Perguntas com a marcação «asymptotics»

Estou fazendo uma tese de pós-graduação sobre a comprovação da correção do programa para multiplicar 2 matrizes usando a lógica Hoare. Para fazer isso, preciso gerar o loop invariável para aninhado para este programa: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end...

Fui encarregado de resolver algumas relações de recorrência e tenho tido problemas com as chamadas relações 'chip & conquistar'. Aqui estão alguns problemas de exemplo: T(n)=T(n−5)+cn2T(n)=T(n−5)+cn2T(n) = T(n-5) + cn^2 e T(n)=T(n−2)+lognT(n)=T(n−2)+log⁡nT(n) = T(n-2) + \log{n} Eu deveria...

É n !2 ! ⋅ 4 ! ⋅ 8 ! ... ( n / 2 ) != O (4n)n!2!⋅4!⋅8!…(n/2)!=O(4n)\frac {n!} {2!\cdot 4!\cdot 8!\dots (n/2)!}=O(4^n)? Estou realmente paralisado e acredito que é verdade, mas não sei como provar. Qualquer ajuda seria

Esta pergunta é baseada em trabalhos de casa (embora não esteja usando o problema real)! Digamos que você tenha uma função descrita como: f(n)∈O(2n2).f(n)∈O(2n2).f(n) \in O(2n^2) \, . Você pode então tratar isso como: f(n)=2n2f(n)=2n2f(n) = 2n^2 e executa matemática nela e mantém seu...

Resolvendo a relação de recorrência . O livro do qual este exemplo é afirma falsamente que adivinhando e depois argumentando T(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n)=2T(⌊n/2⌋)+nT(n) = 2T(\lfloor n/2 \rfloor) + nT(n)=O(n)T(n)=O(n)T(n) = O(n)T(n)≤cnT(n)≤cnT(n) \leq

Alguns autores definem de uma maneira um pouco diferente: vamos usar (leia “omega infinito”) para esta definição alternativa. Dizemos que se existe uma constante positiva tal que para infinitamente muitos números inteiros , enquanto o usual exige que isso valha para todos os números inteiros...

Dado um problema, é possível provar qual seria a melhor eficiência de pior algoritmo de um algoritmo para resolver esse problema? Por exemplo, vamos dar o problema de classificar uma matriz. Muitos dos algoritmos de classificação mais simples têm uma eficiência de pior caso de O...

Estou trabalhando no livro didático CLRS Algorithms da 3ª edição e no capítulo 3 uma discussão começa sobre a notação assintótica que começa com a notação . Eu entendi a definição inicial

Eu tenho uma lição de casa que eu deveria encontrar a fórmula e a ordem de T(n)T(n)T(n) dado por T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1)=1T(n)=T(n−1)T(n−1)+1.T(1) = 1 \qquad\qquad T(n) = \frac{T(n-1)}{T(n-1) + 1}\,. Eu estabeleci que T(n)=1nT(n)=1nT(n) = \frac{1}{n}mas agora estou um pouco confuso....

O título da pergunta expressa o que estou procurando - isso é para me ajudar a entender melhor os pré-requisitos para o Teorema da Hierarquia de Tempo Não Determinístico Por exemplo, o livro Arora-Barak explica o teorema usando e - mas, eu posso ver que também! Portanto, estou tentando entender...

Já faz um tempo desde que tive que resolver uma recorrência e queria ter certeza de que entendia o método iterativo de resolver esses problemas. Dado: T(n)=3T(n−2)T(n)=3T(n−2)T(n) = 3T(n-2) Meu primeiro passo foi substituir termos iterativamente para chegar a uma forma

Isso não é lição de casa. Eu tenho a solução, mas não é o que estou recebendo. Sei que existem várias soluções para o problema, mas quero ter certeza de que não estou perdendo nada. A questão é a seguinte: Prove que 2 - 4n + 7 = Θ ( ). forneça os valores das constantes e mostre seu...