Estou tentando decompor uma série temporal de nnn observações vcvc\bf{\mathrm{v_c}} na estrutura n×nn×nn \times n variância-covariância ∑∑\sum e uma série aleatória vv\bf{\mathrm{v}} . Portanto, posso derivar a matriz de variância-covariância ∑∑\sum da função de autocorrelação de...
Estou tentando encontrar a estimativa MAP para um modelo por descida gradiente. Meu prior é gaussiano multivariado com uma matriz de covariância conhecida. Em um nível conceitual, acho que sei como fazer isso, mas esperava alguma ajuda com os detalhes. Em particular, se houver uma maneira mais...
Dizer que tenho um vector aleatório e Σ ≠ σ 2 I . Ou seja, os elementos de Y (dado X β ) estão correlacionados.Y∼N(Xβ,Σ)Y∼N(Xβ,Σ)Y\sim N(X\beta,\Sigma)Σ≠σ2IΣ≠σ2I\Sigma\neq\sigma^2 IYYYXβXβX\beta O estimador natural de é ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - um Y , e var ( β ) = ( X ' Σ - 1 X ) -...
Suponha que tenhamos matriz \ mathbf {M} . Diferentes transformações usando diferentes operadores em colunas podem levar a uma nova matriz simétrica \\ p \ times p \ mathbf {S} . Por exemplo, a matriz de covariância \ mathbf {C} pode ser calculada usando o operador de produto escalar , em que cada...
Como a condição de esparsidade em uma matriz de covariância inversa afeta a matriz de covariância
Digamos que é uma variável aleatória com covariância . Por definição , as entradas da matriz de covariância são covariâncias: Além disso, sabe-se que as entradas da precisão satisfazem: onde o lado direito é a covariância de com condicionado em todas as outras variáveis.X∈RnX∈RnX \in...
Estou um pouco confuso com a fórmula para calcular a covariância no processo gaussiano (a adição de variação sempre me confunde, pois nem sempre é explicitamente indicada). A origem da confusão é que as fórmulas fornecidas no processo de reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina por Bishop...
Suponha que é um vetor de variáveis aleatórias. Então, por favor verificar que .k × 1XXXk × 1k×1k\times 1EX′( EXX′)- 1EX≤ 1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1 Quando este é um resultado bem conhecido que . Mas como devo reivindicar isso em geral?( E X ) 2 ≤ E X 2K= 1K=1K=1(...
Portanto, há desvio padrão, variância e covariância, mas existe um desvio padrão? Se não, por que não? Existe uma razão matemática fundamental ou é apenas uma convenção? Em caso afirmativo, por que não é usado mais ou pelo menos é realmente difícil de encontrar usando as pesquisas do...
No contexto dos melhores preditores imparciais não lineares (BLUP), Henderson especificou as equações do modelo misto (ver Henderson (1950): Estimation of Genetic Parameters. Annals of Mathematics Statistics, 21, 309-310). Vamos assumir o seguinte modelo de efeitos mistos: y=Xβ+Zu+ey=Xβ+Zu+ey =...
Eu sei que este é o sistema de solução de problemas de equações lineares. Mas minha pergunta é por que é um problema o número de observações ser menor que o número de preditores, como isso pode acontecer? A coleta de dados não provém do delicado projeto de pesquisa ou do experimento, na medida em...