algoritmos para problemas parametrizados onde o tempo de execução é polinomial no tamanho de entrada, mas depende arbitrariamente do parâmetro
Na complexidade parametrizada, . É conjecturado que cada uma das contenções é adequada.⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ]F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Se então .P = W [ P ]F P T = W...
Atualmente, estou fazendo uma pesquisa bibliográfica sobre o problema de isomorfismo de grafos (IG). Gostaria de saber algumas perguntas abertas relacionadas aos seguintes Quais são os parâmetros gráficos para os quais a rastreabilidade de parâmetros fixos da GI é um problema em aberto. Quais...
Eu gostaria de aprender sobre a complexidade parametrizada (tanto no lado algorítmico quanto no lado da dureza). Que livros / notas de aula posso ler sobre esse
O problema da kkk ciclo é o seguinte: Instância: Um gráfico não direcionado GGG com nnn vértices e até arestas.( n2)(n2)n \choose 2 Pergunta: Existe um ciclo- (adequado) em ?GkkkGGG Antecedentes: Para qualquer fixo , podemos resolver ciclo em .2 k O ( n 2 )kkk2 k2k2kO (n2)O(n2)O(n^2) Raphael...
Quando recebemos uma decomposição em árvore de um gráfico com largura , existem várias maneiras pelas quais podemos torná-lo "agradável". Em particular, sabe-se que é possível transformá-lo em uma decomposição de árvore onde a árvore é binária e sua altura é . Isso pode ser conseguido mantendo a...
Dado um gráfico, , que deseja encontrar uma óptima -domination para . Isto é, I quer um subconjunto de de tal modo que todos os vértices em estão a uma distância de, no máximo, de algum vértice em , enquanto minimiza o tamanho de .G = ( V, E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Pelo que...
A tampa do vértice pode ser facilmente reduzida para conjunto independente e vice-versa. No entanto, no contexto de complexidade parametrizada, o conjunto Independente é mais difícil que o Vertex Cover. Existe um kernel com 2k2k2k vértices para a Vertex Cover, mas o Conjunto Independente é W 1...
Na definição de tratabilidade de parâmetro fixo (forte), o tempo limite é uma expressão da forma onde a instância de entrada é ( x , k ) com o parâmetro k , p é um polinômio ef é uma função computável .f( K ) . p ( | x | ) ,f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),( x , k )(x,k)(x,k)kkkpppfff É possível substituir...
Parâmetro fixo e aproximação são abordagens totalmente diferentes para resolver problemas difíceis. Eles têm motivação diferente. A aproximação procura resultados mais rápidos com a solução aproximada. O parâmetro fixo procura uma solução exata com complexidade de tempo em termos da função...
Seja uma fórmula 2CNF um número inteiro não negativo. Está provado neste artigo que o problema de decidir se é possível excluir no máximo cláusulas para tornar satisfatório é um parâmetro fixo tratável, onde é o parâmetro. Minha pergunta é se há algum trabalho que generalize esse resultado para...
No artigo de Stephen Cook sobre o problema P vs NP, [1] ele afirma o seguinte [2]: Tese de Viabilidade: Um problema natural tem um algoritmo viável se tiver um algoritmo de tempo polinomial. Minha pergunta é: o que exatamente ele (ou, em geral, realmente, o que alguém) quer dizer com "um...
A Wikipedia escreve: O FPT contém os problemas tratáveis do parâmetro fixo, que são aqueles que podem ser resolvidos no tempo para alguma função computável . Normalmente, essa função é considerada exponencial única, como mas a definição admite funções que crescem ainda mais rapidamente. Isso é...
Após as perguntas equivalentes sobre NP-Completeness (consulte a pergunta sobre peso e a pergunta direcionada ), fiquei pensando como os problemas parametrizados são afetados por esses atributos. Quais gráfico duro são -Duro em gráficos direcionados, mas parâmetros fixos tratáveis em...
Conjectura de Berman-Hartman: todas as linguagens completas de NP são parecidas, no sentido de que podem ser relacionadas entre si por isomorfismos polinomiais no tempo [1]. Estou interessado em uma versão mais refinada do "tempo polinomial", isto é, se usarmos reduções parametrizadas. Um...
O problema parametrizado do k-FLIP SAT é definido como: Entrada: uma fórmula 3-CNF com n variáveis e uma atribuição de verdade σ : [ n ] → { 0 , 1 } Parâmetro: k Pergunta: podemos transformar a atribuição σ em uma atribuição satificante σ ′ para φ inverter o valor de verdade de no máximo k...
Problema clássico: Seja dado um número . O problema da classe é o seguinte.kkkkkk Dado um gráfico , existe um subconjunto de vértices para que quaisquer dois vértices de sejam adjacentes?GGGSSSkkkSSS Problema do hipergrafo: Seja dado os números e . O problema -hiperclique é o...
Estou procurando problemas difíceis de resolver no tempo do FPT, mas que possuem um algoritmo de aproximação. Ou seja, problemas que são: R1. W [1] -hard. R2. Admita um algoritmo de aproximação (de preferência constante) no tempo do FPT. O problema com o qual estou familiarizado é contar o...
Seja um problema gráfico completo de NP. Suponha que X seja solucionável em tempo polinomial em gráficos de diâmetro delimitado. Em outras palavras, X parametrizado por diâmetro está no XP. (Lembre-se de que um problema está no XP se ele puder ser resolvido no tempo n f ( k ) ). Isso implica...
Parametrizada máximo problema cláusulas independente: Entrada: fórmula A r-CNFSAT F tendo n variáveis e m cláusulas, k Ques: Does existe pelo menos k cláusulas de tal modo que eles são independentes entre si ou seja, não variável ocorre mais do que uma vez em todos estes cláusulas combinadas....
Um resultado fundamental na complexidade parametrizada dos problemas gráficos é que VERTEX COVER parametrizado pelo tamanho da solução é um parâmetro fixo-tratável (FPT). Por outro lado, quando parametrizado pelo "parâmetro duplo" , torna-se equivalente a INDEPENDENT SET parametrizado pelo tamanho...