Quando seguimos os livros-padrão, ou a tradição, a maioria de nós ensina a seguinte definição de notação Oh grande nas primeiras palestras de uma classe de algoritmos: Talvez até demos a lista inteira com todos os seus quantificadores:f= O ( g) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ n0 0≥ 0 ) ( ∀ n ≥ n0 0) ( f(...
Em essência, a questão é: Qual é a unidade menos publicável para o ArXiv? De particular interesse são os campos que usam o ArXiv extensivamente, como a computação quântica. Mas comentários sobre outros campos e serviços de pré-impressão (como ECCC e ePrint) também são bem-vindos. Pergunta...
G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E Escolher um subconjunto aleatório de vértices .SSS Escolha uma ordem nos...
Estou interessado na generalização natural do famoso quebra-cabeça 15 , onde você tem que deslizar os blocos até classificar todos os números (geralmente existe uma diferença de 1 bloco). Agora, a generalização seria estender o tamanho do quebra-cabeça de 15 para , onde um campo está livre. Eu...
Quais foram os resultados mais surpreendentes em complexidade? Eu acho que seria útil ter uma lista de resultados inesperados / surpreendentes. Isso inclui resultados surpreendentes e surgidos do nada, além de resultados diferentes do que as pessoas esperavam. Edit : dada a lista de Gasarch,...
A maioria dos algoritmos conhecidos é de primeira ordem, no sentido de que sua entrada e saída são dados "simples". Alguns são de segunda ordem de uma maneira trivial, por exemplo, classificação, hashtables ou funções map e fold: são parametrizadas por uma função, mas na verdade não fazem nada de...
Esta é uma pergunta ingênua, fora dos meus conhecimentos; desculpas antecipadamente. A conjectura de Goldbach e muitas outras questões não resolvidas em matemática podem ser escritas como fórmulas curtas no cálculo de predicados. Por exemplo, o artigo de Cook "Os computadores podem descobrir...
Em seu livro "Computational Complexity", Papadimitriou escreve: RP é, de certo modo, um tipo novo e incomum de classe de complexidade. Nenhuma máquina de Turing não determinística polinomialmente limitada pode ser a base para definir uma linguagem em RP. Para que uma máquina N defina uma...
A complexidade computacional inclui o estudo da complexidade do tempo ou espaço de problemas computacionais. Do ponto de vista da computação móvel, a energia é um recurso computacional muito valioso. Portanto, existe uma adaptação bem estudada das máquinas de Turing que respondem pela energia...
A Coq tem um tipo Prop de proposições irrelevantes à prova que são descartadas durante a extração. Quais são as razões para isso, se usarmos o Coq apenas para provas. Prop é impredicativo, portanto Prop: Prop, no entanto, Coq infere automaticamente os índices do universo e podemos usar o Tipo (i)...
A prova padrão do limite de Chernoff (do livro de algoritmos aleatórios ) usa as funções de desigualdade e geração de momentos de Markov, com um pouco de expansão de Taylor. Nada muito difícil, mas um tanto mecânico. Mas existem outras provas vinculadas a Chernoff que expõem a estrutura mais...
O problema é calcular o polinómio . Assuma que todos os coeficientes se encaixam em uma palavra de máquina, ou seja, podem ser manipulados em unidade de tempo.( a1 1x + b1 1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Você pode fazer o tempo aplicando a...
Seja um número inteiro positivo fixo de tamanho bits.nUMAAAnnn É permitido pré-processar esse número inteiro, conforme apropriado. Dado outro número inteiro positivo de tamanho bits, qual é a complexidade da multiplicação ?m A BBBBmmmA BABAB Observe que já temos os algoritmos . A questão aqui é...
O zoológico de complexidade indica na entrada em EXP que, se L = P , PSPACE = EXP. Como NPSPACE = PSPACE da Savitch, até onde eu sei, o argumento de preenchimento subjacente se estende para mostrar que Também sabemos que L NL NC P via hierarquia alternada limitada por recursos de...
Portanto, os filtros Bloom são bem legais - são conjuntos que suportam a verificação de associação sem falsos negativos, mas com uma pequena chance de um falso positivo. Recentemente, porém, eu estava querendo um "filtro Bloom" que garanta o contrário: sem falsos positivos, mas potencialmente...
Eu sou um calouro estudando ciência da computação e já sei que quero entrar na academia com foco em ciência teórica. Eu já li alguns dos documentos mencionados nesta questão e essa questão me convenceu ainda mais. O que devo fazer agora , como estudante de graduação, para me envolver no campo? O...
O fatoramento não é conhecido por ser NP-completo. Esta pergunta pediu consequências do fato de o Factoring ser NP-completo. Curiosamente, ninguém pediu consequências do fato de o Factoring estar em P (talvez porque essa pergunta seja trivial). Então, minhas perguntas são: Qual seria o teórico...
Mark Dominus coletou alguns exemplos de reduções no tempo polinomial de vários problemas difíceis de NP para correspondência de "expressão regular" . Visualizar verificações em tempo polinomial não é um salto enorme. Como você ilustra a classe NP-complete para estudantes de graduação ou para...
Existe uma estrutura de dados que pega uma matriz não ordenada de nnn itens, executa o pré-processamento em O ( n )O(n)O(n) e responde a consultas: existe algum elemento xxx na lista, cada consulta no pior momento O ( log n )O(logn)O(\log n) ? Eu realmente acho que não há, então uma prova de que...
O problema da largura de banda mínima é encontrar uma ordem dos nós do gráfico na linha inteira que minimiza a maior distância entre dois nós adjacentes. Uma lagarta é uma árvore formada a partir do caminho principal por meio de caminhos de comprimento separados por arestas, no máximo partir de...