Considere a seguinte maximização quadrática: maxx∈XxTAxmaxx∈XxTAx\begin{align} \max_{\mathbf{x} \in \mathcal{X}} &\quad\mathbf{x}^{T}\mathbf{A}\mathbf{x} \end{align} com onde \ mathbf {A} é uma matriz semidefinida positiva e k \ le n é um parâmetro de escarsidade. Esse problema é difícil de NP,...
Houve algum esforço para mostrar (usando o Switching Lemma), por exemplo, que SAT ou 3SAT não podem ter uma redução de AC para 2SAT? Quais são os problemas ou dificuldades envolvidos?00 0^0 SAT e 3SAT estão completos para NP e 2SAT está completo para NL sob reduções AC . Portanto, essa prova...
As linguagens livres de contexto podem ser obtidas como o fechamento da linguagem Dyck nas operações do cone . A linguagem Dyck é uma linguagem livre de contexto determinístico, e as operações de cone correspondem às operações que podem ser implementadas por transdutores de estado finito não...
Li recentemente um comentário interessante em um artigo sobre como a matemática é estranhamente útil. Menciona como o tempo polinomial não precisa ser eficiente na realidade (por exemplo,O (n999999999999999999999)O(n999999999999999999999)O(n^{999999999999999999999})é tempo polinomial, mas não...
A seguir, um exercício no qual estou preso (fonte: Sanjeev Arora e Boaz Barak; não é tarefa de casa): Mostre que existe um oráculo UMAAA e uma lingua L ∈ NPUMAL∈NPAL \in NP^A de tal modo que euLL não é redutível em tempo polinomial para 3SAT, mesmo quando a máquina que computa a redução tem...
Se alguém se refere ao uso O(log n)de um O(n)algoritmo em vez de um algoritmo como uma aceleração exponencial, como se referiria à aceleração obtida usando um O(1)algoritmo versus um
Os algoritmos podem ser inconscientes ou inconscientes, mas qual é a diferença real entre os
A "Complexidade Computacional" de Papadimitriou afirma que VALIDITY, o problema de decidir se uma fórmula de lógica de primeira ordem (sem aritmética) é válida, é recursivamente enumerável. Isso decorre dos teoremas da completude e da solidez, que igualam VALIDITY e THEOREMHOOD, sendo este último o...
Sou estudante de graduação em matemática (vou começar meu terceiro ano muito em breve). Estou tentando me ensinar complexidade computacional. Infelizmente, não existem cursos na minha universidade sobre o assunto e não há especialistas (na verdade, parece que minha universidade não tem nenhum...
Há várias perguntas na internet (este site e outros; por exemplo, por que não existe um algoritmo de criptografia baseado nos problemas conhecidos do NP-Hard? ) Discutindo a dureza do NP de diferentes sistemas criptográficos assimétricos. Quão bem estabelecidos são os sistemas de compartilhamento...
Procurar algo em uma lista não classificada é uma tarefa com complexidade de tempo O(n)O(n)O(n). No entanto, se a lista estiver classificada, a complexidade do tempo será . Isso significa que às vezes vale a pena classificar uma matriz. No entanto, isso é uma troca, pois o algoritmo de...
Sabemos que são equivalentes e a hierarquia polinomial cai para o nível.PP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/polyPP=RP,coPP=coRP,PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP⊆P/poly\mathsf{PP=RP},\mathsf{coPP=coRP},\mathsf{PP=coPP=coRP=RP=ZPP=BPP\subseteq P/poly}222 Quais são os outros colapsos e consequências não...
Estou (tolamente, ao que parece) confiante de que a resposta a esta pergunta é não. Então, por que estou perguntando? Porque o Dr. Aleksandar Prokopec da EPFL em seu curso de programação paralela introduz uma estrutura de dados para a qual ele afirma várias propriedades. Se essas propriedades se...
Conhecemos uma sequência infinita de problemas de decisão em que o algoritmo mais eficiente para cada problema ocorre Θ(nk)Θ(nk)\Theta(n^k) hora, onde kkk aumenta sem limites? Suponha, por exemplo, que saberíamos que encontrar um k-clique requer Θ(nk)Θ(nk)\Theta(n^k), essa sequência pode ser...
Na página da Wikipedia no problema P vs. NP, existe um algoritmo que "resolve" SUBSET-SUM no caso de P = NP em tempo polinomial. (A idéia é encontrar uma TM que dê um certificado). Mas dá "sim" no tempo polinomial e dura para sempre se a resposta for "não". Obviamente, pode ser corrigido para dar...
Não posso comentar sobre esta questão, por isso pergunto aqui como uma nova pergunta: Ricky Demer afirma lá em um comentário para a primeira resposta "[...] como o FPSPACE pode fornecer resultados exponencialmente longos [...]" Como isso pode ser? Como um algoritmo no FSPACE pode fornecer uma...
Estou lendo a pesquisa de Aaronson sobre P vs. NP, e entendi que, na teoria da CS, as pessoas realmente se preocupam com resultados de des aleatorização, como P vs. BPP etc. Minha pergunta é: qual é o problema da aleatoriedade? Se seu algoritmo exigir apenas um número polinomial de bits aleatórios,...
É sabido que o problema da universalidade para a NFA (decidir se L(A)=Σ∗L(A)=Σ∗L(A)=\Sigma^*) é PSPACEPSPACEPSPACE-completo. No entanto, e se todos os estados da NFA estiverem aceitando? Parece-me que o problema está no máximocococo-NPNPNP, como um contra-exemplo (diferente do caso de uma NFA...
Acho difícil encontrar definições formais de classes de complexidade de funções. Aqui estão dois da Wikipedia. Uma relação binária P(x,y)P(x,y)P(x,y)está em FP se e somente se houver um algoritmo de tempo polinomial determinístico que, dadoxxx, pode encontrar alguns yyy de tal modo que...
O problema é NP-completo (comprovado) para todos os dados de entrada (sem exceção). Assumimos que P! = NP. É possível que exista um subconjunto (infinitamente grande) do problema, para o qual esse subconjunto esteja em P? Questão