A auto-referencialidade do problema de P / NP às vezes tem sido destacada como uma barreira para sua resolução; veja, por exemplo, o artigo de Scott Aaronson, P vs. NP é formalmente independente ? Uma das muitas resoluções concebíveis para P / NP seria uma demonstração de que o problema é...
[Nota: Eu acredito que esta questão não depende da correção ou incorreta do artigo de Deolalikar.] No blog de Scott Aaronson, Shtetl Optimized , na discussão sobre a recente tentativa de Deolalikar em P vs NP, Leonid Gurvits fez o seguinte comentário : Tentei entender / reformular a abordagem,...
Existe uma grande literatura sobre "teste de propriedade" - o problema de fazer um pequeno número de consultas de caixa preta em uma função para distinguir entre dois casos:f: { 0 , 1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff é membro de alguma classe de funçõesCC\mathcal{C} fff é de todas as...
Com alguns algoritmos aleatórios, você pode des randomizar o algoritmo, removendo (a um possível custo em tempo de execução) o uso de bits aleatórios e maximizando um limite inferior ao objetivo (geralmente calculado usando o fato de que os teoremas têm o desempenho esperado do algoritmo...
Linguagens de folha são uma maneira bonita de definir uniformemente muitas classes de complexidade. A maioria das classes de complexidade é geralmente especificada por um modelo de computação (por exemplo, TM determinística / aleatória) e um recurso vinculado (tempo de log, espaço poligonal etc.)....
Lendo alguns tópicos recentes sobre computação quântica ( aqui , aqui e aqui ), lembro-me de uma pergunta interessante sobre o poder de algum tipo de máquina de preservação -norm.ℓpℓp\ell_p Para as pessoas que trabalham com a teoria da complexidade na complexidade quântica, um excelente texto...
Uma cadeia de adição é uma sequência de números inteiros positivos que e cada índice , temos para alguns índices . O comprimento da cadeia de adição é ; o alvo da cadeia de adição é .x 1 = 1 i ≥ 2 x i = x j + x k 1 ≤ j , k < i( x1, x2, … , Xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1= 1x1=1x_1 = 1i ≥...
No artigo "Um compêndio de problemas completos para P", de Greenlaw, Hoover e Ruzzo (PS) (PDF) , há uma lista de problemas em P que não são conhecidos por estarem em NC e não são completos por P . (Esta lista inclui todos os problemas em aberto na excelente pesquisa de Karp e Ramachandran .) A...
Suponha que temos uma matriz n por n. É possível reordenar suas linhas e colunas para obter uma matriz triangular superior? Esta questão é motivada por este problema: Ordenação topológica positiva O problema de decisão original é pelo menos tão difícil quanto este, então um resultado de...
Seja uma função. Queremos estimar a média de ; ou seja: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^...
Immerman e Szelepcsenyi provaram independentemente que . Utilizando sua técnica de contagem indutiva, Borodin et al provaram que o é fechado sob complementação, para . Antes do teorema de Reingold ( S G = G ), Nissan e Ta-Shma provou S L = c O S L , utilizando as reduções de projecção logspace...
Eu estava usando Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) para visualizar o page rank e achei um pouco lento e difícil escaloná-lo além de 100 nós. Fiquei me perguntando que outras ferramentas as pessoas usam para análise e visualização de redes / redes
Um problema clássico na teoria da probabilidade é expressar a probabilidade de um evento em termos de eventos mais específicos. No caso mais simples, pode-se dizer P[ A ∪ B ] = P[ A ] + P[ B ] - P[ A ∩ B ]P[UMA∪B]=P[UMA]+P[B]-P[UMA∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B] . Vamos escrever A...
Suponha que tenhamos um problema parametrizado por um parâmetro com valor real p que seja "fácil" de resolver quando e "rígido" quando p = p 1 para alguns valores p 0 , p 1p = p0 0p=p0 0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0 0p0 0p_0p1p1p_1 . Um exemplo é contar configurações de rotação nos gráficos. Contando...
Estou procurando uma boa pesquisa sobre algoritmos e complexidade da álgebra linear (operações como rank, inverso, autovalores, ... para matrizes booleanas, e números inteiros / racionais) com ênfase nos algoritmos paralelo ( hierarquia N C ) e polytime . Não consegui encontrar uma...
Agora, a maioria dos trabalhos é escrita de forma colaborativa, e os colaboradores geralmente estão localizados em lugares diferentes. Eu sempre usei sistemas de controle de versão para meus documentos e código, e também achei o controle de versão crítico para projetos de software colaborativo, mas...
Na classe de complexidade , existem alguns problemas conjecturados para NÃO pertencer à classe N C , ou seja, problemas com algoritmos paralelos determinísticos. O problema de fluxo máximo é um exemplo. E acredita-se que haja problemas em N C , mas uma prova ainda não foi
É sabido que a exponenciação modular (a parte principal de uma operação RSA) é computacionalmente cara e, até onde eu entendi, a técnica da exponenciação modular de Montgomery é o método preferido. A exponenciação modular também é destaque no algoritmo de fatoração quântica, e também é cara...
O título diz mais ou menos tudo, mas acho que poderia adicionar um pouco de fundo e alguns exemplos específicos nos quais estou interessado. Teóricos da complexidade descritiva, como Immerman e Fagin, caracterizaram muitas das classes de complexidade mais conhecidas usando a lógica. Por exemplo, o...
Houve pesquisas para implementar construções de extratores aleatórios? Parece que as provas do extrator fazem uso do Big-Oh, deixando a possibilidade de grandes constantes ocultas, tornando as implementações programáticas potencialmente irrealistas. Algum contexto: estou interessado em usar...