 há anos, mas à medida que o tamanho do conjunto de dados aumenta, estou começando a ter os mesmos problemas listados aqui http://cyrille.rossant.net/moving-away-hdf5/ Você pode me apontar para um formato como HDF5 com - Bom suporte para gravações paralelas - Suporte para acesso em...
Existe algum algoritmo (eficiente) para selecionar um subconjunto de pontos de um conjunto de pontos ( ), de modo que eles "cubram" a maior parte da área (em todos os subconjuntos possíveis de tamanho )?MMMM < N MNNNM< NM<NM < NMMM Presumo que os pontos estejam no plano 2D. O algoritmo...
Depois de fazer algumas matemáticas relacionadas à estabilidade dos elementos no problema 3D Stokes, fiquei um pouco chocado ao perceber que não é estável para uma malha tetraédrica arbitrária. Mais precisamente, caso você tenha um elemento em que todos os nós e três das quatro facetas se encontrem...
Às vezes, ao otimizar o código, é necessário cronometrar determinadas partes do código, eu venho usando o seguinte há anos, mas fiquei imaginando se existe uma maneira melhor / mais simples de fazer isso? call system_clock(count_rate=clock_rate) !Find the time rate call
Estou criando um simulador simples de astronomia que deve usar a física newtoniana para simular o movimento de planetas em um sistema (ou qualquer objeto, por sinal). Todos os corpos são círculos em um plano euclidiano, que possuem propriedades como posição, velocidade, massa, raio e a força...
Desculpe pelo longo post, mas eu queria incluir tudo o que achava relevante desde o início. O que eu quero Estou implementando uma versão paralela dos métodos de subespaço de Krylov para matrizes densas. Principalmente GMRES, QMR e CG. Percebi (após a criação de perfil) que minha rotina DGEMV era...
Estou tentando entender alguns resultados e gostaria de receber alguns comentários gerais sobre como resolver problemas não-lineares. Equação de Fisher (um PDE de difusão da reação não linear), vocêt= dvocêx x+ βu ( 1 - u ) = F( U )vocêt=dvocêxx+βvocê(1 1-você)=F(você) u_t = du_{xx} + \beta u...
Um problema comum em estatística é calcular a raiz quadrada inversa de uma matriz definida positiva simétrica. Qual seria a maneira mais eficiente de calcular isso? Encontrei alguma literatura (que ainda não li) e algum código R incidental aqui , que reproduzirei aqui por conveniência # function...