Adleman demonstrou, em 1978, que B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : se uma função booleana de variáveis pode ser calculado por um circuito booleano probabilística de tamanho , em seguida, pode também ser calculado por um circuito booleano determinista de tamanho...
Desigualdades do tipo Chernoff são usadas para mostrar que a probabilidade de que uma soma de variáveis aleatórias independentes se desvie significativamente de seu valor esperado é exponencialmente pequena no valor esperado e no desvio. Existe uma desigualdade do tipo Chernoff para qualquer soma...
Dado X1, … , XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid gaussianos com média 0 000 e variância ), é possível (como? ) (para ) modo que seja independente em pares gaussianos com média e variância .m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1111m = k2m=k2m=k^2Y1, ... , YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYEuYiY_i0...
Os algoritmos de fluxo exigem, na maioria das vezes, randomização para fazer qualquer coisa não trivial e, devido à restrição de espaço pequeno, precisam de PRGs que usam pouco espaço. Conheço dois métodos que foram citados para uso em algoritmos de fluxo até agora: kkkPRGs -wise independentes,...
É sabido que adicionar aleatoriedade de erro limitado ao PSPACE não adiciona energia. Ou seja, BPPSAPCE = PSPACE. É desconhecido se notoriamente P = BPP, mas sabe-se que .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Assim, é possível (embora conjecturado como falso) que adicionar...
Dado composto peneira campo número geral é melhor conhecido algoritmo fatoração para fatoração número inteiro de . É um algoritmo aleatório e obtemos uma complexidade esperada de para fator . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb
Eu estava lendo um artigo intitulado Random Oracles com (fora) programação . O último parágrafo da seção 2.3 diz: [Usando nossa nova abordagem], não há necessidade de aplicar técnicas clássicas conhecidas de derandomização assintótica (e uniforme) com base no lema de Borel-Cantelli . Até onde...
Eu desenvolvi uma nova técnica de derandomização que visa algoritmos aleatórios recursivos (ou) algoritmos aleatórios mais geralmente que usam uma pilha. Infelizmente, não consegui encontrar algoritmos aleatórios naturais para aplicar minhas técnicas. As correntes recursivas de Markov e as...
Eu tenho algumas perguntas sobre enganar circuitos de profundidade constante. Sabe-se que a independência do é necessária para enganar os circuitos A C 0 de profundidade d , em que n é o tamanho da entrada. Como alguém pode provar isso?logO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Uma vez...
Estou lendo o famoso artigo Impagliazzo e Wigderson em 1997. Como sou novo nesse campo e o artigo é uma versão concisa da conferência, tenho dificuldade em seguir suas provas. Em particular, alguns de seus novos teoremas carecem de provas. Que eu saiba, não houve uma versão do diário...
Dado modo que os coeficientes de sejam delimitados por , aguarde?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q O lema de Schwartz-Zippel se aplica aqui, pois é válido para campos...
Sabe-se que o cálculo de uma máquina de Turing não determinística (NTM) é representável como uma árvore de configurações, enraizada na configuração inicial. Qualquer transição no programa é representada por um link pai-filho nesta árvore. Árvores semelhantes também podem ser construídas para...
A inclusão inversa é óbvia, assim como o fato de que qualquer linguagem NP auto-redutível na BPP também está na RP. Isso também é conhecido por idiomas NP não
Seja k > 0k>0k>0 uma constante fixa. Dado um número inteiro nnn , queremos construir uma permutação σ∈ Snσ∈Sn\sigma \in S_n tal que: A construção utiliza tempo e espaço constantes (ou seja, o pré-processamento leva tempo e espaço constantes). Nós podemos usar a randomização. Dado i ∈ [ n...
No teste de identidade polinomial, buscamos um algoritmo determinístico para inferir a igualdade de dois polinômios . Derandomizar algoritmos aleatórios eficientes conhecidos e produzir um algoritmo determinístico eficiente é um importante problema em aberto. Existe um problema completo para o PIT,...
Parece haver muitos algoritmos aleatórios para teste de identidade polinomial, verificando se um determinado polinômio é zero ou não. Existem resultados de algoritmos que fazem algum tipo de estimativa de polinômios sobre um conjunto específico de pontos? Por exemplo, isso pode ser aproximar para...
Estou interessado em exemplos de construções na teoria da complexidade que são melhores do que construções aleatórias. O único exemplo dessa construção que eu sei é no campo dos códigos de correção de erros. Os códigos de geometria algébrica são melhores em alguns parâmetros do que os códigos...
Por BPP / linear, refiro-me a máquinas de BPP com orientação linear, que cumprem a promessa quando recebem a orientação "correta", e a derandomização deve nos fornecer, digamos, um algoritmo P / linear ou (SUBEXP / linear). Se usarmos suposições não uniformes, acho que os resultados clássicos...
Deixe ser uma classe de complexidade e BP- C ser o homólogo randomizado de C definida da mesma maneira como o BPP é definida com relação a P . Mais formalmente, fornecemos polinomialmente muitos bits aleatórios e aceitamos uma entrada se a probabilidade de aceitação for superior a 2CC\mathcal{C}BP-...
Considere uma máquina (ou seja, um algoritmo probabilístico que usa espaço de log e polinomialmente muitos bits aleatórios). Sabe-se (Saks-Zhou) que .BPLBPLBPLBPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL⊆DSPACE(log1.5(n))BPL \subseteq DSPACE(log^{1.5}(n)) Minha pergunta é sobre uma máquina que usa apenas polilog...