Eu fiz uma pergunta (inicial) sobre somas dos termos do Landau antes , tentando avaliar os perigos de abusar da notação assintótica em aritmética, com sucesso misto. Agora, aqui o nosso guru da recorrência JeffE faz essencialmente isso: ∑i = 1nΘ ( 1Eu) =Θ( Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle...
Suponha que um algoritmo tenha uma relação de recorrência em tempo de execução: T( n ) = { g( n ) + T( n - 1 ) + T( ⌊ δn ⌋ )f( N ): n ≥ n0 0: n < n0 0T(n)={g(n)+T(n-1 1)+T(⌊δn⌋):n≥n0 0f(n):n<n0 0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\...
Do ponto de vista do comportamento assintótico, o que é considerado um algoritmo "eficiente"? Qual é o padrão / motivo para desenhar a linha nesse ponto? Pessoalmente, eu pensaria que qualquer coisa que eu possa chamar ingenuamente de "sub-polinomial", tal que como n 1 + ϵ , seja eficiente e...
Em um vídeo de recitação para o MIT OCW 6.006 às 43:30, Dada uma matriz A com m colunas e n linhas, o algoritmo de localização de pico 2-D, em que um pico é qualquer valor maior ou igual a seus vizinhos adjacentes, foi descrito como:m×nm×nm \times nAAAmmmnnn Nota: Se houver confusão na descrição...
Fechado . Esta questão precisa ser mais focada . No momento, não está aceitando respostas. Deseja melhorar esta pergunta? Atualize a pergunta para que ela se concentre apenas em um problema editando esta postagem . Fechado há 6 anos . O Wiki tem uma...
3n=2O(n)3n=2O(n)3^n = 2^{O(n)} é aparentemente verdadeiro. Eu pensei que era falso, porque cresce mais rápido do que qualquer função exponencial com uma base de 2.3n3n3^n Como verdadeiro?3n=2O(n)3n=2O(n)3^n =
Essa pergunta é bastante específica na maneira de executar as etapas para resolver o problema. Dado prove que .T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T(n)=O(n2)T(n)=O(n2)T(n)=O(n^2) Portanto, as etapas foram as seguintes. Queremos provar que .T(n)≤cn2T(n)≤cn2T(n) \le...
Então eu sei que registro∗log∗\log^* significa logaritmo iterado, então registro∗( 3 )log∗(3)\log^*(3) = ( logregistroregistrolog . . . )(loglogloglog...)(\log\log\log\log...) até n ≤ 1n≤1n \leq 1. Estou tentando resolver o seguinte: é registro∗(22n)log∗(22n)\log^*(2^{2^n}) pouco ooo,...
Eu tenho um problema de lição de casa que está me deixando perplexo porque a matemática está além do que eu fiz, embora nos tenham dito que não era necessário resolver isso matematicamente. Basta fornecer um limite superior próximo e justificá-lo. Deixei
Gostaria de saber se existem funções úteis assintoticamente maiores que uma função polilogarítmica e menos que uma função polinomial. Ou seja, uma função tal quef(n)f(n)f(n) f(n)=ω(log(n)k)f(n)=ω(log(n)k)f(n) = \omega(\log(n)^k) para alguma constantek>0k>0k > 0 e f(n)=o(nk)f(n)=o(nk)f(n)...
Aqui estão quatro princípios que não consigo conciliar: Algoritmos de tempo exponencial duplo são executados no tempo com constanteO(22nk)O(22nk)O(2^{2^{n^k}})k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} Algoritmos de tempo exponencial são executados em com constanteO(2nk)O(2nk)O(2^{n^k})k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} O...
Quero provar que a complexidade do tempo de um algoritmo é polilogarítmica na escala de entrada. A relação de recorrência desse algoritmo é T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n)≤T(n)+T(na)T(2n) \leq T(n) + T(n^a), Onde a∈(0,1)a∈(0,1)a\in(0,1). Parece que T(n)≤logβnT(n)≤logβnT(n) \leq \log^{\beta}{n} para alguns...
Introduction to Algorithms , 3rd edition (p.95) tem um exemplo de como resolver a recorrência T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)T(n)=3T(n4)+n⋅log(n)\displaystyle T(n)= 3T\left(\frac{n}{4}\right) + n\cdot \log(n) aplicando o Teorema Mestre. Estou muito confuso com a forma como é feito. Então, primeiro passo...
No CLRS (nas páginas 49-50), qual é o significado da seguinte declaração: Σni=1O(i)Σi=1nO(i)\Sigma_{i=1}^{n} O(i) é apenas uma única função anônima (de ), mas não é a mesma que , que realmente não tem uma interpretação
Estou aprendendo sobre análise assintótica e vi algumas complexidades de aparência exótica vivendo entre outras comuns. Por exemplo, "log log n" é estritamente entre 1 e log n. Isso me faz pensar se sempre podemos encontrar complexidades entre os outros dois. Especificamente, para quaisquer...
Seguindo a resposta de vonbrand, quero escrever um pequeno documento sobre teoremas mestres mais fortes para nossos alunos, um dos quais é o teorema de Akra-Bazzi. Copiei o teorema do trabalho deles [1] e encontrei - além de uma pequena confusão notacional² - o seguinte problema. Os autores exigem...
Digamos que eu tenho um gráfico |G||G||G|com arestas. Eu quero executar o BFS no que tem um tempo de execução de .|E|=O(V2)|E|=O(V2)|E|=O(V^2)GGGO(V+E)O(V+E)O(V+E) Parece natural escrever que o tempo de execução neste gráfico seria e, em seguida, simplificaria para
Eu tenho uma lição de casa que eu deveria encontrar a fórmula e a ordem de T(n)T(n)T(n) dado por T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1) = 1 \qquad\qquad T(n) = \frac{T(n-1)}{T(n-1) + 1}\,. Eu estabeleci que T(n)=1nT(n)=1nT(n) = \frac{1}{n}mas agora estou um pouco confuso....
Já faz um tempo desde que tive que resolver uma recorrência e queria ter certeza de que entendia o método iterativo de resolver esses problemas. Dado: T(n)=3T(n−2)T(n)=3T(n−2)T(n) = 3T(n-2) Meu primeiro passo foi substituir termos iterativamente para chegar a uma forma
Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq