Estou procurando um texto de referência sobre teoria de grafos aplicada e algoritmos de grafos. Existe um texto padrão usado na maioria dos programas de ciência da computação? Caso contrário, quais são os textos mais respeitados no campo? Eu tenho Cormen et
Dado um gráfico direcionado e dois vértices distintos S e T, existe um algoritmo de tempo polinomial que encontra todos os vértices que estão em pelo menos um caminho simples de S para T? Não é difícil encontrar todos os vértices que são sucessores de S e predecessores de T, mas este é apenas um...
Um gráfico é um conceito bem definido nas disciplinas de matemática, ciência da computação e engenharia que dependem delas. No entanto, muitas vezes uma implementação prática de um gráfico (direcionado) em um determinado domínio ou aplicativo exige que as arestas não conectem apenas vértices, mas...
Se um gráfico com nnnvértices possui mais de arestas e, em seguida, é conectado.(n−1)(n−2)2(n−1)(n−2)2\frac{(n-1)(n-2)}{2} Estou um pouco confuso sobre essa questão, pois sempre posso provar que, para um gráfico conectado, você precisa de mais do que
Dado um conjunto finito de pontos em , como podemos calcular eficientemente um "ponto mais isolado" ?SSSRdRd\mathbb R^dx∈Sx∈Sx\in S Definimos um "ponto mais isolado" porxxx x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x=argmaxp∈Sminq∈S∖{p}d(p,q)x = \arg\max_{p \in S} \min_{q \in S \setminus \{p\}} d(p,q) (Usei a...
XOR não é o nome correto, mas estou procurando algum tipo de comportamento exclusivo. Atualmente, estou resolvendo um conjunto de problemas diferentes (de atribuição) modelando redes de fluxo e executando um algoritmo min-cost-max-flow. As redes de fluxo são bastante úteis, pois muitos problemas...
O problema da 3-Coloração pode ser comprovado pelo NP-Complete, utilizando a redução do 3SAT Graph Coloring (da 3SAT) . Como consequência, o problema 4-Coloring é NP-Complete usando a redução de 3-Coloring: Redução da instância de 3 cores: adicionando um vértice extra ao gráfico do problema de 3...
Considere este problema: Dado um gráfico não direcionado G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E), encontrar G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E') de tal modo que: G′G′G' é um subgrafo induzido de GGG G′G′G' não tem 3 panelinhas |V′||V′||V'| é máximo Portanto, o menor número de vértices deve ser...
Estou procurando um algoritmo que forneça uma string canônica para um determinado gráfico colorido. Ou seja. um algoritmo que retorna uma string para um gráfico, de modo que dois gráficos obtenham a mesma string se e somente se forem isomórficos. Em particular, estou procurando um algoritmo...
Estou tentando encontrar uma solução eficiente para o meu problema. Vamos supor que eu tenha um gráfico ponderado positivo Gcontendo 100 nós (cada nó esteja numerado) e seja um gráfico acíclico. Portanto, não pode haver borda como 2,2 ou 2,1. Eu tenho uma lista de nós, digamos 10 do gráfico G....
Parece-me que, tomando conta de todo o gráfico, a norma do vetor de erro deve estar diminuindo monotonicamente; caso contrário, não poderíamos garantir que o PageRank jamais convergisse. No entanto, o mesmo vale por vértice? Ou seja, da iteração t para a iteração t + 1, é garantido que o erro ao...
Eu tenho gráficos e com com que passam verificações de sanidade como como lema sem homomorfismo. Existem ferramentas gratuitas e fáceis de usar para testar o homomorfismo gráfico de para
Estou tendo problemas para entender por que é fácil detectar ciclos de peso negativo (Bellman Ford), mas é difícil encontrar o ciclo de peso máximo em um gráfico não direcionado. Se negarmos o peso de cada aresta, podemos descobrir facilmente se existem ciclos com peso total> 0. No entanto,...
Dado um não dirigida, ligado, gráfico ponderada , onde é a função de ponderação e uma árvore de cobertura mínima (MST) de . Agora vamos diminuir o peso por de uma borda que não não pertencem a . G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w)wwww:E→Rw:E→Rw: E \to \mathbb{R}TTTGGGkkkeeeTTT Como atualizar...
Recentemente, tenho lidado com um problema que me levou às seguintes perguntas: Existe um bom algoritmo para enumerar todas as correspondências máximas / perfeitas em um gráfico geral? Existe um bom algoritmo para encontrar todas as correspondências máximas / perfeitas em um gráfico geral? Esses...
Eu tenho um gráfico não ponderado não direcionado GGG e eu quero selecionar kkk nós de GGGde modo que eles estejam emparelhados o mais longe possível um do outro, em termos de distância geodésica . Em outras palavras, eles devem ser espalhados pelo gráfico quanto possível. Deixei d( u , v...
Eu estava lendo o teorema das quatro cores e me pergunto se existe alguma aplicação prática dele. (Não acho que separar o mapa em quatro cores diferentes possa ser considerado um aplicativo.) Eu tentei pesquisar no Google por aplicativos, mas não consegui encontrar
1) Existe um algoritmo melhor que o ingênuo O (| E |. | V |) para calcular o número de descendentes de cada vértice em um DAG? 2) Existe um algoritmo online para fazê-lo, assumindo que os nós sejam adicionados um por um e se conectem a um subconjunto não vazio dos nós existentes? Contexto: Estou...
Estou trabalhando em orientações acíclicas de gráficos não direcionados e tenho as seguintes perguntas: Dado o gráfico simples não direcionado conectado , como encontrar todas as orientações acíclicas possíveis de ?GGGGGG Qual é o número de orientações acíclicas? Sabe-se ( daqui ) ser para um...
Este é um problema de exercício (Ex.3) da excelente nota de aula de Jeff Erickson. Aula 20: Árvores abrangentes mínimas [Fa'13] . Prove que um gráfico com aresta ponderada tem uma árvore de abrangência mínima exclusiva se e somente se as seguintes condições forem válidasGGG Para qualquer...