Recentemente, fiquei extremamente interessado em entender e provar aspectos de linguagens de programação (funcionais). λλ\lambda Eu li o SICP (um livro bastante esclarecedor), mas estou procurando aprofundar a teoria da programação funcional. Existe algum livro / blog / site / nome-do-it que...
Aparentemente, se , todos os idiomas em exceto e seriam completos.P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Por que essas duas línguas em particular? Não podemos reduzir nenhum outro idioma em para eles, exibindo-os ao aceitar ou não?PP{\sf...
As máquinas de balcão com dois ou mais contadores geralmente são equivalentes às máquinas de Turing em cursos sobre a teoria da computação. No entanto, eu não vi uma análise formal de quais idiomas podem ser reconhecidos por uma máquina de balcão único. Essas linguagens são equivalentes às...
Um post recente do blog sobre quebra-cabeças sobre como encontrar três itens espaçados de maneira uniforme me leva a uma pergunta sobre o stackoverflow com uma resposta excelente que afirma fazê-lo em O (n lg n) tempo. A parte interessante é que a solução envolve quadratura de um polinômio,...
Depois que aprendi a construir uma matriz de sufixos na complexidade O(N)O(N)O(N) , estou interessado em descobrir os aplicativos das matrizes de sufixos. Uma delas é encontrar a substring comum mais longa entre duas strings, no tempo O(N)O(N)O(N) . Encontrei na internet o seguinte...
Um Hidoku é uma grade com alguns números inteiros pré-preenchidos de 1 a . O objetivo é encontrar um caminho de números inteiros sucessivos (de 1 a ) na grade. Mais concreto, cada célula da grade deve conter um número inteiro diferente de 1 a e cada célula com valor deve ter uma célula vizinha com...
Por que precisamos inverter o kernel em convolução 2D em primeiro lugar? Qual o benefício disso? Então, por que não podemos deixá-lo invertido? http://www.songho.ca/dsp/convolution/convolution2d_example.html entrada núcleo resultado "Primeiro, vire o kernel, que é a caixa sombreada, na...
Portanto, basicamente L satisfaz as condições do lema de bombeamento para CFLs, mas não é uma CFL (isso é possível de acordo com a definição do
Estou tentando encontrar um método eficiente para detectar se um determinado gráfico G tem duas árvores abrangentes mínimas diferentes. Também estou tentando encontrar um método para verificar se ele possui três árvores abrangentes mínimas diferentes. A solução ingênua que pensei é executar o...
No artigo seminal de sistemas distribuídos The Part Time Parliament (o protocolo Paxos), Leslie Lamport nomeia legisladores ficcionais que estão envolvidos no protocolo do parlamento Paxon. De acordo com este artigo , ele observa que: Dei aos legisladores gregos os nomes dos cientistas da...
A Wikipedia diz : Malhas completas aparecem em muitas aplicações em matemática e ciência da computação Está apenas se referindo ao fato de que a álgebra booleana padrão usada em computação é uma treliça completa? Existe algo que ganhamos trabalhando no nível abstrato de treliças, em vez de...
Provavelmente, essa pergunta já foi feita antes. É do problema do CLRS (2nd Ed) 6.5-8 - Dê um algoritmo de tempo O ( nlgk )O(nlgk)O(n \lg k) para mesclar kkk listas classificadas em uma lista classificada, em que nnn é o número total de elementos em todas as listas de entrada. (Dica: use um...
Quais são alguns exemplos de problemas difíceis de decisão que podem ser resolvidos em tempo polinomial? Estou procurando problemas para os quais o algoritmo ideal é "lento" ou problemas para os quais o algoritmo mais rápido conhecido é "lento". Aqui estão dois exemplos: Reconhecimento de...
Recentemente, uma pergunta interessante foi feita e, posteriormente, excluída. Para um idioma comum , sua complexidade do DFA é o tamanho do DFA mínimo que o aceita e sua complexidade de NFA é o tamanho do NFA mínimo que o aceita. É sabido que existe uma separação exponencial entre as duas...
Quero começar dizendo que essa NÃO é uma pergunta de lição de casa. Estou lendo Introdução aos algoritmos - o famoso texto do CLRS para se tornar um programador melhor. Estou tentando resolver os problemas e exercícios dados no livro sozinho. Estou tentando resolver o Exercício 10.1-2 do Capítulo...
library(ggplot2) compress <- function(str) { length(memCompress(paste(rep("a", str), collapse=""), type="bzip2")) / nchar(paste(rep("a", str), collapse="")) } cr <- data.frame(i = 1:10000, r = sapply(1:10000, compress)) ggplot(cr[cr$i>=5000 & cr$i<=10000,], aes(x=i, y=r)) +...
Eu estava fazendo exercícios de programação dinâmica e encontrei o algoritmo de Floyd-Warshall. Aparentemente, ele encontra os caminhos mais curtos de todos os pares para um gráfico que pode ter arestas de peso negativas, mas sem ciclos negativos. Então, eu me pergunto qual é o significado real...
Nós temos um DAG. Temos uma função nos nós (falando livremente, numeramos os nós). Gostaríamos de criar um novo gráfico direcionado com estas regras:F:V→NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Somente nós com o mesmo número podem ser contratados no mesmo novo nó. . (No entanto,...
Meia década atrás, eu estava sentado em uma classe de estruturas de dados em que o professor oferecia crédito extra se alguém pudesse atravessar uma árvore sem usar recursão, pilha, fila etc. (ou qualquer outra estrutura de dados semelhante) e apenas alguns indicadores. Eu vim com o que eu pensava...
Estou tentando estudar para um exame e percebi que estou confuso sobre como o TLB e o cache de dados funcionam. Entendo que o TLB é essencialmente um cache dos endereços físicos usados mais recentemente. No entanto, eu estava olhando para um diagrama no meu livro (mostrado abaixo) e não entendo...