Na minha carreira acadêmica, li vários artigos acadêmicos sobre vários tópicos de ciência da computação. Muitos dos quais envolvem uma implementação e alguma avaliação dessa implementação, mas descobri que muito poucos deles publicam realmente o código que usaram. Para mim, os benefícios de...
O problema, é claro, é a contagem dupla. É fácil o suficiente para certas classes de DAGs = uma árvore ou mesmo uma árvore serial-paralela. O único algoritmo que encontrei que funciona em DAGs gerais em tempo razoável é aproximado (difusão de sinopse), mas aumentar sua precisão é exponencial no...
O problema da largura de banda mínima é encontrar uma ordem dos nós do gráfico na linha inteira que minimiza a maior distância entre dois nós adjacentes. Uma lagarta é uma árvore formada a partir do caminho principal por meio de caminhos de comprimento separados por arestas, no máximo partir de...
Alan Turing , um dos pioneiros da ciência da computação (teórica), fez muitas contribuições científicas seminais para o nosso campo, incluindo a definição de máquinas de Turing, a tese de Church-Turing, a indecidibilidade e o teste de Turing. No entanto, suas importantes descobertas não se limitam...
O fatoramento não é conhecido por ser NP-completo. Esta pergunta pediu consequências do fato de o Factoring ser NP-completo. Curiosamente, ninguém pediu consequências do fato de o Factoring estar em P (talvez porque essa pergunta seja trivial). Então, minhas perguntas são: Qual seria o teórico...
Geralmente, pensa-se em aproximar soluções (com garantias) a problemas difíceis de NP. Existe alguma pesquisa em andamento sobre problemas já conhecidos em P? Essa pode ser uma boa ideia por vários motivos. De cabeça para baixo, um algoritmo de aproximação pode ser executado com uma complexidade...
Acho que é improvável que seja uma pergunta comum, mas me pergunto se alguém viu material que foi claramente feito para abordar esse público de maneira
Considere o seguinte problema de contagem (ou o problema de decisão associado): Dados dois inteiros positivos codificados em binário, calcule seu maior divisor comum (MDC). Qual é a menor classe de complexidade em que esse problema está contido? Você pode fornecer uma referência? Nesta questão,...
Eu tenho uma pergunta histórica. Estou tentando determinar a referência para o fato de que 3 cores de gráficos (alternativamente, cores para determinado ) são difíceis de NP.k ≥ 3kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 A resposta tentadora é o "artigo original de Karp", mas isso está errado. Aqui está uma varredura:...
Se alguém restringir as máquinas de Turing a uma fita finita (ou seja, para usar o espaço limitado ), o problema de parada será decidido, essencialmente porque após várias etapas (que podem ser calculadas a partir do número de estados , e , e o tamanho do alfabeto), uma configuração deve ser...
Nós "sabemos" que é nomeado para Steve Cook e é nomeado para Nick Pippenger. Se não me engano, Steve Cook nomeou NC em homenagem a Nick Pippenger, e me disseram que o inverso também é verdadeiro. No entanto, não pude encontrar nenhuma evidência desse último fato no artigo de Steve Cook sobre as...
Acho que não entendo classes de tipo. Eu li em algum lugar que pensar em classes de tipo como "interfaces" (do OO) implementadas por um tipo é errado e enganoso. O problema é que estou tendo problemas para vê-los como algo diferente e como isso está errado. Por exemplo, se eu tiver uma classe de...
Costumo ouvir que, para muitos problemas, conhecemos algoritmos aleatórios muito elegantes, mas não, ou apenas soluções determinísticas mais complicadas. No entanto, só conheço alguns exemplos para isso. Mais proeminentemente Quicksort randomizado (e algoritmos geométricos relacionados, por...
Pergunto-me, qual é (atualmente) o maior número , de modo que um problema natural seja conhecido com as seguintes propriedades:kkk Um algoritmo já foi encontrado para o problema.O(nk)O(nk)O(n^k) Para qualquer fixo não algoritmo é conhecido para o mesmo problema. (Observe que um algoritmo mais...
Do ponto de vista do senso comum, é fácil acreditar que adicionar não-determinismo a aumenta significativamente seu poder, ou seja, é muito maior que . Afinal, o não determinismo permite o paralelismo exponencial, que sem dúvida parece muito poderoso. PP\mathsf{P}PNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Por...
Esta pergunta foi feita a Jeannette Wing após sua apresentação no PCAST sobre ciência da computação. “Do ponto de vista da física, existe um volume máximo de informações que possamos ter?” (Uma boa pergunta de desafio para a comunidade teórica da ciência da computação, pois acho que ela implora...
Como amador do TCS, estou lendo algum material popular e muito introdutório sobre computação quântica. Aqui estão alguns bits elementares de informações que aprendi até agora: Os computadores quânticos não são conhecidos por resolver problemas de NP-completos em tempo polinomial. "A magia...
Em 1995, Russell Impagliazzo propôs cinco mundos de complexidade: 1- Algoritmica: com todas as conseqüências surpreendentes.P=NPP=NPP=NP 2- Heurística: completos de são difíceis no pior dos casos ( ), mas são eficientemente solucionáveis no caso médio.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland:...
Alguns anos atrás, Joel Friedman havia algum trabalho relacionado aos limites inferiores do circuito à cohomologia de Grothendieck (veja artigos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) Essa linha de pensamento trouxe novas idéias para a complexidade booleana ou continua...
Eu tenho uma base muito forte em álgebra, a saber álgebra comutativa, álgebra homológica, teoria de campo, teoria da categoria, e atualmente estou aprendendo geometria algébrica. Sou formado em matemática, com tendência a mudar para a ciência da computação teórica. Tendo em mente os campos...