Enquanto estudava um problema na teoria algorítmica dos jogos, fiquei interessado na complexidade da seguinte pergunta de otimização: Problema Dado: conjunto de base dado por n ,você= [ n ] = { 1 , … , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nnn classificação dada como ordens totais ⟨ S i , σ...
Li o famoso livro de Alon e Spencer sobre o método probabilístico na combinatória. Existe uma pesquisa ou notas de aula sobre avanços e relacionamentos recentes com os seguintes tópicos teóricos da complexidade deste método além deste livro? geradores pseudo-aleatórios enganando modelos de...
Considere qualquer linguagem . Defina (uma sequência infinita de bits) pela fórmula recursivas ( L ) ∈ { 0 , 1 } ωeuLLs ( L ) ∈ { 0 , 1 }ωs(L)∈{0,1}ωs(L) \in {\lbrace 0, 1 \rbrace}^\omega s ( L )n= χeu( s ( L )< n)s(L)n=χL(s(L)<n)s(L)_n=\chi_L(s(L)_{>0:s(L)_n=\chi_U(s(L)_{0:s(L,...
Isso é motivado pela minha pergunta anterior, Algoritmos de aproximação de tempo super polinomial para MAX-3SAT . Para muitos problemas de otimização, para cada um deles temos um limite inferior de aproximação assumindo uma conjectura teórica de complexidade amplamente aceita. Em outras palavras,...
Para poder explicar o problema P vs NP a não matemáticos, eu gostaria de ter um exemplo pedagógico de quando a busca por força bruta pode ser evitada. Idealmente, o problema deve ser imediatamente compreensível e o truque não deve ser muito fácil nem muito difícil. O melhor que eu vim até agora...
No artigo "Codificação eficiente de CNF para selecionar 1 de N objetos", os autores apresentam sua técnica de "variável de comando" para codificar a restrição e depois falam sobre o problema do buraco de pombo. Como meu erro pode existir no entendimento de nível inferior, deixe-me declarar o que...
Resposta Aceita A resposta de Scott Aaronson foi "aceita" (principalmente porque é a única resposta!) Resumo de uma frase da resposta As generalizações plausivelmente naturais da questão P versus NP não são obviamente mais fáceis de resolver do que P versus NP em si. Uma obstrução a uma...
Ao discutir a pergunta que fiz aqui , @NealYoung e eu encontramos outro problema, que é julgar a complexidade do problema abaixo: Dado um gráfico não direcionado conectado, localize um subconjunto de tamanho máximo das arestas, de modo que todo vértice tenha grau no máximo dois. Eu encontrei...
A teoria da complexidade parece ser construída em torno de problemas de decisão e não de funções. Quem introduziu isso primeiro e qual o motivo dessa escolha? Por exemplo, o artigo "Caminhos, árvores e flores" de Edmonds é geralmente creditado como a fonte da noção de representando o conjunto de...
Vamos definir o problema SAT : Dado F 3 , uma fórmula 3-CNF satisfatória e F 2 , uma fórmula 2-CNF ( F 3 e F 2 são definidos nas mesmas variáveis). É F 3 ∧ F 2 satisfiable?(3,2)s(3,2)s(3,2)_sF3F3F_3F2F2F_2F3F3F_3F2F2F_2F3∧F2F3∧F2F_3 \wedge F_2 Qual é a complexidade desse problema? (Já foi estudado...
Estou interessado em como alguém prova que uma sentença é relativizada. Evidentemente, provar que uma sentença não se relativiza é simples, como visto no resultado de Baker-Gill-Solovay; mas como provar que uma sentença é relativizada, isto é, verdadeira em relação a qualquer oráculo? Existem...
Enquanto navegava em postagens antigas do CStheory.se , deparei-me com uma fascinante publicação no blog sobre o problema da mortalidade matricial . A menos que eu tenha interpretado mal o problema, ele afirma que, dada uma coleção finita de matrizes 3 x 3 com entradas inteiras para cada valor da...
Dado um gráfico , qual é o número mínimo de arestas de G que precisamos excluir para tornar o triângulo livre? Para meus olhos destreinados, isso parece ser um problema difícil.GGGGGG Esse problema é conhecido como NP-complete? E o analógico para gráficos orientados (isto é, dígrafos sem arestas...
(Publiquei esta pergunta no CS há dez dias, sem resposta desde então - então publico aqui.) Qualquer fórmula CNF pode ser transformada em tempo polinomial em uma fórmula 3-CNF usando novas variáveis. Nem sempre é possível se novas variáveis não são permitidas (por exemplo, a fórmula de cláusula...
Estou procurando uma referência para "reduzir" reduções de Turing a muitas reduções. Tenho em mente uma declaração da seguinte forma (declarações suficientes semelhantes também me satisfariam): Teorema. Se , então A ≤ 2 f m B t t .A ≤fTBA≤TfB\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}A ≤2fmBt tA≤m2fBtt\mathsf...
Qual é o algoritmo mais rápido conhecido por fatorar polinômios com nnn variáveis e grau total ≤d≤d\leq d ? Aqui, nnn está crescendo ddd é fixo. A maioria dos trabalhos parece considerar o caso quando ddd está crescendo e nnn é fixo. Estou interessado em resultados tanto em campos finitos quanto...
Uma maneira de provar a NP coNP é mostrar que, para todo sistema de prova proposicional computável em tempo polinomial, existe uma família de tautologias para a qual requer comprimentos de super polinômios (em comparação ao comprimento da tautologia sendo comprovada). Resultados como o de Haken e...
Existe um naturais problema gráfico -completo, que permanece N P -Complete mesmo quando é restrita a qualquer classe gráfico reconhecível de tempo polinomial? Para evitar casos degenerados, consideremos apenas classes gráficas densas , nas quais o número de gráficos não isomórficos ≤ n -vertex...
Considere o seguinte problema: Entrada: (G1, G2) em que G1 e G2 são gráficos não direcionados Pergunta: O tamanho do conjunto independente máximo de G1 é pelo menos tão grande quanto o tamanho do conjunto independente máximo de G2? Parece uma pergunta bastante natural, e ainda assim não consegui...
De acordo com o teorema BGS [1], existe um oráculo tal que P Um ≠ N P A .AAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^A Se a operação de relativização fosse uma função bem definida, seria de esperar que, a partir de B A ≠ C A, seria possível concluir que B ≠ C , por exemplo, P ≠ N P seguiria o BGS. No entanto, P ≠ N...