Meu grupo de pesquisa se concentra na dinâmica molecular, que obviamente pode gerar gigabytes de dados como parte de uma única trajetória que deve ser analisada. Vários dos problemas com os quais estamos preocupados envolvem correlações no conjunto de dados, o que significa que precisamos...
Estou dando uma aula de pesquisa de análise numérica e buscando motivação para o método BFGS para alunos com formação / intuição limitada em otimização! J k ( → x k - → x k - 1 ) = f ( → x k ) - f ( → x k - 1 )∥ Jk- Jk - 1∥2Para__Jk-Jk-1 1__Para2\|J_k-J_{k-1}\|^2_{\textrm{Fro}}Jk( x⃗ k- x⃗ k - 1)...
Quais são os métodos de última geração para solução numérica de EDOs com o lado direito descontínuo? Estou interessado principalmente nas funções do lado direito, como por exemplo, sinal. Estou tentando resolver a equação do seguinte tipo:
Estou procurando alguma implementação de código aberto (qualquer um de Python, C, C ++, Fortran é bom) de aproximação racional a uma função. Algo ao longo do artigo [1]. Dou-lhe uma função e ele me devolve dois polinômios, cuja razão é a aproximação no intervalo determinado e o erro está oscilando...
Vamos x, yser dois números de ponto flutuante. Qual é o caminho certo para calcular a média deles? A maneira ingênua (x+y)/2pode resultar em estouros quando xe ysão muito grandes. Acho que 0.5 * x + 0.5 * ytalvez seja melhor, mas envolve duas multiplicações (o que talvez seja ineficiente), e não...
Existem casos em que Hartree-Fock não é uma boa aproximação para calcular a geometria de equilíbrio quando a molécula está em uma condição sem quebra de ligação?
Eu sou novo em simulações de dinâmica molecular (MD). Qual é a complexidade de uma simulação de dinâmica molecular em termos de tempo de simulação? Em outras palavras, se eu quiser aumentar o tempo simulado de 10 nanossegundos para 20 nanossegundos, o que posso esperar em termos de aumento no tempo...
Alguém aqui usou computação científica de precisão dupla com GPUs de nova geração (por exemplo, K20) por meio de Python? Sei que essa tecnologia está evoluindo rapidamente, mas qual é a melhor maneira de fazer isso atualmente? A GPU está fora do escopo das bibliotecas científicas populares do...
Na prática, o tempo de execução de resolver numericamente um IVP é frequentemente dominada pela duração da avaliação do lado direito (RHS) . Vamos, portanto, assumir que todas as outras operações são instantâneas (ou seja, sem custo computacional). Se o tempo de execução geral para resolver o IVP...
Trabalho bastante pesadamente em biologia / epidemiologia matemática, onde a maior parte do trabalho de modelagem / ciência computacional ainda é dominada por conjuntos de EDOs, reconhecidamente, às vezes, conjuntos bastante elaborados deles. Um dos pontos positivos desses modelos é que eles são...
Nossas simulações de dinâmica de plasma geralmente produzem muita informação. Durante as simulações, registramos várias propriedades físicas em uma grade (x, y, z, t) que é tão grande quanto (8192x1024x1024x1500), por pelo menos 10 propriedades. Esta informação é processada após a simulação ser...
Eu apenas comecei a brincar com o FEniCS. Estou resolvendo o Poisson com elementos de 3ª ordem e gostaria de visualizar os resultados. No entanto, quando eu uso o gráfico (u), a visualização é apenas uma interpolação linear dos resultados. Recebo a mesma coisa quando saio para o VTK. Em outro...
Estou resolvendo um sistema de dois PDEs acoplados em duas dimensões espaciais e no tempo computacionalmente. Como as avaliações de funções são caras, eu gostaria de usar um método de várias etapas (inicializado usando o Runge-Kutta 4-5). O método Adams-Bashforth, usando cinco avaliações de...
Pelo que entendi, como uma solução para um programa linear sempre ocorre em um vértice de seu conjunto viável poliédrico (se existe uma solução e o valor ótimo da função objetivo é delimitado por baixo, assumindo um problema de minimização), como uma pesquisa no interior da região viável ser...
Estou tentando encontrar alguns recursos para ajudar a explicar como escolher condições de contorno ao usar métodos de diferenças finitas para resolver PDEs. Os livros e notas aos quais tenho acesso atualmente dizem coisas semelhantes: As regras gerais que governam a estabilidade na presença de...
Na simulação de semicondutores, é comum que as equações sejam dimensionadas para que tenham valores normalizados. Por exemplo, em casos extremos, a densidade de elétrons nos semicondutores pode variar acima de 18 ordens de grandeza, e o campo elétrico pode mudar de forma bem definida, acima de 6...
Suponha que eu esteja usando um gerador de números pseudo-aleatórios lineares congruentes (PRNG). Dada uma semente x0x0x_0 , o fator multiplicador (a), o fator de deslocamento (c) e o fator de módulo (m), como posso determinar o período do meu PRNG? Eu o determino por algoritmos de detecção de...
O algoritmo Remez é uma rotina iterativa conhecida para aproximar uma função por um polinômio na norma minimax. Mas, como Nick Trefethen [1] diz sobre isso: A maioria dessas [implementações] remonta há muitos anos e, de fato, a maioria delas não resolve o melhor problema geral de aproximação,...
Estou comparando dois métodos iterativos para inverter matrizes quadradas aleatórias. Como as matrizes são aleatórias, todo caso de teste leva quantidades diferentes de iterações e diferentes tempos decorridos. Minha pergunta é, além do tempo médio da CPU, o valor médio das iterações realizadas...
Quero calcular o espectro ( todos os autovalores) de uma grande matriz esparsa (centenas de milhares de linhas). Isto é difícil. Estou disposto a aceitar uma aproximação. Existem métodos de aproximação para fazer isso? Enquanto espero uma resposta geral para essa pergunta, também ficaria...