O algoritmo de Berkowitz fornece um circuito de tamanho polinomial com profundidade logarítmica para determinar uma matriz quadrada usando potências matriciais. O algoritmo usa implicitamente o cancelamento. O cancelamento é essencial para a obtenção de um circuito de tamanho polinomial com...
Seja xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} para i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\} , com a promessa de que x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (onde a soma está acima ). Então, qual é a complexidade de determinar se ?ZZ\mathbb{Z}x=1x=1x = 1 Observe que...
Qual é o melhor resultado para o número de portas em um circuito multiplicando dois números inteiros de n bits? O método óbvio gera portas . Existem abordagens melhores com as portas θ ( n log n log log n ) e θ ( n log n 2 log ∗ ( n ) ) .θ ( n2)θ(n2)\theta(n^2)θ ( n logn logregistron...
Digamos que temos uma função booleana f: { - 1 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{-1 1,1 1}n→{-1 1,1 1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} e aplicamos a restrição aleatória δδ\delta em fff . Além disso, diga que a árvore de decisão TTT que calcula fff diminui para o tamanho O ( 1 )O(1 1)O(1) como resultado da...
Alguém já explorou qual é a complexidade do circuito de problemas clássicos de decisão, como Primes ou Isomorfismo de Gráfico, para o tamanho pequeno de entrada ?NNN Enquanto a maioria das pessoas está interessada em saber como a escala vai como , acho que também seria interessante ver como isso...
Creio que as respostas a essa pergunta dão classes de tal forma que, para todos os polinômios , existe um problema na classe que não possui circuitos de tamanho p ( n ) . No entanto, estou perguntando sobre o tamanho do circuito ωpppp ( n )p(n)p(n) .ω( N )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨0 00...
Deixe ser uma classe de complexidade e BP- C ser o homólogo randomizado de C definida da mesma maneira como o BPP é definida com relação a P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a 2CC\mathcal{C}BP-...
Qual é o método de aproximação de Razborov? Alguém pode dar uma visão geral de alto nível e a intuição por trás
Estou curioso sobre as maneiras pelas quais você viu a não uniformidade ser útil na computação. Uma maneira é a aleatoriedade, como em , e outra são as tabelas de consulta que são usadas para mostrar que todos os idiomas têm circuitos não uniformes.BPP⊆P/polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly Em...
Este resultado de Tavenas, Koiran e outros mostra que qualquer polinômio calculado por um circuito de tamanho sss é calculado por um circuito homogêneo de profundidade 4 do tamanho sd√sds^{\sqrt{d}} . Existem resultados semelhantes para circuitos booleanos ou sabemos por que isso não é possível?...
Alguns anos atrás, participei de uma aula de teoria da complexidade de Steven Rudich, e lembro-me dele dando uma palestra interessante conectando testes estatísticos (como encontrado nos departamentos de estatística!) Com a complexidade do circuito. Lembro-me dele afirmando algo vagamente parecido:...
esta é uma reescrita de outra questão recente [1] que não foi bem estabelecida (tinha uma simplificação semi-óbvia, mea culpa), mas acho que ainda há uma questão não trivial no centro. vi problemas semelhantes na literatura, mas não esse em particular. escreverei em termos de vetores de bits,...
Não é difícil mostrar que classificar uma matriz de números é difícil para . Se a entrada é uma matriz de 1s e 0s então é essencialmente a função C o u n t (dado n bits de saída do número de 1s em binário) desde C S u n t é completo para o t C 0 e é possível converter números unários em números...
Existe uma prova alternativa ou uma exposição do resultado de Grigoriev e Karpinski (STOC 1998, doi: 10.1145 / 276698.276872 ) nos limites exponenciais inferiores dos circuitos aritméticos da Profundidade 3 que computam durante um campo finito fixo?D E Tn × nDETn×n\mathsf{DET}_{n\times n} Eu não...
Eu estava lendo On Bulls * t , de Harry Frankfurt , um ensaio filosófico de 1986 sobre essa noção embaçada entre verdade e falsidade. Este não é um exercício gratuito. Isso pode ter aplicações para a ciência da computação, pois estamos sempre canalizando conjuntos de dados entre si . Algumas...
A complexidade do espaço monótono de uma linguagem pode ser definida em termos de redes de comutação monótonas (consulte, por exemplo, "Limites inferiores médios de caso para redes de comutação monotônicas" por Filmus et al.). Essa noção está vinculada à hierarquia N C monótona e pode ter...
Em [1] afirma-se que "Continua sendo uma questão em aberto se todas as funções em possuem circuitos T C 0 (embora seja pelo menos sabido que nem todas as funções # P possuem circuitos T C 0 uniformes para DLogTime )."#P#P\#PTC0TC0TC^0#P#P\#PTC0TC0TC^0 circuitos gerados por funções dlogtime...
Como mostrado no artigo "Circuitos monótonos para a função majoritária", é possível construir um circuito booleano monótono para a função majoritária em n variáveis com tamanho O (n ^ 3) e profundidade 5,3 log (n) + O (1). http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Minha pergunta...
Savický e Woods (o número de funções booleanas calculadas por fórmulas de um determinado tamanho) provam o seguinte resultado. Teorema [SW98]: Para cada constante k > 1k>1k>1 , quase todas as funções booleanas com complexidade de fórmula no máximo nknkn^k têm complexidade de circuito pelo...
Da Wikipedia : VPVP\mathsf{VP} : A classe VP é o análogo algébrico de P; é a classe de polinômios de grau polinomial que têm circuitos de tamanho polinomiais sobre um campo fixo .fffKKK VNPVNP\mathsf{VNP} : A classe VNP é o análogo do NP. O VNP pode ser considerado como a classe de...