Dado um não dirigida, ligado, gráfico ponderada , onde é a função de ponderação e uma árvore de cobertura mínima (MST) de . Agora vamos diminuir o peso por de uma borda que não não pertencem a . G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w)wwww:E→Rw:E→Rw: E \to \mathbb{R}TTTGGGkkkeeeTTT Como atualizar...
Os métodos de passagem em árvore explicados neste artigo da Wikipedia são pré-encomenda, pós-encomenda e em ordem. Esses métodos são limitados a árvores binárias? O algoritmo parece ser definido em termos de filho esquerdo e direito. Se pode ser usado para árvores n-árias, como? Uma árvore n-ária...
De acordo com alguns slides que encontrei no google, a largura de árvore de qualquerk × kk×kk \times k gráfico de grade quadrada GGG é t w ( G ) = ktW(G)=ktw(G) = k. Comecei a pesquisar sobre largura de árvore e decomposição de árvores e, na maioria das vezes, faz sentido. No entanto, estou...
Deixei G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) ser um gráfico tendo nnn vértices, nenhum dos quais está isolado, e n - 1n-1 1n−1 bordas, onde n ≥ 2n≥2n \geq 2. Mostre queGGG contém pelo menos dois vértices de grau um. Eu tentei resolver esse problema usando a propriedade ∑v ∈ Vdeg( v ) = 2 |...
É possível mostrar que a cobertura mínima de vértices em um gráfico bipartido pode ser reduzida a um problema de fluxo máximo? Ou para o problema de corte mínimo (siga o teorema de corte mínimo de fluxo máximo, a reivindicação é válida). Intuitivamente: para cada fluxo, escolha um ponto final e,...
Eu tenho um gráfico ponderado direcionado . Sempre existe uma aresta de um vértice para outro , o peso pode ser infinito positivo e não existe ciclo negativo.G = ( V, E, W)G=(V,E,W)G = (V, E, W)EuEuijjjw ( i , j )W(Eu,j)w(i,j) Uma execução de alguns algoritmos encontrará os comprimentos (pesos...
Estou escrevendo uma pequena função para alterar um gráfico de uma certa maneira e queria saber se existe um nome formal para a operação. A operação utiliza duas arestas distintas, injeta um novo nó entre os nós existentes de cada aresta e adiciona uma aresta entre os dois novos nós. Por...
Eu estou procurando um algoritmo, que dado um gráfico GGG e um número natural ttt, determina se GGG é ttt-transitivo . Também estou interessado em saber se esse problema está em P, NP, NPC ou em alguns outros fatos interessantes sobre sua classe de
Dado um cacto , queremos ponderar suas bordas de tal maneira que Para cada vértice, a soma dos pesos das arestas incidentes no vértice não passa de 1. A soma de todos os pesos das arestas é maximizada. Claramente, a resposta não passa de para vértices ( que é a soma de um vértice e é a soma de...
Eu sei que a estrutura de dados do conjunto separado é usada para acompanhar os componentes conectados de um gráfico não direcionado quando as arestas são adicionadas ao gráfico dinamicamente. Eu também sei que isso é usado no algoritmo de Kruskal para árvores de abrangência mínima . Quais são as...
Pode haver um grande número de algoritmos propostos para gerar gráficos que satisfaçam algumas propriedades comuns (por exemplo, coeficiente de agrupamento, comprimento médio do caminho mais curto, distribuição de graus, etc.). Minha pergunta diz respeito a um caso específico: quero gerar alguns...
Estive pesquisando referências no google scholar e reduzi a primeira menção para algo em torno de 1963 com um tremor muito estranho em 1949. Então, eu estou tentando rastrear o artigo original, introduzindo gráficos de intervalo para citação, mas tem sido bastante elusivo até...
Dado um gráfico não direcionado, não ponderado, conectado e com arestas potencialmente paralelas GGG, um circuito de Euler pode ser construído se todo vértice GGG tem um grau par. Em gráficos com dois ou mais vértices de grau ímpar (pode haver apenas múltiplos de dois), é necessário "Eulerizar" o...
Estou tentando resolver esse problema . Problema : Dados números inteiros positivos, sua tarefa é selecionar um número máximo de números inteiros para que não haja dois números nos quais seja divisível por .nnna , ba,ba, bumaaabbb Eu tenho que encontrar o conjunto independente máximo e o...
O teorema de Ramsey afirma que todo gráfico com nós contém um clique ou um conjunto independente com pelo menos nós.nnn12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Tentei procurar em alguns lugares (incluindo o Sipser), mas não consegui entender muito bem as provas. Eu apreciaria se alguém pudesse me dar...
Dado um gráfico direcionado G = ( V, A )G=(V,A)G = (V,A), um conjunto de arco de feedback é um conjunto de arcos cuja remoção deixa um gráfico acíclico. O problema é encontrar a cardinalidade mínima desse conjunto. Eu quero descobrir se existe algum algoritmo de aproximação em torno desse...
Existem pesquisas ou resultados que discutem o isomorfismo de grafos no contexto da teoria espectral de grafos? Dois teoremas conhecidos da teoria dos grafos espectrais são: Dois gráficos são chamados isospectral ou cospectral se as matrizes de adjacência dos gráficos tiverem multisets iguais de...
Estou procurando um algoritmo que receba como entrada um vértice e encontre os caminhos mais curtos de para todos os vértices no gráfico do complemento (não direcionado). O algoritmo deve ser executado no tempo , onde é o número de arestas no gráfico original (não no gráfico do...
Estou tão confuso com alguns dos teoremas online sobre a altura das árvores. A altura da árvore significa o número de arestas ou nós? se nós, inclui o nó do qual está contando? A altura de uma árvore pode começar de
Seja G = (V, E) um gráfico de capacidade unitária com n vértices e m arestas. Seja T denotado todas as árvores abrangidas em G. Se rodarmos o algoritmo de Karger, obteremos uma árvore de abrangência aleatória em T formada pelas arestas contratadas, denotamos essa distribuição de árvores de...