Perguntas sobre notações assintóticas, como Big-O, Omega, etc.
Na maioria das aulas introdutórias de algoritmo, são apresentadas notações como (Big O) e , e um aluno geralmente aprende a usar uma delas para encontrar a complexidade do tempo.OOOΘΘ\Theta No entanto, existem outras notações, como , e . Existem cenários específicos em que uma notação seria...
Estou lendo um livro chamado Principles of Computer Science (2008), de Carl Reynolds e Paul Tymann (publicado pela Schaum's Outlines). O segundo capítulo apresenta algoritmos com um exemplo de pesquisa sequencial que simplesmente itera através de uma lista de nomes e retorna VERDADEIRO se um...
O(m+n)O(m+n)O(m+n)O(max(m,n))O(max(m,n))O(\max(m,n))O(min(m,n))O(min(m,n))O(\min(m,n))O(|V|+|E|)O(|V|+|E|)O(|V| +
Suponha que eu tenha uma lista de funções, por exemplo nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…nloglog(n),2n,n!,n3,nlnn,…\qquad n^{\log \log(n)}, 2^n, n!, n^3, n \ln n, \dots Como os classifico assintoticamente, ou seja, após a relação definida por f≤Og⟺f∈O(g)f≤Og⟺f∈O(g)\qquad f \leq_O g \iff f \in O(g)...
A Wikipedia e outras fontes que eu encontrei listam o voidtipo de C como um tipo de unidade, em vez de um tipo vazio. Acho isso confuso, pois me parece que voidmelhor se ajusta à definição de um tipo vazio / inferior. Nenhum valor habita void, até onde eu sei. Uma função com um tipo de retorno de...
Se eu tiver alguma função cuja complexidade de tempo seja O ( mn ), onde m e n são os tamanhos de suas duas entradas, chamaríamos sua complexidade de tempo de "linear" (já que é linear em m e n ) ou "quadrática" ( já que é um produto de dois tamanhos)? Ou alguma outra coisa? Sinto que chamá-lo de...
Muitas vezes, se as complexidades estão tendo constantes como 3n, negligenciamos essa constante e dizemos O (n) e não O (3n). Não consigo entender como podemos negligenciar essa mudança tríplice? Alguma coisa está variando 3 vezes mais rapidamente que outra! Por que negligenciamos esse fato?...
Atualmente, estou estudando Introdução aos Algoritmos (CLRS) e há um método específico que eles descrevem no livro para resolver as relações de recorrência. O método a seguir pode ser ilustrado com este exemplo. Suponha que tenhamos a recorrência T(n)=2T(n−−√)+lognT(n)=2T(n)+lognT(n) = 2T(\sqrt...
Construa duas funções satisfazendo:f, g: R+→ R+f,g:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, gf,gf, g são contínuos; f, gf,gf, g estão aumentando monotonicamente; g ≠ O ( f )f≠ O ( g)f≠O(g)f \ne O(g) e .g≠ O ( f)g≠O(f)g \ne
O que significa logO(1)nlogO(1)n\log^{O(1)}n ? Estou ciente da notação big-O, mas essa notação não faz sentido para mim. Também não consigo encontrar nada sobre isso, porque não há como um mecanismo de pesquisa interpretar isso corretamente. Para um pouco de contexto, a sentença em que a...
Eu tenho lido Introdução aos algoritmos por Cormen et al. e eu estou lendo a declaração do teorema do mestre começando na página 73 . No caso 3, há também uma condição de regularidade que precisa ser satisfeita para usar o teorema: ... 3. Se f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogba+ε)\qquad...
eu escrevi ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) mas meu amigo diz que isso está errado. Na folha de dicas do TCS, eu sei que a soma também é chamada de que tem crescimento logarítmico em ....
Suponha que nós estamos dando dois números e e que queremos encontrar para l \ le i, \, j \ le r .lllrrr l ≤ i ,max(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r O algoritmo ingênuo simplesmente verifica todos os pares possíveis; por exemplo, em ruby, teríamos: def max_xor(l, r) max...
Estou lendo um artigo, e ele diz na descrição da complexidade do tempo que a complexidade do tempo é .O~( 22 n)O~(22n)\tilde{O}(2^{2n}) Pesquisei na Internet e na Wikipedia, mas não consigo encontrar o que esse til significa na notação big-O / Landau. No próprio artigo, também não encontrei...
Primeiro, deixe-me escrever a definição de grande apenas para tornar as coisas explícitas.OOO 0 ≤ f ( n ) ≤ c g ( n ) , ∀ n ≥ n 0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 tal que0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge...
Eu entendo que Θ(n)Θ(n)\Theta(n) é mais rápido que Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n\log n) e mais lento que Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) . O que é difícil para mim entender é como realmente comparar Θ(nlogn)Θ(nlogn)\Theta(n \log n) e Θ(n/logn)Θ(n/logn)\Theta(n/\log n) com Θ(nf)Θ(nf)\Theta(n^f)...
Então, eu tenho esta pergunta para provar uma afirmação: ...O(n)⊂Θ(n)O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) Eu não preciso saber como provar isso, apenas que, na minha opinião, isso não faz sentido e acho que deveria ser .Θ(n)⊂O(n)Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) Meu entendimento é que é o conjunto de...
No trabalho, fui encarregado de deduzir algumas informações de tipo sobre uma linguagem dinâmica. Reescrevo seqüências de instruções em letexpressões aninhadas , da seguinte maneira: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z =>...
Como a análise assintótica (big o, little o, big theta, big theta etc.) é definida para funções com múltiplas variáveis? Eu sei que o artigo da Wikipedia tem uma seção, mas ele usa muita notação matemática que eu não conheço. Também encontrei o seguinte artigo:
Esta é uma pergunta do dever de casa do livro de Udi Manber. Qualquer dica seria legal :) Devo mostrar que: n ( log3( N ) )5= O ( n1.2)n(log3(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Eu tentei usar o Teorema 3.1 do livro: c > 0 a > 1f( N )c= O ( af( N ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c =...