Que tipo de teoremas de hierarquia existem para a profundidade do circuito? Declarações como g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in n^{O(1)}SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))SizeDepth(nO(1),g(n))⊊SizeDepth(nO(1),f(n))\mathsf{SizeDepth}(n^{O(1)}, g(n))...
Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez...
Estou lendo o famoso artigo Impagliazzo e Wigderson em 1997. Como sou novo nesse campo e o artigo é uma versão concisa da conferência, tenho dificuldade em seguir suas provas. Em particular, alguns de seus novos teoremas carecem de provas. Que eu saiba, não houve uma versão do diário...
Suponha que nossa entrada seja um binário e tenhamos que produzir ⌊ x / c ⌋ , onde c é um número inteiro constante. Isso é apenas uma mudança se c é uma potência de dois, mas e os outros números? Podemos fazer isso com um circuito de profundidade constante para cada c ? E quanto a c = 3...
fundo A complexidade do circuito é definida como o conjunto de famílias de circuitos (ou seja, sequências de circuitos, uma para cada tamanho de entrada) de profundidade limitada e tamanho polinomial construído usando a ventoinha ilimitada AND, OR e NOT.AC0AC0AC^0 A função de paridade com entrada...
Uma fórmula CNF monótona com m termos em n variáveis ( ) é uma fórmula da forma , em que cada é um OR de algum subconjunto das variáveis e varia de a . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x n i 1 mx1 1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf( x1 1, … , Xn) = ⋀ CEuf(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) =...
Minha pergunta é sobre funções bijetivas eficientemente computáveis. Informalmente, estou interessado em: Se uma bijeção é computável em tempo polinomial, podemos calculá-la por um número polinomial de portas bijetivas? Verifiquei a lista de perguntas relevantes e não localizei essa. Minha...
Vamos ser uma classe de complexidade e ser o homólogo randomizado de C definida como BPP com respeito ao P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a
Minha pergunta é: por que limites inferiores para circuitos booleanos de profundidade 3 com portas "e" e "xor" para determinantes não implicam os mesmos limites inferiores para circuitos aritméticos sobre ?ZZ\mathbb{Z} O que há de errado com o seguinte argumento: Seja um determinante de cálculo do...
A questão a seguir está relacionada à otimização do algoritmo de programação dinâmica de caminho mais curto de Bellman-Ford - (consulte esta publicação para obter uma conexão). Além disso, uma resposta positiva implicaria que o tamanho mínimo de um programa de ramificação não determinístico...
Considere uma linguagem não vazia de cadeias binárias de comprimento . Posso descrever com um circuito booleano com entradas e uma saída tal que seja verdadeira se : isso é bem conhecido.n L C n C ( w ) w ∈ LLLLnnnLLLCCCnnnC(w)C(w)C(w)w∈Lw∈Lw \in L No entanto, quero representar com um Booleano...
A classe NCiNCi\textrm{NC}^i representa as funções de classe computável por circuitos de famílias limitada fã-no, nO(1)nO(1)n^{O(1)} tamanho e O(logi(n))O(logi(n))O(\log^i(n)) de profundidade. A hierarquia NCNC\textrm{NC} é a união dessas classes. Existe algum estudo da variante de tamanho linear...
Minimização de circuitos é o problema para minimizar o tamanho de um determinado circuito. Existe algo semelhante para programas gerais? Em particular, minha pergunta é - Existem algoritmos para minimizar o número de instruções para um determinado programa. Sei que é um problema indecidível, mas...
Estou interessado em determinar a complexidade do seguinte problema de decisão: Dados dois inteiros e (cada um com no máximo m bits), decida se o bit mais significativo da multiplicação é 1 (onde o resultado é impresso em 2m bits com 0s possivelmente à frente)?l 2 l 1 ⋅ l...
Considere o seguinte problema: Dada uma matriz , queremos otimizar o número de adições no algoritmo de multiplicação para calcular v ↦ M v .MMMv ↦ Mvv↦Mvv \mapsto Mv Acho esse problema interessante por causa de seus laços com a complexidade da multiplicação de matrizes (esse problema é uma...
Suponha que eu tenha um circuito booleano que calcule alguma função f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } . Suponha que o circuito seja composto de portas AND, OR e NOT com entrada e saída de ventilador no máximo 2.CCCf: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\} Vamos ser um dado de...
recentemente, Craig Gentry publicou o primeiro esquema de criptografia de chave pública (sobre o espaço de texto sem formatação {0,1}) que é totalmente homomórfico, o que significa que é possível avaliar de forma eficiente e compacta AND e XOR em textos simples criptografados sem o conhecimento da...
Minha pergunta é sobre teoria finita de modelos / complexidade descritiva, então significará "primeira ordem sobre palavras binárias finitas, usando os predicados Rs e um predicado unário P verdadeiro na posição do 1 na palavra".FO(R)FO(R)FO(R) Gostaria de saber, existe alguma caracterização de...
Alguém já explorou qual é a complexidade do circuito de problemas clássicos de decisão, como Primes ou Isomorfismo de Gráfico, para o tamanho pequeno de entrada ?NNN Enquanto a maioria das pessoas está interessada em saber como a escala vai como , acho que também seria interessante ver como isso...
Creio que as respostas a essa pergunta dão classes de tal forma que, para todos os polinômios , existe um problema na classe que não possui circuitos de tamanho p ( n ) . No entanto, estou perguntando sobre o tamanho do circuito ωpppp ( n )p(n)p(n) .ω( N )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨0 00...